Violina писал(а):
Да разбирали, но если я не поняла и хочу разобраться с этим решением, это плохо? просто списать решение - я так не хочу! я хочу понять весь ход решения этого ДУ, разобраться! ну не поняла я, и хочу знать как!
Речь идёт о "стандартных" правых частях вида:
![$f(x)=e^{ax}\left[P_1(x)\,\cos(bx)+P_2(x)\,\sin(bx)\right]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/e/b/4eb4b6ac386a9a9ba82048793678e63b82.png "$f(x)=e^{ax}\left[P_1(x)\,\cos(bx)+P_2(x)\,\sin(bx)\right]$")
, где
и
-- многочлены (в частных случаях -- константы).
Общий принцип: частное решение ищется в том же самом виде, но с многочленами максимального общего вида. Кроме того, если есть "резонанс" (это когда комбинация
из правой части является корнем характеристического уравнения), то всё выражение надо дополнительно домножить на
, где
-- кратность того самого корня.
;