Электромагнитные волны. Процесс образования.

[jast321]

Параметры.

Я ушел книгу читать. А то и вправду ложные ассоциации запутывают ещё больше. Спасибо.

[wrest]

jast321 в сообщении #1229952 писал(а):

Wrest написал, что, когда дивергенция равна нулю, то поле можно считать вихревым.

Это формальное определение вихревого поля.

jast321 в сообщении #1229952 писал(а):

Но дивергенция равна нулю, как я понял, означает, что вдоль вектора поля "линии не искривлены" т.е. плотность не меняется.

Нет, дело не в искривлении. Нулевая дивергенция означает, что количество линий, "вошедших" в любую (в том числе в любую бесконечно малую) область рассматриваемого пространства, равно количеству "вышедших" из этой области линий.

Например, если вы возьмете сферу, внутри которой нет зарядов, то каждая линия напряженности электрического поля, которая "войдет" в эту сферу, обязательно где-то из неё "выйдет" и таким образом сумма вошедших и вышедших линий будет равна нулю.

Для магнитных полей это вообще соблюдается всегда и везде, а для электрических -- только для тех областей, в которых нет электрических зарядов.

jast321 в сообщении #1229952 писал(а):

Что полностью противоположно названию "вихревое".

Дело в том, что часто под вихревым полем понимают такое, ротор которого не равен нулю, как например выше написал rustot. Не думаю что это очень уж ошибочно, просто надо иметь в виду что формально под вихревым полем понимают бездивергентное.

[Munin]

jast321 в сообщении #1229952 писал(а):

Wrest написал, что, когда дивергенция равна нулю, то поле можно считать вихревым.

Он был неправ. Вообще, поменьше слушайте его.

Есть условия $\operatorname{div}\mathbf{v}=0$ и $\operatorname{div}\mathbf{v}\ne 0.$
Есть условия $\operatorname{rot}\mathbf{v}=0$ и $\operatorname{rot}\mathbf{v}\ne 0.$
Они могут выполняться или не выполняться независимо.

[wrest]

Munin в сообщении #1229976 писал(а):

Wrest написал, что, когда дивергенция равна нулю, то поле можно считать вихревым.
Он был неправ. Вообще, поменьше слушайте его.

Алаверды:

Munin в сообщении #814683 писал(а):

Слова вихревое поле и соленоидальное поле - синонимы,

Munin в сообщении #814683 писал(а):

На самом деле, определение вихревого (соленоидального) поля - это нулевая дивергенция $\operatorname{div}\mathbf{f}=0,$

[Munin]

Это называется "некорректное цитирование". Пример:

Цитата:

Было бы величайшей ошибкой думать

В. И. Ленин

А вот корректней:

Munin в сообщении #814683 писал(а):

Слова вихревое поле и соленоидальное поле - синонимы, но "вихревое поле" не совсем удачно: кажется, что это поле с ненулевым вихрем (ротором) $\operatorname{rot}\mathbf{f}\ne\boldsymbol{0},$ в отличие от безвихревого $\operatorname{rot}\mathbf{f}=\boldsymbol{0},$ но это не так. На самом деле, определение вихревого (соленоидального) поля - это нулевая дивергенция $\operatorname{div}\mathbf{f}=0,$ а ротор может быть и нулевым, и ненулевым.

Видно подчёркнутые слова?

[wrest]

(Munin, не надо грязи)

Munin в сообщении #1229984 писал(а):

Видно подчёркнутые слова?

Прекрасно видно. Сравните:

wrest в сообщении #1229754 писал(а):

Это просто вопрос определения термина "вихревое поле".

Если поле вихревое, это не значит что оно не потенциальное.

К сожалению, есть терминологическая проблема, которая заключается в том, что поле может быть одновременно вихревым (дивергенция равна нулю) и безвихревым (ротор равен нулю)...

wrest в сообщении #1229963 писал(а):

часто под вихревым полем понимают такое, ротор которого не равен нулю, как например выше написал rustot. Не думаю что это очень уж ошибочно, просто надо иметь в виду что формально под вихревым полем понимают бездивергентное.

И возьмите обратно, пож-ста, ваши слова:

Munin в сообщении #1229976 писал(а):

Он был неправ.

-- 27.06.2017, 16:41 --

jast321 в сообщении #1229930 писал(а):

Из Ваших слов я полагаю, на Б В Е картинках вихревое электрическое поле НЕ изображено.

Вот ответ, на следующей странице Парселла:

Итого, вихревое (соленоидальное) поле изображено на картинках А В Г Д

[DimaM]

jast321 в сообщении #1229956 писал(а):

Но точка "В" ПОЛУЧАЕТСЯ РАСПОЛОЖЕНА там где не проводник, а перпендикулярна пластинам. Магнитное поле одинаково в точках А,С. Будет ли электрическое поле Е "возбуждать" магнитное поле в точке "В"?

Тут может помочь уравнение Максвелла в интегральной форме (в СИ):

$$\oint\limits_{L}\matbf{H}\cdot d\mathbf{l}=I+\dfrac{d}{dt}\int\limits_{S_L}\mathbf{D}\cdot d\mathbf{S}.$$

Слева стоит циркуляция магнитного поля по контуру (например, окружность с центром в проводе, проходящая через точку В). Справа - поток через поверхность, опирающуюся на контур. Если, например, взять поверхность в виде круга - вклад будет от второго слагаемого (в конденсаторе изменяется электрическое смещение). А если поверхность деформировать, чтоб она пересекла провод - вклад будет от первого слагаемого (суммарный ток).
Величину $\displaystyle\dfrac{d}{dt}\int\limits_{S_L}\mathbf{D}\cdot d\mathbf{S}$ называют током смещения.

[jast321]

Добрый день. Читаю учебник, который мне посоветовали. Не получается четко усвоить различие между макро и микроэлементов токами. Вот например ток электронов в проводнике-это какой ток?

[rustot]

Вот то что заряды в проводнике за минуту усредненно сместились на метр вправо - это ток. А то что они при этом в хаотичном тепловом движении могли намотать за это время сотни километров это уже микроэлементы токов. Последние вас могут заинтересовать только в плане величины поля в микрообъемах между этими зарядами, потому-что с удалением этого места поля вызванные этим их движением складываются до нуля, в силу его хаотичности

Ну так же как в "движении тела" можно разделить движение тела как целого со скоростью 1м/с и тепловое движение отдельно взятых частиц тела со скоростью 10км/с. Если вас не интересуют микродетали происходящего внутри тела, то на столкновение этого тела со стеной скажем эти дополнительные движения никак не влияют, потому-что средний их вклад нулевой

Если взять некоторый объем $dV$ то в нем обнаружится какое то количество зарядов $q_i$ каждый из которых двигается со своей скоростью $\vec{v_i}$. Вот если сложить произведения $q_i \vec{v}_i$ и поделить на величину объема, то получится плотность тока $\vec{j} = \frac{1}{dV}\sum q_i \vec{v_i}$. Вот это $\vec{j}$ и фигурирует в уравнениях максвелла.

Опять же аналогия с механикой, $\sum m_i \vec{v_i}$ это импульс в данном объеме, а поделив на $dV$ получим плотность импульса

[jast321]

Уяснил. Спасибо.

[jast321]

Добрый день. У меня ещё такой вопрос, в книге эта ситуация не описывалась:
Увидит ли магнитное поле наблюдатель, если он будет двигаться мимо неподвижного заряда, а не наоборот?

[Munin]

Увидит.

-- 02.07.2017 11:00:13 --

Собственно, эти формулы в школе скрываются как некая Военная тайна, а на самом деле они просты (хотя и не вяжутся с классической механикой). Если вы в одной системе отсчёта наблюдаете электрическое поле $\mathbf{E}$ и магнитное поле $\mathbf{B},$ то в другой системе отсчёта, которая движется со скоростью $\mathbf{v},$ вы наблюдаете другие электрическое и магнитное поле $\mathbf{E}'$ и $\mathbf{B}'$ (точно так же, как вы наблюдаете другие скорости, другие частоты волн, и тому подобное: вообще почти все физические величины меняются). Чтобы их вычислить, надо их разложить на части, параллельные и перпендикулярные к направлению вектора скорости $\mathbf{v}.$ И тогда получается

$$\begin{array}{cc}\begin{aligned} \mathbf{E}'_\parallel &=\mathbf{E}^{\vphantom{\prime}}_\parallel & \mathbf{E}'_\perp &=\gamma (\mathbf{E}^{\vphantom{\prime}}_\perp+[\mathbf{v}\mathbf{B}] ) \\ \mathbf{B}'_\parallel &=\mathbf{B}^{\vphantom{\prime}}_\parallel & \mathbf{B}'_\perp &=\gamma \Bigl(\mathbf{B}^{\vphantom{\prime}}_\perp-\dfrac{1}{c^2}[\mathbf{v}\mathbf{E}] \Bigr) \end{aligned} & \quad\gamma\stackrel{\mathrm{def}}{=}\dfrac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}} \end{array}$$

Как видите, ничего такого запредельного. Можно даже самостоятельно вывести эти формулы, из известных формул для силы Лоренца, и для преобразования силы в другой системе отсчёта (в релятивистской механике сила в разных системах отсчёта разная, это надо помнить). И одновременно, эти формулы сразу демонстрируют, что электрическое и магнитное поля - не что-то разное, а некая единая сущность: в одной системе отсчёта мы видим одно поле, а в другой системе отсчёта - оно "превращается" в другое.

[jast321]

Спасибо

[jast321]

Здравствуйте. Подскажите пожалуйста, кое какие непонимания кое какие остались.
Имеется заряженная частица (пусть электрон). Он движется и влетает в магнитное поле постоянного магнита. На электрон начинает действовать сила Лоренца.

Другая ситуация берём отрезок например прямой медного незаряженного провода и двигаем его через магнитное поле. В этом случае на электроны в проводе будет действовать также самая сила, как и в первом случае? Является ли это движением заряда в магнитном поле?

[Munin]

jast321 в сообщении #1244467 писал(а):

В этом случае на электроны в проводе будет действовать также самая сила, как и в первом случае? Является ли это движением заряда в магнитном поле?

Да. Да.

При этом, дальше ситуация развивается по-разному, в зависимости от того, будет ли сила действовать вдоль провода, или поперёк.

Если вдоль - то электроны станут двигаться, возникнет ЭДС (ЭДС индукции). В отрезке это продолжится до тех пор, пока заряды не сместятся, и не установится новое равновесие.

Если поперёк - то электроны не смогут вырваться из провода, и начнут тащить его за собой. Возникнет сила, действующая на провод.