0. Это не непараметрическая статистика. У Вас параметрическая модель. Это задача робастного оценивания (некоторые непараметрические методы робастны, что вводит в заблуждение относительно смысла этих слов).
1. Я бы строил регрессию, только вместо МНК взял бы какой-то робастный метод, ну хоть МНМ.
Огромное спасибо. Узнал новое для себя понятие - метод наименьших модулей. Интуитивно в таких случаях неоднократно применял вместо МНК минимум абсолютных отклонений, и даже возводил модуль в степень <1 (скажем, извлекал корень), поскольку это снижает влияние лежащих в стороне значений. В пределе при степени близкой к 0 слагаемые стремятся к 1, и линия регрессии проводится между точками, не реагируя на их перемещение, важно лишь расположение. Но всегда было сомнение, насколько это корректно и нет ли более обоснованного способа. Проблема в основном в том, что распределение возможных отклонений трудно постулировать. Если бы оно было известно, то и Байеса наверное можно было бы подключить.
