Насчёт подвижности электронов в веществе

[tohaf]

Подвижность это отношении скорости носителя заряда (т.е. дрейфа) к напряженности поля, что этот дрейф вызвало.
Сила же тока $I$в проводнике равна произведению $I = enVS$, где $V $ - скорость.
При этом, при одинаковом напряжении сила тока будет разной через геометрически одинаковые проводники из разных веществ (медь и алюминий, например), т.е. скорость у электронов будет разной.
Правильно ли я тогда понимаю, что тогда подвижность электронов в меди и аллюминии различна?

[profrotter]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
Причина переноса:
1. Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
2. Приведите собственные попытки ответа на вопрос.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

[profrotter]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: вернул.

[amon]

tohaf в сообщении #1230142 писал(а):

Правильно ли я тогда понимаю, что тогда подвижность электронов в меди и алюминии различна

Да.

[realeugene]

tohaf в сообщении #1230142 писал(а):

Правильно ли я тогда понимаю, что тогда подвижность электронов в меди и аллюминии различна?

Не обязательно. Концентрация носителей заряда тоже может быть разной при одинаковой их подвижности. Так что, нет, не "тогда".

[tohaf]

Преподаватель мне сказал, что в подвижности подразумевается время, за которое электрон перейдёт от одного атома к другому.
Т.е. я считал, что скорость перемещения через поперечное сечение, а на самом деле подразумевается скорость перемещения от одного атома к другому.
Хотя, он сказал наверное что-то другое. Но теперь вообще нифига не понятно.
И под напряженностью, соответственно, подразумевается не внешнее однородное электрическое поле, а переменное электромагнитное...

[realeugene]

Ни то ни другое. В подвижность входит средняя скорость дрейфа электронов. Электроны проводимости в металлах обобществлены и от атома к атому не "перескакивают".

Под напряженностью понимают мгновеннное значение напряженности в точке. Постоянные времени релаксации там крайне малы по сравнению с периодом колебаний поля вплоть до оптических частот. Так что, нет никакой разницы, постоянное там поле или переменное. Установившаяся скорость дрейфа связана с омическим сопротивлением постоянному потоку электронов в постоянном электрическом поле.

[rustot]

tohaf в сообщении #1230238 писал(а):

Преподаватель мне сказал, что в подвижности подразумевается время, за которое электрон перейдёт от одного атома к другому.

Представьте что под действием постояной силы $\vec{F}$ камень $m$ ускоренно движется, но периодически, через разные промежутки времени встречает препятствия которые его полностью останавливают и он начинает разгоняться заново. Если, несмотря на то что промежутки времени между остановками разные, допустим их средняя величина постоянна - Т, то средняя скорость движения камня окажется $\frac{\vec{F} T}{2 m}$.

Теперь представим, что при столкновениях с препятствиями камень не останавливается а приобретает совершенно случайную скорость, все направления которой равновероятны, а модуль на много порядков больше вышеупомянутой $\frac{\vec{F} T}{2 m}$. Поскольку в этом случае средняя скорость получаемая в результате множества столкновений равна нулю, то средняя скорость дрейфа камня под действием силы по прежнему остается $\frac{\vec{F} T}{2 m}$. Он движется совершенно хаотично зигзагами, но при этом по чуть чуть в среднем сдвигается в направлении приложенной силы, при этом средняя скорость этого дрейфа пропорциональна приложенной силе и этой самой $T$

Когда мы рассматривали первый случай (полностью останавливается) то очевидно что при сохранении расстояния между препятствиями, при увеличении силы и средней скорости начнет уменьшаться $T$, ведь до следующего препятствия он начнет добираться в среднем быстрее. Но вот во втором случае $T$ определяется уже не скоростью дрейфа, а скоростью хаотичного движения приобретаемого в результате столкновений, на много порядков большей, на этом фоне скорость дрейфа на $T$ уже не влияет и остается величиной независимой от силы. Получается средняя скорость дрейфа пропорциональная силе.

Вот такая утрированная модель механизма проводимости проводников, в которой удельная проводимость (зависимость скорости зарядов от приложенной силы $q\vec{E}$) пропорциональна $T$, а та в свою очередь зависит от "расстояния между препятствиями", то есть материала проводника и скоростью хаотчиной составляющей движения зарыдов, то есть температуры проводника

[tohaf]

rustot в сообщении #1230260 писал(а):

Если, несмотря на то что промежутки времени между остановками разные, допустим их средняя величина постоянна - Т, то средняя скорость движения камня окажется $\frac{\vec{F} T}{2 m}$.

Промежутки времени между остановками разные. Но мы предполагаем, что их средняя величина постоянна. Откуда мы знаем, сколько этих промежутков? Или подразумевается, что сколько бы мы этих промежутков ни просуммировали и какие бы они разные ни были, всегда получится T?

Цитата:

Теперь представим, что при столкновениях с препятствиями камень не останавливается а приобретает совершенно случайную скорость, все направления которой равновероятны, а модуль на много порядков больше вышеупомянутой $\frac{\vec{F} T}{2 m}$.

Не совсем понятно. Если камень летит под действием какой-то внешней силы, то как он после столкновения может получить скорость на порядки большую, чем была до момента удара?

Цитата:

Поскольку в этом случае средняя скорость получаемая в результате множества столкновений равна нулю

Вообще непонятно, как средняя скорость получаемая в результате столкновений может быть равна нулю, если камень постоянно же движется??

Цитата:

, то средняя скорость дрейфа камня под действием силы по прежнему остается $\frac{\vec{F} T}{2 m}$.

Если мы разделяем скорости на "вызванной силой" и "полученной в результате столкновений", то как так получается, что средняя скорость дрейфа под действием силы как-то зависит от средней скорости, вызванной ударами?
В общем, как-то я не понял ответ.

[Toucan]

tohaf, замечание за неправильное цитирование: в заголовке цитаты отсутствует ссылка на цитируемое сообщение. Поправил.

Для того чтобы процитировать фрагмент сообщения, выделите его мышкой и нажмите кнопку "Вставка" в цитируемом сообщении.

[rustot]

tohaf в сообщении #1231310 писал(а):

Не совсем понятно. Если камень летит под действием какой-то внешней силы, то как он после столкновения может получить скорость на порядки большую, чем была до момента удара?

не чем скорость до удара а чем скорость дрейфа

ну вот биллиардный стол и все шары на нем летают со скоростью 1 м/с сталкиваясь с бортами и друг с другом , а ПЛЮС к тому из за небольшого наклона стола имеют небольшую скорость дрейфа микроны в секунду к одной стороне

tohaf в сообщении #1231310 писал(а):

Вообще непонятно, как средняя скорость получаемая в результате столкновений может быть равна нулю, если камень постоянно же движется??

если просуммировать все скорости которые имеет частица СРАЗУ после удара то получится ноль. но в промежутках между ударами она приобретает дополнительную скорость, потому-что движется под действием силы ускоренно. поэтому если усреднить скорости не сразу после удара, а за полное время - получится уже небольшая ненулевая средняя скорость дрейфа

tohaf в сообщении #1231310 писал(а):

Если мы разделяем скорости на "вызванной силой" и "полученной в результате столкновений", то как так получается, что средняя скорость дрейфа под действием силы как-то зависит от средней скорости, вызванной ударами?

от полной скорости зависит периодичность с которой происходят удары. периодичность с которой предыдущая набранная дополнительная скорость дрейфа "забывается"

[wrest]

(rustot)

rustot в сообщении #1230260 писал(а):

Если, несмотря на то что промежутки времени между остановками разные, допустим их средняя величина постоянна - Т, то средняя скорость движения камня окажется $\frac{\vec{F} T}{2 m}$.

Очень яркая аналогия
Но кажется, к этому все-таки нужна какая-то поправка связанная с законом распределения времени между остановками? Или замечание о том, что дисперсия должна быть мала по сравнению со средним временем...