2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача с подвохом
Сообщение23.06.2017, 19:49 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
Но условия корректны и имеется решение

Найти два числа $x$ и $y$ такие, что:

1. $x+y=xy$
2. Для записи этих чисел используется одна десятичная цифра
3. $ x \ne y$

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с подвохом
Сообщение23.06.2017, 19:56 
Заслуженный участник


20/08/14
11065
Россия, Москва
Условие можно толковать двояко: $xy$ это запись произведения или запись двухзначного десятичного числа? В первом случае ответов насчитал 34 разных. Во втором случае вариантов ответа 9.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с подвохом
Сообщение23.06.2017, 19:59 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
Dmitriy40
Хм.
Это запись произведения. Приведите, пожалуйста, два варианта ответа.

UPD: убрал подсказку, чтобы не лишать других удовольствия

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с подвохом
Сообщение23.06.2017, 20:11 
Заслуженный участник


20/08/14
11065
Россия, Москва
Dmitriy40 в сообщении #1228958 писал(а):
В первом случае ответов насчитал 34 разных.
Хм, я поторопился и ошибся в выкладках в уме, ни один из этих 34 вариантов не проходит. Получается при произведении ответов вообще не нашёл.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с подвохом
Сообщение23.06.2017, 20:14 


05/06/17

87
$\frac{9}{10}$ и -9 ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с подвохом
Сообщение23.06.2017, 20:20 
Заслуженный участник


20/08/14
11065
Россия, Москва
Ага, подвох нашёл, тогда ответ с произведением есть, да. Хотя там кажется ещё один подвох запрятан. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с подвохом
Сообщение23.06.2017, 20:22 


05/04/17
9
$x =\frac{2}{3} ,
y = -2$
числа являются бесконечными периодическими дробями с периодом равным 1, значит нужно решить следующее уравнение в целых числах:
$xy = 9x+9y$

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с подвохом
Сообщение23.06.2017, 20:35 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
Mishka_Barni
Poweball
Очевидно неверные ответы.
Poweball в сообщении #1228967 писал(а):
$xy = 9x+9y$


Это тоже очевидно не верно. В условиях явно сказано:
EUgeneUS в сообщении #1228956 писал(а):
$x+y=xy$

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с подвохом
Сообщение23.06.2017, 20:44 


05/06/17

87
EUgeneUS в сообщении #1228970 писал(а):
Очевидно неверные ответы.


Первоначально, тыкая $x=2,3,\ldots,11$ в $y=\frac{x}{x-1}$. Нашёл, $x=11$ и $y=11/10$... пока печатал ответ, появились дополнительные условия, что цифра не единица $\Rightarrow$ начал слева перебирать... :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с подвохом
Сообщение23.06.2017, 20:46 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
Mishka_Barni в сообщении #1228973 писал(а):
появились дополнительные условия, что цифра не единица


Где Вы эти дополнительные условия увидели? В Вашем решении только одна проблема. Исправите?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с подвохом
Сообщение23.06.2017, 20:48 


05/06/17

87
Здесь
EUgeneUS в сообщении #1228959 писал(а):
UPD: убрал подсказку, чтобы не лишать других удовольствия
.

Скорее всего, не так понял.

EUgeneUS в сообщении #1228976 писал(а):
В Вашем решении только одна проблема. Исправите?


$11/10=1.1$ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с подвохом
Сообщение23.06.2017, 20:52 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
Mishka_Barni в сообщении #1228977 писал(а):
$11/10=1.1$ ?


бинго!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group