2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Виды отображений
Сообщение12.07.2017, 18:00 


01/09/14
357
Задача:
Какие из отображений:
$\mathbb{Z}\overset{x \mapsto x^2}{\to} \mathbb{Z}$;
$\mathbb{N}\overset{x \mapsto x^2}{\to} \mathbb{N}$;
$\mathbb{Z}\overset{x \mapsto 7x}{\to} \mathbb{Z}$;
$\mathbb{R}\overset{x \mapsto 7x}{\to} \mathbb{R}$
являются а) биекциями, б) инъекциями, в) сюръекциями.

Моё решение:
Инъекциями являются второе, третье и четвёртое отображения. Сюръкцией является четвёртое отображение. Биекцией является четвёртое отображение. Верно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Виды отображений
Сообщение12.07.2017, 18:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4935
Да, верно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Виды отображений
Сообщение12.07.2017, 18:25 


01/09/14
357
Mikhail_K, спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Виды отображений
Сообщение13.07.2017, 00:26 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Вообще так записывать отображения стоит только в крайнем случае. Всегда можно написать $$x\mapsto x^2\colon\mathbb Z\to\mathbb Z\quad\text{тут как-то и виднее, и в одну строку, и от типичного употребления символов не отходит (иногда, конечно, отдельно пишут $f\colon A\to B$ и отдельно пишут $f(x) = \ldots$, да и вообще по-всякому пишут, но тут особой пользы от выбранного способа не заметно).

 Профиль  
                  
 
 Re: Виды отображений
Сообщение13.07.2017, 06:46 


01/09/14
357
arseniiv, ясно, спасибо. Я написал так, как было в учебнике.

 Профиль  
                  
 
 Re: Виды отображений
Сообщение13.07.2017, 17:06 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Так и понял. :-) Ну, оставим вопрос, чем руководствовался автор, потому что, во-первых, это в вашей теме оффтоп, а, во-вторых, без самого автора это весьма бессмысленно, да и сам вопрос не вселенский.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Alex Krylov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group