1. Есть небольшая проводящая сфера радиуса

и есть диполь с параметрами

,

и соответственно

Расчитать параметра круговых орбит для случая синхронного вращения диполя вокруг своего центра и вокруг сферы.
2. Расчитать угловую частоту малых колебаний около положения равновесия. И, соответственно, амплитуду колебаний около круговой орбиты как функцию амплитуды угловых колебаний диполя

3. Пусть теперь диполь достаточно быстро вращается вокруг своего центра. С угловой скоростью

. Понятно, что все равно сила притяжения к сфере будет всегда неотрицательна.
Найти параметры возможных орбит и оценить дребезжание диполя около этих орбит. Наверное для круговой орбиты это не так сложно, а в ином случае непонятно.