наука и преподавание

[zoo]

Высказываю свою точку зрения в несколько заостренном варианте. Всегда считал, что основное занятие математика это решение задач, абстрактных или прикладных, в зависимости от того, где он работает и каковы его интересы. А преподавательская деятельность это нечто вторичное. Из последнего не следует, что к ней надо относиться халтурно.

Теперь главное. С моей точки зрения, эффективно преподавать на математическом факультете может только человек, который сам активно занимается наукой, только такой человек адекватно воспринимает математику и соответственно может адекватно излагать материал. Это связано с тем, что действующий математик сам регулярно проходит экзамен на адекватность восприятия, когда получает (или не получает, если неадекватен) новые результаты. Между тем в каждом ВУЗе (если не математическом -- то наплевать) имеется слой профессиональных педагогов -- людей, которые не занимаются исследовательской деятельностью, а являются лишь преподавателями. Они себя сами называют педагогами, хотя слово "педагог" в этом контексте звучит глупо, т.к. в высшей школе учатся не дети. Чему такой педагог может научить? Тому, что сам прочитал в учебнике накануне вечером?

Наблюдал один раз такой случай. Лекция по урчп. Обобщенные решения. Читает «преподаватель с большим стажем». Голос из аудитории: «а почему обобщенное решение задачи Дирихле-Пуассона определяется так, а не иначе?» Ответ «педагога»: «а потому, что такое, определения не обсуждают» и т.п. Ему несчастненькому и в голову не пришло, что это интегральное равенство является прямым следствием вариационного принципа. То есть он, наверное, знал про вариационный принцип, но связей у него в башке соответствующих не выросло, поскольку пишут про это в другом учебнике, а сам он теорем существования не доказывал.

Я думаю, что хороший математик может оказаться плохим преподавателем, примеров хватает, но я не видел, чтобы хорошо преподавал человек, не занимающийся исследовательской деятельностью.

[finanzmaster]

zoo писал(а):

... А преподавательская деятельность это нечто вторичное.

Видимо, большинство немецких профессоров тоже так считают.
Из-за чего 30% первокусников отправляются повторно слушать Analysis I.

(Этот базовый предмет в качестве "семестрового наряда" читают по очереди абсолютно все профессора-математики, в т.ч. например и теоретики-числовики)

[Парджеттер]

zoo писал(а):

Всегда считал, что основное занятие математика это решение задач, абстрактных или прикладных, в зависимости от того, где он работает и каковы его интересы. А преподавательская деятельность это нечто вторичное. Из последнего не следует, что к ней надо относиться халтурно.

Парадокс состоит в том, что если первое сейчас почти никому не нужно, то второе вполне востребовано всегда и на самом деле является хлебом многих математиков для которых решения каких-то интересных научных задач это то, о чем можно подумать после обеда и за что все равно никто ничего не заплатит.

[Архипов]

zoo писал(а):

Я думаю, что хороший математик может оказаться плохим преподавателем, примеров хватает, но я не видел, чтобы хорошо преподавал человек, не занимающийся исследовательской деятельностью.

Хорошую формулу вывел Лев Николаевич Толстой: "Учитель должен любить свою профессию, свой предмет и своих учеников!" Три качество в одном человеке. Для педагога не важен возраст учеников (от 2 до 102 лет). Он должен организовать, заинтересовать, научить, проконтролировать. Сделать это так, чтобы снискать к себе уважение и некоторое чувство благодарности со стороны учеников. А исследовательской деятельностью педагог занимается каждый день (как лучше организовать, заинтересовать, научить, проконтролировать ). Только он не пишет ежедневно крикливые статьи по этому поводу, а держит всё в своей памяти. Чтобы свои выводы применить (для себя) в своем деле.

[zoo]

Парджеттер писал(а):

Парадокс состоит в том, что если первое сейчас почти никому не нужно, то второе вполне востребовано всегда и на самом деле является хлебом многих математиков для которых решения каких-то интересных научных задач это то, о чем можно подумать после обеда и за что все равно никто ничего не заплатит.

я с Вами согласен, но это в другую тему. Посыл моего текста был такой: "Если ты не исследователь, то и учиться у тебя нечему". Разумеется, это касается физ-мат факультетов. А не преподавания математики вообще.

Добавлено спустя 21 минуту 53 секунды:

Архипов писал(а):

Хорошую формулу вывел Лев Николаевич Толстой: "Учитель должен любить свою профессию, свой предмет и своих учеников!" Три качество в одном человеке. Для педагога не важен возраст учеников (от 2 до 102 лет). Он должен организовать, заинтересовать, научить, проконтролировать.

Вопрос чему научить. Содержанию параграфа, котрый перечитывал перед лекцией? Или который в него вдолбили двадцать лет назад.
А чекму еще может научить человек у которого собственного опыта решения задач не из учебника нет?

Архипов писал(а):

Сделать это так, чтобы снискать к себе уважение и некоторое чувство благодарности со стороны учеников.

А я думал, что учат чтобы подготовить профессионалов. А дело оказывается просто в тщеславии.

Архипов писал(а):

Только он не пишет ежедневно крикливые статьи.

А почему сразу "крикливые"?

Мой совет студентам, читающим этот текст. Когда придет время выбирать шефа. Поинтересуйтесь списком публикаций этого человека.
Если в серьезных международных журналах он не публикуется, то и Вас не ничему не научит.

[Парджеттер]

zoo писал(а):

Мой совет студентам, читающим этот текст. Когда придет время выбирать шефа. Поинтересуйтесь списком публикаций этого человека.
Если в серьезных международных журналах он не публикуется, то и Вас не ничему не научит.

Так лекции читать и быть научным руководителем - вещи сильно разные. И люди для этого чаще всего подходят разные.

[zoo]

Парджеттер писал(а):

Так лекции читать и быть научным руководителем - вещи сильно разные. И люди для этого чаще всего подходят разные.

само по себе это верно. Хорошо, такой вопрос. А лекции читать на физ-мат факультете не являясь действующим математиком можно? Хорошо ли это?

[Парджеттер]

zoo писал(а):

А лекции читать на физ-мат факультете не имя самостоятельного опыта решения актуальных задач можно? Хорошо ли это?

Ответ на первый вопрос - можно.
Ответ на второй - не знаю. Я считаю так - если читать достаточно общие курсы - анализ, алгебру, аналитическую геометрию и так дальше, то, наверное, простительно. А спецкурсы - вряд ли. Хотя к таким вопросам надо подходить индивидуально.

Да и вообще, умение изложить понятно; даже то, что написано в учебнике не каждому доступно.
А что касается исследователей... в последнее несколько лет (по делам там бывал иногда, решил послушать несколько лекций для ознакомления с уровнем лекторского мастерства на мехмате МГУ) приходилось слышать как читают Винберг, Шмелькин (алгебра), Садовничий-младший, Гуссейн-Заде, Троицкий (аналитическая геометрия). Кроме Винберга и Шмелькина, остальные читают просто ужасно (на мой личный взгляд, конечно). Я не знаю о каком качестве преподавания в таких случаях может идти речь, если люди очень плохо понимают даже то, что у них в листочке написано. Хотя в моих представлениях лектор с листочком это уже не лектор. Какой бы предмет он ни читал. Гуссейн-Заде, правда, без листочка читает. Но пока он сообразит, что он хотел сказать...

[zoo]

Парджеттер писал(а):

Я считаю так - если читать достаточно общие курсы - анализ, алгебру, аналитическую геометрию и так дальше, то, наверное, простительно

Ну вот я Вам случай на общем курсе УРЧП описал.

[Парджеттер]

zoo писал(а):

Ну вот я Вам случай на общем курсе УРЧП описал

А я вам привел в примеры людей, которые, вроде как, занимаются исследованиями. Двое из них в нынешних выборах в РАН участие принимают. И что теперь?

[zoo]

Парджеттер писал(а):

zoo писал(а):

Ну вот я Вам случай на общем курсе УРЧП описал

А я вам привел в примеры людей, которые, вроде как, занимаются исследованиями. Двое из них в нынешних выборах в РАН участие принимают. И что теперь?

Ничего. Я сразу признал, что хороший математик (я правда не всех их знаю как математиков) это не всегда хороший лектор. Это грустно. А Гуссейн-Заде тоже плохо читает?

[Yuri Gendelman]

Архипов писал(а):

Хорошую формулу вывел Лев Николаевич Толстой: "Учитель должен любить свою профессию, свой предмет и своих учеников!"... А исследовательской деятельностью педагог занимается каждый день (как лучше организовать, заинтересовать, научить, проконтролировать).

С удовольствием проголосую как за мнение Л.Н.Толстого, так и за хорошее замечание Архипов'а.
Преподавание и практическая деятельность - это разные сферы активности. Они требуют разных навыков и человеческих качеств. Представьте себе, например, Г.Перельмана, читающего курс матанализа 1-курсникам.

zoo писал(а):

...я не видел, чтобы хорошо преподавал человек, не занимающийся исследовательской деятельностью.

При современных промышленных масштабах подготовки специалистов нужны технологии обучения, специалисты именно в преподавании математики, а не только в математике. А человек, занимающийся исследовательской деятельностью, незаменим при индивидуальном обучении по системе "сэнсей - личный ученик" (или "научн.рук. - аспирант").

Вот интересное замечание на эту тему, демонстрирующее, в чем разница между знанием математики и умением ее преподавать:
Topics in Calculus by Lee Lady, http://www.math.hawaii.edu/~lee/calculus/

Цитата:

In my opinion, calculus is one of the major intellectual achievements of Western civilization --- in fact of world civilization. Certainly it has had much more impact in shaping our world today than most of the works commonly included in a Western Civilization course -- books such as Descartes's Discourse on Method or The Prince by Machiavelli.
But at most universities, we have taken this magnificent accomplishment of the human intellect and turned it into a boring course.
...
But we should remember that calculus is not a mere "service course." For students, calculus is the gateway to further mathematics. And aside from our obligation as faculty to make all our courses interesting, we should remember that if calculus doesn't seem like an interesting and worthwhile subject to students, then they are unlikely to see mathematics as an attractive subject to pursue further.

[worm2]

Удивительно, как последние цитаты резонируют с цитатами из статьи Арнольда в соседней ветке.

[finanzmaster]

С высказыванием полностью согласен, но

Yuri Gendelman писал(а):

Представьте себе, например, Г.Перельмана, читающего курс матанализа 1-курсникам.

не совсем удачный пример, т.к. у Перельмана (если верить http://www.cnews.ru/news/top/index.shtm ... /01/210015 ) есть положительный педагогический опыт:
"Приезжает Гриша. Опять будет строго спрашивать"
...
"Два года тому назад Григорий Перельман читал курс геометрии для студентов в Санкт-Петербургском государственном университете. Видно было, что «на него ходили», его лекции пользовались популярностью."

[Архипов]

zoo писал(а):

Мой совет студентам, читающим этот текст. Когда придет время выбирать шефа. Поинтересуйтесь списком публикаций этого человека.
Если в серьезных международных журналах он не публикуется, то и Вас не ничему не научит.

Имеются в виду студенты-аспиранты, которые метятся в науку?
Надо всё учесть при выборе шефа: семейное положение (лучше - холостяк), пол (лучше - противоположный), возраст (приблиительно в 2 раза старше), занятость (все время думает, а не по редакциям и инстанциям бегает), .... , печатается ли в международных журналах (Наука и Жизнь, например). Но, так как шеф один, а претензий к нему много, то соглашайтесь с первым же предложением. Пуд соли - на стол. Пока не съедите - не узнаете цену шефа. А вообще научный руководитель руководит, а не учит: "Не туда едешь - я там уже был (там пусто)", "ну работай, работай ... , (а там видно будет)".