Прошу помочь понять основные принципы теории относительности

[Munin]

Muha_ в сообщении #1233897 писал(а):

Та же проблема будет если нарисовать волну де Бройля для движущейся частицы в пространстве-времени: волновые фронты наклоняются и частота как бы снижается

Заниматься невежественным враньём в разделе "Помогите решить / разобраться" - нельзя.

[arseniiv]

Muha_ в сообщении #1233897 писал(а):

Как обычно - подставляем координаты $x$ и $t$, получаем новые координаты $x'$ и $t'$.

И ломаем ваш клеточный автомат, ну же. Неужели вы не видите?

[Muha_]

Не надо пока об автомате. Для начала просто точки, движущиеся зигзагами в 2-мерном пространстве-времени (одно пространственное изменение), принцип относительности и эффекты СТО в этой игрушечной модели. Думаю, мы даже этот этап не преодолеем.

[Pphantom]

Muha_, не стоит давать разъяснения в ПРР, если по итогам окружающим приходится многое объяснять Вам самому. Замечание.

[ragnarek]

Наблюдатель А и две линии АВ и Б (параллельная с АВ) покоятся в одной системе отсчета. Расстояние от Б до В - 300 000 км.
Вдоль линии ВБ летит корабль со скоростью в половину от скорости света. Когда он достигает точки В испускает сигнал в сторону наблюдателя А. Достигая точки Б сигнал повторяется.
С точки зрения наблюдателя А время между испусканием сигналов составит \Delta$t_1 = 2 сек. А время между приемами сигналов - \Delta$t_2 = 2,33 сек. ($t_0 = 1,33 сек., $t_1 = 2 + 1,66 = 3,66 сек.).
С точки зрения наблюдателя на корабле расстояние между сигналами составит 259 807 км (по формуле Лоренцева сокращения) а время между ними - 1,73 сек.
В связи с этим два вопроса.
1) Правильно ли тут всё?
2) Если да, то для наблюдателя на корабле расстояние между точками Б и В фактически уменьшилось?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[arseniiv]

ragnarek в сообщении #1234116 писал(а):

Если да, то для наблюдателя на корабле расстояние между точками Б и В фактически уменьшилось?

Вы же сами написали про лоренцево сокращение. Для наблюдателя на корабле прямые АВ и Б движутся со скоростью $c/2$ перпендикулярно себе и расположены друг от друга на расстоянии, которое вы указали.

Неудобно, правда, проверять эти выкладки в километрах и секундах, но они верны. Правда, странно, что вы заодно не посчитали разницу во времени приёма сигналов в А для наблюдателя корабля.

ragnarek в сообщении #1234116 писал(а):

259 807 км

Если уж округлять до километра, то 259 808 км. Вообще, однако, раз у вас сама $c$ задана с одной верной цифрой ($3\cdot10^5\text{ км}/\text c$, то и тут не должно быть ничего точнее $2{,}6\cdot10^5\text{ км}$.

-- Пн июл 17, 2017 19:34:50 --

Ну не, не с одной верной, конечно, но всё равно точность лишняя.

[guryev]

ragnarek в сообщении #1234116 писал(а):

С точки зрения наблюдателя на корабле расстояние между сигналами составит 259 807 км

С точки зрения наблюдателя на корабле расстояние между сигналами равно нулю. (Если под сигналами понимать события испускания сигналов).

[arseniiv]

Да, кстати, формулировки такие неаккуратные, что я проглотил, посчитав, что имеется в виду «пройденное расстояние» БВ.

[ragnarek]

Спасибо, еще два вопроса назрели.
1. Вот эти вот изменения расстояний в зависимости от выбранной системы означают, что нет вообще определенного расстояния? Если мы разведем руки в стороны, то это расстояние между ними не будет иметь какого-то определенного фундаментального значения? То же самое относится и ко времени? То есть можно размер вселенной свести к размеру атома и наоборот, если смотреть на них при разных условиях? И также можно время взмаха крыльев комара растянуть на миллиарды лет, и это будет всё одинаково справедливо?
2. Я тут несколькими постами выше спрашивал про СО фотона, что нет плавного перехода между собственным временем частицы, движущейся почти со скоростью света и отсутствием времени для фотона. Корректна ли следующая формулировка? Если частица летит почти со скоростью света, то для него все события пока всё-равно протекают в обычном режиме, но при достижении скорости света все как бы останавливается резко?
3. Справедливо ли это для частицы в гравитационном поле? Даже в сильном гравиполе все процессы, включая работу мозга, например, протекают одинаково медленно, поэтому объект не понимает, что время замедлилось, но стоит силе гравитации достигнуть определенного значения, как частицы теряют способность что-либо излучать, и это и есть остановка времени.
4. Есть ли для частицы разница - испытывать на себе воздействие гравитации или свободно падать в этом поле в плане ощущения собственного времени?

[arseniiv]

ragnarek в сообщении #1234230 писал(а):

1. Вот эти вот изменения расстояний в зависимости от выбранной системы означают, что нет вообще определенного расстояния? Если мы разведем руки в стороны, то это расстояние между ними не будет иметь какого-то определенного фундаментального значения? То же самое относится и ко времени? То есть можно размер вселенной свести к размеру атома и наоборот, если смотреть на них при разных условиях? И также можно время взмаха крыльев комара растянуть на миллиарды лет, и это будет всё одинаково справедливо?

В таком виде нет. В тех ИСО, в которых руки покоятся, расстояние всегда будет одним и тем же, так же как и в тех, где они движутся, не догоняя друг друга. В тех из оставшихся ИСО, где расстояние получится меньше, мы, надо заметить, будем измерять расстояние между руками, не одновременными с точки зрения предыдущих (и наоборот), это можно увидеть на пространственно-временной диаграмме. Вышеупомянутое собственное расстояние между покоящимися друг относительно друга объектами имеет вполне значимый смысл наибольшего (1) пространственноподобного интервала между всевозможными событиями их мировых линий (если не нравится просто расстояние, измеренное в ИСО их покоя, что само по себе заслуживает права на жизнь; ИСО покоя тела, когда они существуют, разумеется, выделены среди всех остальных). Далее, не забывайте, что пространство «сплющивается» при бусте только в одном направлении. В ортогональных ему оно никак не меняется — нельзя «размер Вселенной свести к размеру атома» (притом это ведь надо ещё предположить, что она ограничена, а на самом деле у нас больше оснований полагать обратное). Ввиду же (1) атом растянуть вообще ни в одном направлении не получится.

Со временем результаты аналогичные, но кроме этого с каждым телом связано ещё одно замечательное собственное время. Это интеграл интервала по мировой линии этого тела (или неопределённый, и тогда это координата событий на мировой линии, или определённый по какому-нибудь отрезку этой линии), говорящая, сколько натикает на часах, путешевствующих вместе с телом. Эта величина тоже инвариантная, разумеется. Связь: если тело движется свободно, собственное время событий его мировой линии будет отстоять от координатного времени ИСО покоя этого тела на константу.

Вообще, не придавайте особенного смысла формулам замедления времени и укорочения длины — они выводятся из геометрии, и именно её и нужно в первую очередь разобрать (в том числе пользуясь такой наглядной вещью как пространственно-временные диаграммы — при желании их можно для 2+1-мерного пространства-времени рисовать (для основ хватает 1+1-мерных)). Станет видно, что в СТО бывает, а чего нет.

[Walker_XXI]

ragnarek в сообщении #1234230 писал(а):

2. Я тут несколькими постами выше спрашивал про СО фотона, что нет плавного перехода между собственным временем частицы, движущейся почти со скоростью света и отсутствием времени для фотона. Корректна ли следующая формулировка? Если частица летит почти со скоростью света, то для него все события пока всё-равно протекают в обычном режиме, но при достижении скорости света все как бы останавливается резко?

У массивной частицы нет возможности достичь скорости света. Она всегда движется медленнее (хотя её скорость может сколь угодно мало отличаться от скорости света). Фотон никогда не сможет замедлиться, он не разгоняется - он рождается, имея скорость света. Это два принципиально разных класса частиц - тардионы и люксоны. Поэтому нет никаких "резких остановок" собственного времени.

-- 25.07.2017, 16:22 --

ragnarek в сообщении #1234230 писал(а):

4. Есть ли для частицы разница - испытывать на себе воздействие гравитации или свободно падать в этом поле в плане ощущения собственного времени?

Я не вижу разницы в условиях. Свободное падение "в этом поле" происходит под воздействием гравитации. В чём, собственно, вопрос?

-- 25.07.2017, 16:26 --

Ну и, соответственно, п.3 - нет, не справедливо.

[ragnarek]

Walker_XXI

Цитата:

Я не вижу разницы в условиях. Свободное падение "в этом поле" происходит под воздействием гравитации. В чём, собственно, вопрос?

Вопрос был в следующем. Если частица падает в гравитационном поле, то, каким бы оно ни было сильным, частица не ощущает на себе действие силы, а значит это равносильно тому, что частица вообще не находится в гравитационном поле. Сама частица "знает", что она находится в поле, а значит время для нее реально замедляется (хотя она это не ощущает). Но при этом она невесома, а значит время для нее замедляться не должно. Для меня это выглядит как парадокс - будто частица, начиная ускоряться в гравиполе, освобождается от оков реального замедления времени. Укажите, пожалуйста, на ошибку в рассуждениях.

Цитата:

Ну и, соответственно, п.3 - нет, не справедливо.

Я тут хотел провести аналогию. Если скорость света недостижима, то остановка времени в гравитационном поле ведь достижима. Или нет? Это не аналогичные ситуации?

[Munin]

ragnarek в сообщении #1236191 писал(а):

Для меня это выглядит как парадокс

Это оттого, что вы вместо чтения учебников опираетесь на слухи и собственные домыслы. Так вы рассуждаете не про теорию относительности, а про бессвязные фантазии, не имеющие к ней никакого отношения.