2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Определить момент корреляции
Сообщение11.07.2017, 20:34 


11/07/17
7
Здравствуйте!
Никак не удается разобраться с задачей. Формулу момента корреляции знаю. Подставляю вместо $y_1$ и $y_2$ соответствующие выражения в формулу, применяю свойство "матожидание суммы - сумма матожиданий", раскрываю скобки и т.д., но возникает вопрос: как расписать плотность $f(y_1,y_2)$ и $dy_1dy_2$, чтобы далее подставить значения из ковариационный матрицы?
Заранее спасибо!
    Задача. Компоненты векторов $x=(x_1, x_2, x_3)^T$ и $y=(y_1, y_2)^T$ связаны преобразованием:$$\begin{cases} y_1 = x_1 + x_2+ x_3,\\ y_2 = x_1 - 2x_2 + x_3,\end{cases}$$
    $M[\mathring x \mathring x ^T] = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 1/2 &  0 \\ 1/2 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array} \right),$ $\mathring{x} = x - M [x].$
    Определите момент корреляции $K_{y_1,y_2}.$


 i  GAA:
Рисунок заменён на текст.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определить момент корреляции
Сообщение11.07.2017, 21:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10910
Crna Gora
Alexgalustov в сообщении #1232842 писал(а):
как расписать плотность $f(y_1,y_2)$
Плотность неизвестна и найти её не удастся. Более того, случайные величины задачи могут быть дискретными, и плотность может не существовать. Хорошая новость: без плотности тут можно обойтись.

Пара вопросов.
1) В условии записана связь между компонентами векторов $x$ и $y$:
$\begin{cases}y_1=x_1+x_2+x_3\\y_2=x_1-2x_2+x_3\end{cases}$
Как Вы думаете, какой будет связь между соответствующими центрированными величинами, то есть компонентами векторов $\mathring{x}$ и $\mathring{y}$?
Кружочек над буквой в $\TeX$, если понадобится, ставится так: \mathring{x}

2) Что такое $K_{y_1y_2}$ в терминах матожиданий?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Skipper


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group