Непонятки про кривое пространство.

[arseniiv]

contrentrop в сообщении #1233425 писал(а):

КТО КОГО ВЕДЁТ?
Мировая линия ведёт яблоко как жёсткий желобок (тогда вот именно она и создаёт силу в 3-мерии), или наоборот?

Мировая линия материальной точки — это просто полное описание её движения, никто никого не ведёт. Ну, можете, конечно, представить, что свободно падающая точка непрерывно решает по своему окружению (достаточно сколь угодно маленькой окрестности), в каком направлении должна идти её геодезическая дальше и ставит себе соответствующую скорость, но эта картина тоже чревата некоторыми непониманиями.

[Geen]

contrentrop в сообщении #1233425 писал(а):

Говорил:

Приведите внятный источник, пожалуйста, а не пустопорожнюю болтовню неизвестно кого неизвестно где.

[Dragon27]

contrentrop в сообщении #1233425 писал(а):

Говорил

Это вы мне надписи с забора в подтверждение приводите? Ссылка должна быть на нормальный источник, с указанием, где говорил, когда, с чьих слов и т.д.

contrentrop в сообщении #1233425 писал(а):

Эта такая же модель, как и общеизвестная про изогнутую тяжёлым телом плёнку.

Ну как можно разницу не видеть между этими двумя вещами, совершенно не понимаю.

contrentrop в сообщении #1233425 писал(а):

КТО КОГО ВЕДЁТ?
Мировая линия ведёт яблоко как жёсткий желобок (тогда вот именно она и создаёт силу в 3-мерии), или наоборот?

Яблоко просто летит свободно по геодезической линии. Просто в искривлённом пространстве-времени линии, изначально параллельные, могут со временем сближаться. Эта кривая, по которой летит яблоко - путь по которому полетит любое тело (с такой же начальной скоростью) не будучи под воздействием каких-либо сторонних сил.
Вы как будто пропускаете мимо ушей тот факт, что пространство-время искривлённое, и вам кажется, что если тело в нём летит по кривой, значит его что-то к этому принуждает (его к этому принуждает геометрия пространства-времени, если уж так хочется).

Простейший пример искривлённого пространства (без времени) - поверхность сферы. Если человек пойдёт по поверхности сферы по прямой (которая ему локально кажется прямой, а Земля локально кажется плоской) - то со стороны видно, что он будет двигаться по большой окружности в трёхмерном пространстве, центром которой является центр сферы. Как на картинке. Если такой человек изначально пойдёт по направлению на Север, то "прямая", по которой он будет перемещаться, будет меридианом. И если два человека стартовали с экватора параллельными курсами вдоль двух меридианов, по изначальном параллельным "прямым", то через некоторое время их пути пересекутся (на Северном полюсе).
Если мы возьмём какую-нибудь карту (проекцию сферы на плоскость) и проведём меридиан между двумя точками (или не меридиан - любую дугу большого круга), то на ней (плоскости) он может запросто оказаться кривой линией. Но при этом путь вдоль этой кривой линии между двумя точками будет короче, чем путь вдоль прямой, вручную проведённой на этой карте. Чтобы определить эту геодезическую линию (которая в нашем случае указывает кратчайший путь между двумя точками), нужно знать геометрию нашего искривлённого пространства.
Аналогично в пространстве-времени ОТО - геодезические линии являются обобщением понятия прямых на искривлённое пространство (-время), зная геометрию этого пространства-времени (псевдориманового) мы можем вычислить геодезические линии в нём (эти линии в псевдоримановом пространстве-времени ОТО являются линиями наибольшего собственного времени между двумя событиями - не совсем точно, но сойдёт), и согласно модели ОТО именно по этим геодезическим линиям летят тела, когда на них ничего не действует (кроме "гравитации"). И эти геодезические в пространстве-времени могут сходиться. При проецировании на трёхмерное пространство это выглядит как два тела, запущенные параллельными курсами, через некоторое время сближаются друг с другом.

[svv]

Может, стоит пояснить ещё, что мировые линии частичек Земли (в частности, её поверхности) геодезическими не являются. Так что, скорее, следует спрашивать, почему камни под ногами не участвуют во всеобщем геодезическом карнавале.

[contrentrop]

Dragon27 в сообщении #1233439 писал(а):

contrentrop в сообщении #1233425 писал(а):

КТО КОГО ВЕДЁТ?
Мировая линия ведёт яблоко как жёсткий желобок (тогда вот именно она и создаёт силу в 3-мерии), или наоборот?

если тело в нём летит по кривой, значит его что-то к этому принуждает (его к этому принуждает геометрия пространства-времени, если уж так хочется).

Вот, вот! Именно этим я и интересуюсь. Как пространство может принуждать двигаться, т.е. создавать силу??????

[arseniiv]

Оно не создаёт силу. Спросите сначала, почему свободное тело в пространстве Минковского или Галилея летит по прямой.

[contrentrop]

realeugene в сообщении #1233430 писал(а):

contrentrop в сообщении #1233425 писал(а):

Всё-таки откуда берётся СИЛА в ТРЁХМЕРНОМ пространстве из-за каких-то искривлений в четырёхмерном?

Ниоткуда. В ОТО гравитация - это не сила.

А в нашем наблюдаемом и реальном трёхмерии всё-таки сила, которая может и работу совершать.

realeugene в сообщении #1233430 писал(а):

Яблоко ускоренно падает на Землю потому что двигается по инерции в отсутствии действующих на него каких бы то ни было сил (сопротивлением воздуха и вспышками на Солнце пренебрегаем). Первоначально геодезическая с яблоком в пространстве-времени параллельна оси времени на Земле, но потом она наклоняется вниз и пересекает в какой-то момент времени поверхность Земли.

Ваше объяснение и несколько похожих в этой теме говорят следующее: график движения тела в какой-то диаграмме определяет движение тела. И как я вот этого не понимаю, мол.

А я считаю наоборот: движение тела определяет его график.

Поясняю: движется тело прямолинейно с ускорением (обусловленным какой-то силой), нужно построить его график в диаграмме x(t). Строим – будет парабола. Можем назвать её мировой линией в 4-мерном континууме. А теперь говорим: раз парабола на графике, то тело обязано двигаться с ускорением без силы, а силы и нет вовсе – на графике же парабола – это достаточно для создания ускорения!

Итак, кото кого ведёт? Мировая линия ведёт тело или тело ведёт мировую линию?

[realeugene]

contrentrop в сообщении #1233653 писал(а):

А в нашем наблюдаемом и реальном трёхмерии всё-таки сила, которая может и работу совершать.

Не в "трёхмерии", а в Ньютоновской гравитации. Не путайте различные физические теории. Вы, кажется, спрашивали про ОТО. В ОТО гравитация не сила и как сила описана быть не может. Ньютоновскую гравитацию можно получить из ОТО как приближение для слабых полей и скоростей. При таком предельном переходе искривлённое пространство-время заменяется плоским пространством-временем Галлилея, но в рассматриваемую механическую систему добавляется сила тяготения.

contrentrop в сообщении #1233653 писал(а):

Итак, кото кого ведёт? Мировая линия ведёт тело или тело ведёт мировую линию?

Ваш вопрос бессмысленный.

[Erleker]

contrentrop
Вам надо понять, что это математическая модель (как и любая другая теория, в том числе ньютоновская), описывающая движения.Вопросы "глубоких истин" вроде "что кого определяет" и что вынуждает законы движения быть именно такими - не имеют смысла.Просто таковы законы природы.А мы их описали теорий.И в ней пробная частица движется так-то и так-то, согласно таким вот уравнениям/ по геодезической линии в модели пространства-времени.
Это просто нужно принять как факт.Так же как вы приняли за факт законы движения в простой механике, не спрашивая аналогичных "философских" вопросов.

[Munin]

contrentrop в сообщении #1233653 писал(а):

А в нашем наблюдаемом и реальном трёхмерии всё-таки сила

Нет, это в ньютоновской механике "всё-таки сила".

contrentrop в сообщении #1233653 писал(а):

Ваше объяснение и несколько похожих в этой теме говорят следующее: график движения тела в какой-то диаграмме определяет движение тела. И как я вот этого не понимаю, мол. А я считаю наоборот: движение тела определяет его график.

Ни то, ни другое не правда. Нет вообще такого противопоставления. И "считать" тут что-то - бессмысленно.

Есть движение. Есть его график. И нет никакого "определяет".

Слово "определяет" в некотором осмысленном смысле можно использовать только в такой ситуации (задача Коши):

Есть внешние условия для системы - воздействия со стороны тел, не входящих в систему.
Есть начальные условия для системы - её состояние в момент времени $t=0.$
Тогда можно рассчитать (решить задачу Коши) движение системы в последующие моменты времени $t>0.$

Только в этом смысле можно сказать, что внешние и начальные условия "определяют" движение системы.

Однако надо хорошо понимать, что постановка математической задачи бывает разной.

Есть задача Коши: из начальных условий рассчитать последующее движение.
Есть задача Коши назад во времени: из конечного состояния можно рассчитать предыдущее движение.
Есть вариационная задача: из начального и конечного состояний можно рассчитать промежуточное движение.
Есть задачи расчёта стационарного состояния, периодического движения, анализ асимптотических движений, рассмотрение конфигурационного многообразия и фазового портрета, и так далее.
В сложных системах можно поставить задачу типа задачи Коши вообще не "вдоль оси времени", а в других направлениях в пространстве переменных.

И во всех этих задачах будут какие-то исходные и искомые данные. И исходные данные будут "определять" искомые. Но чисто в математическом смысле.

[Dragon27]

contrentrop в сообщении #1233645 писал(а):

Как пространство может принуждать двигаться, т.е. создавать силу??????

Так же как плоское пространство-время "принуждает" свободное тело лететь по прямой (что для нас выражается в том, что тело летит с постоянной скоростью - в том числе и нулевой) мировой линии.
У нас есть просто модель, грубо: есть 4-мерное псевдориманово многообразие (представляющее собой пространство-время), в нём можно провести геодезические линии (аналог прямых линий) и есть, если хотите, закон - свободное тело летит по геодезической. Ну и присутствие материи определяет, как это пространство-время будет искривлено. Отсюда и пляшем.

[Munin]

Dragon27 в сообщении #1233683 писал(а):

Так же как плоское пространство-время "принуждает" свободное тело лететь по прямой (что для нас выражается в том, что тело летит с постоянной скоростью - в том числе и нулевой) мировой линии.

Вот это очень глубокая идея, которую сходу трудно осознать: что для обычного положения дел тоже надо что-то специально делать.

[realeugene]

contrentrop в сообщении #1233653 писал(а):

Поясняю: движется тело прямолинейно с ускорением (обусловленным какой-то силой), нужно построить его график в диаграмме x(t). Строим – будет парабола. Можем назвать её мировой линией в 4-мерном континууме. А теперь говорим: раз парабола на графике, то тело обязано двигаться с ускорением без силы, а силы и нет вовсе – на графике же парабола – это достаточно для создания ускорения!

Поупражняюсь ещё немного в придумывании бытовых аналогий.
Допустим, на столе лежит яблоко. Мы на стол положили ещё одно яблоко. Теперь на столе лежит два яблока. Если их пересчитывать поочерёдно, мы всегда остановимся на цифре 2. Даже, если положили яблоки вечером, а пересчитывали их утром. Кто следит за тем, что на столе лежит два яблока? Это, конечно, может быть и мама, но если дети честные и не берут яблоки со стола тайно, то это просто свойство нашего мира, что на столе окажется два яблока, когда мы к одному яблоку добавим второе. Но, разве, арифметика принуждает яблоки оставаться лежать на столе? Нет, конечно. Но и арифметика сама является свойством нашего мира, так как на подсчёте (идеальных) яблок можно построить арифметику. Которая будет почти без изменений применима и для подсчёта денег в кошельке. Но не кроликов в клетке. В случае кроликов в клетке приходится вводить дополнительное условие, что считать нужно быстро, так как за ночь их количество может само собой измениться. То есть, для кроликов требуется более сложная физическая теория, расширяющая арифметику. Точно так же и с механикой. Оказывается, что в мире, в котором мы живём, первый закон Ньютона верен лишь примерно, и во многих случаях тело, на которое не воздействуют силы, будет двигаться не по прямой равномерно и прямолинейно, а как-то иначе.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1233704 писал(а):

Но и арифметика сама является свойством нашего мира, так как на подсчёте (идеальных) яблок можно построить арифметику.

То есть помимо антропоцентризма и общего отрицания антропоцентризма (см. "Понедельник начинается в субботу") возможен и цифроцентризм: человек, яблоки и всё остальное - это лишь средство для возникновения арифметики.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1234565 писал(а):

и человек и "рюмка коньяку" - это лишь средство для средства для создания арифметики (и вообще цифровых объектов), которая и являются истинной "целью" эволюции.

А это идея. Искусственные нейросети, похоже, ничем не хуже биологических. И их работу точно так же никто до конца не понимает (почему там устанавливаются такие коэффициенты). Нейросети всё ещё слишком примитивны, но активно развиваются. Так что, возможно, мы уже скоро увидим робота с искусственным сознанием, непостижимым для анализа человеком. Но результат обучения нейросети - это просто набор чисел. Который легко скопировать из одного компьютера в другой или, например, передать по каналу связи. Телепортировав это сознание из одного носителя в другой. То есть, подобное сознание робота - это просто какие-то корреляции в физическом мире, не привязанные жестко к материи. Арифметика. И при таком развитиии событий, понятно, что люди как биологический вид рано или поздно вымрут, но Вселенную продолжит осваивать арифметика.