2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 ПИ-регулятор на нечетком объекте
Сообщение12.04.2017, 22:05 
Аватара пользователя


14/02/12

841
Лорд Амбера
Коллеги, объект биологический, переходные характеристики не замерить из гуманных соображений, но скорей всего при внешнем воздействии внутреннее состояние меняется экспоненциально с некоторой постоянной времени. Есть опыт управления чисто пропорциональным регулятором, по отзывам работает и с чисто интегральным регулятором. В том и другом случае коэф. ОС подбирается из знания объекта, уровня помех и опыта.
Там и там выявляются недостатки, возможны срывы регулирования. Исходя из общих соображений, ПИ-регулятор должен работать лучше. Разработанные для технических систем правила настройки регулятора вряд ли применимы. Можно ли воспользоваться эмпирическим правилом - по наблюдению за объектом в течение длительного времени и достаточно случайном выборе коэф. ОС подкорректировать их таким образом, чтобы в среднем суммарное воздействие от пропорционального звена уравнялось с воздействием от интегрального звена? В противном случае пришлось бы считать регулятор преимущественно пропорциональным или интегральным.
Обоснования не могу привести, разве что Лапласа принцип недостаточного обоснования.

 Профиль  
                  
 
 Re: ПИ-регулятор на нечетком объекте
Сообщение13.04.2017, 02:45 


27/08/16
9426
Korvin в сообщении #1209101 писал(а):
Можно ли воспользоваться эмпирическим правилом - по наблюдению за объектом в течение длительного времени и достаточно случайном выборе коэф. ОС подкорректировать их таким образом, чтобы в среднем суммарное воздействие от пропорционального звена уравнялось с воздействием от интегрального звена?
Нет, не думаю. Нельзя сравнивать несравнимое. Если неформально, то назначение интегрального звена - полностью устранить постоянную погрешность, а пропорционального - отрабатывать быстрые колебания вокруг среднего.

Обратите внимание, что параллельно включённые интегральное и пропорциональное звенья в ПИ регуляторе образуют нуль первого порядка. Постарайтесь скомпенсировать этим нулём полюс вашего объекта, уравняв их постоянные времени. Это не гарантирует оптимальность вашего регулятора в каком бы то ни было смысле, но в результате вы получите для вашего объекта с регулятором в незамкнутом контуре простую и интуитивно понятную характеристику интегратора, вокруг которого замыкается пропорциональная обратная связь с каким-то коэффициентом усиления (вторая степень свободы вашего ПИ регулятора). Правда, это всё верно только в линейном режиме.

 Профиль  
                  
 
 Re: ПИ-регулятор на нечетком объекте
Сообщение13.04.2017, 04:54 


12/07/15
2907
г. Чехов
Чем больше воздействие, тем больнее? :-) Или там не такая зависимость?

 Профиль  
                  
 
 Re: ПИ-регулятор на нечетком объекте
Сообщение13.04.2017, 22:15 
Аватара пользователя


14/02/12

841
Лорд Амбера
Mihaylo в сообщении #1209122 писал(а):
Чем больше воздействие, тем больнее? :-) Или там не такая зависимость?

Да примерно так. Нельзя же снять переходную характеристику человека - не кормить 2 месяца а потом кормить 2 армейскими пайками десантника и измерять сахар в крови или гормон какой. Просто от самого воздействия объект управления настолько меняется (вплоть до разрушения), что полученные характеристики теряют смысл. Осторожненько в пределах допустимых отклонений можно.

 Профиль  
                  
 
 Re: ПИ-регулятор на нечетком объекте
Сообщение14.04.2017, 03:03 


12/07/15
2907
г. Чехов
Korvin в сообщении #1209292 писал(а):
Осторожненько в пределах допустимых отклонений можно.

Добавьте к ПИ-регулятору сатуратор с допустимыми ограничениями.
Что значит "осторожненько"? Ограничение второй производной (скорости изменения) воздействия? Добавьте подчиненный регулятор второй производной, настройте ограничения.

 Профиль  
                  
 
 Re: ПИ-регулятор на нечетком объекте
Сообщение14.04.2017, 08:50 
Аватара пользователя


14/02/12

841
Лорд Амбера
Mihaylo в сообщении #1209322 писал(а):
Korvin в сообщении #1209292 писал(а):
Осторожненько в пределах допустимых отклонений можно.

Добавьте к ПИ-регулятору сатуратор с допустимыми ограничениями.
Что значит "осторожненько"? Ограничение второй производной (скорости изменения) воздействия? Добавьте подчиненный регулятор второй производной, настройте ограничения.

А так и есть, это уже опыт подсказал. Поскольку данные зашумлены, возможны выбросы в значениях физиологически совершенно невозможные, данные корректируются всего на 50% (система дискретная по времени, квант времени неделя), с расчетом что недокоррекция докорректируется в следующую неделю, а если было выпадающее значение, то и нужда в докоррекции отпадет. Именно вследствие вот этих феноменов с дерганием по пропорциональному регулированию и решено было поэкспериментировать с интегральной компонентой коррекции. Вопрос в соотношении.
А ограничение есть. В середине интервала линейное изменение, затем насыщение, и в + и -. Можно сделать функцию поизящнее вроде арктангенсоиды, где тоже насыщение, но только на бесконечности. Принципиально мало что изменится имхо.

-- 14.04.2017, 10:00 --

realeugene в сообщении #1209118 писал(а):
Korvin в сообщении #1209101 писал(а):
Можно ли воспользоваться эмпирическим правилом - по наблюдению за объектом в течение длительного времени и достаточно случайном выборе коэф. ОС подкорректировать их таким образом, чтобы в среднем суммарное воздействие от пропорционального звена уравнялось с воздействием от интегрального звена?
Нет, не думаю. Нельзя сравнивать несравнимое.

Спасибо за пояснения. Относительно сравнивания несравнимого хотел бы пояснить, может есть какое оправдание. Понятно что нельзя сравнивать производную с функцией или функцию с интегралом, разные размерности, это что скорость с расстоянием. Но система дискретная, и, если цель поддерживать исходное состояние, то через квант времени при первой коррекции численно скорость умноженная на квант будет равна отклонению от цели, и размерности совпадут. Тогда логично первая коррекция по 2 сигналам ошибки (по функции и интегралу) складывается из 2 равных значений. Потом пойдет разнобой, и по значениям и по знакам, вот мысль и мелькнула, не уравнять ли этот разнобой на длительном отрезке времени по 20-30 фактам коррекции путем подбора коэф. ОС. Пока все работает, вскорости постараюсь проанализировать.

 Профиль  
                  
 
 Re: ПИ-регулятор на нечетком объекте
Сообщение14.04.2017, 12:22 


27/08/16
9426
Korvin в сообщении #1209337 писал(а):
Принципиально мало что изменится имхо.
Для интегратора вид ограничения принципиален.

Korvin в сообщении #1209337 писал(а):
Но система дискретная
Без разницы.

 Профиль  
                  
 
 Re: ПИ-регулятор на нечетком объекте
Сообщение24.04.2017, 05:01 
Аватара пользователя


14/02/12

841
Лорд Амбера
Какие-то промежуточные результаты. По 10 фактам дискретного регулирования с интервалом в неделю и выставленным по прошлому опыту коэф. ОС по пропорциональной и интегральной компонентам медианное абсолютное отклонение MAD составило 150 ед. по пропорциональной составляющей ошибки (разница между фактом и заданием) и 200 ед. по интегральной. Т.е. исходя из малой выборки делается вывод, что коэф. ОС и ограничения примерно угаданы (или подобраны). С расширением выборки можно уточнить вывод, и если тенденция преобладания интегральной составляющей сохранится, то коэф. ОС по интегральной составляющей придется увеличить.
Стандартное отклонение соответственно 317 и 447 единиц, т.е. соотношение то-же, что и для MAD.
Заблуждаюсь ли я в выводах? Буду очень благодарен.

 Профиль  
                  
 
 Re: ПИ-регулятор на нечетком объекте
Сообщение26.04.2017, 03:53 
Аватара пользователя


14/02/12

841
Лорд Амбера
realeugene в сообщении #1209118 писал(а):
Обратите внимание, что параллельно включённые интегральное и пропорциональное звенья в ПИ регуляторе образуют нуль первого порядка. Постарайтесь скомпенсировать этим нулём полюс вашего объекта, уравняв их постоянные времени.

Постоянная времени объекта равна 30 дням, время полуустановления соответственно 21 день, или 3 недели. Правильно ли я понял, что следует уравнять с этим значение постоянные времени цепей ОС? При дискретном регулировании с квантом времени 1 неделя значит ли это, что мне следует подавать по цепям ОС и пропорциональной, и интегральной часть сигнала ошибки (порядка 17% за неделю), что внесет необходимую задержку в регулирование и эмулирует интегрозвено с необходимой постоянной времени? Я в данное время подаю по цепям ОС 50% сигнала ошибки (в линейной области, есть и ограничение), но 50% исходя из того, что сигнал зашумлен, а не для создания задержки.

 Профиль  
                  
 
 Re: ПИ-регулятор на нечетком объекте
Сообщение04.07.2017, 13:45 
Аватара пользователя


14/02/12

841
Лорд Амбера
Получены еще 10 значений по ПИ-регулированию на нечетком объекте. В пост выше вкралась опечатка на стадии оформления, которая не сказалась на выводе, который был сделан раньше оформления.
При выбранных достаточно наугад по прошлому опыту коэффициентах ОС по интегральной и пропорциональной ошибке сигма составляла 317 и 447 единиц соответственно, MAD 150 и 200. Коэф. ОС по инт. ошибке увеличен в 1,5 раза, по проп. оставлен неизменным. Резко увеличились обе ошибки в ходе процесса регулирования - сигма проп. 510, сигма интегр. 593, MAD проп. 250, интегр. 350.
Впереди еще серия из 10 фактов, коэф. ОС по инт. ошибке будет уменьшен в 2 раза в сравнении с первоначальным вариантом, по проп. остается по-прежнему неизменным. Таким образом, скоро буду иметь результаты для 3 вариантов с 3 значениями ОС количественно 1-1,5-0,5 по инт. ошибке при неизменности ОС по проп. ошибке. Возможно, удастся установить закономерность и подобрать оптимум. Конечная цель - при каких параметрах ОС интегральная ошибка минимальна (пропорциональная имеет вспомогательный характер).
Еще лучше было бы иметь еще 6 серий с изменениями ОС по проп. ошибке, полностью покрыть матрицу 3 х 3 и попытаться аппроксимировать зависимости количественно. Приемлемо ли подобное, учитывая что объект регулирования - человек со своими физиологическими характеристиками, и обычные методы (подать дельта-функцию или прямоугольный сигнал и посмотреть отклик и пр.) неприемлемы ввиду нелинейности объекта и/или негуманности эксперимента?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: photon, profrotter, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group