Фольга против радио волны

[Pavia]

Фольга против радио волны.
Пусть частота волны 2,4 ГГц
Помогите понять как рассчитать.
Интересует следующее какой процент поглощения,какой процент прохождения и какой процент отражения.
С какой стороны подступить? По каким словам искать?

[DimaM]

Фольга много тоньше длины волны - поле волны внутри нее считаем однородным.
Пишем уравнение движения электронов, навроде $m\ddot{x}=-\beta\dot{x}+E_0\cos\omega t$, решаем его. Находим линейную плотность тока - знаем магнитное поле отраженной волны. Электрическое такое же (в СГС) - знаем коэффициент отражения.
Мощность диссипации в расчете на один электрон будет $\beta\dot{x}^2$, можно пересчитать на единицу площади и поделить на падающую мощность - найдем коэффициент поглощения.

[EUgeneUS]

DimaM в сообщении #1227334 писал(а):

Фольга много тоньше длины волны - поле волны внутри нее считаем однородным.

С толщиной скин слоя надо сравнивать. Не?
А толщина скин слоя для такой частоты и для алюминия - порядка 2 мкм.
Толщина фольги - от 1 мкм до 200 мкм.

[Alex-Yu]

Pavia в сообщении #1227331 писал(а):

Интересует следующее какой процент поглощения,какой процент прохождения и какой процент отражения.

Если нужен коэффициент прохождения, то надо решать уравнения Максвелла в трех областях (в металле можно пренебречь токами смещения по сравнению с током проводимости) и затем сшивать решения. В общем несложно, форма решения известна: экспоненты.

Если можно обойтись только отражением и поглощением (через фольгу разумной толщины, хотя бы в десяток микрон, проходит все равно очень мало), то можно обойтись решением только в одной области, использовав приближенные граничные условия Леонтовича.

Но все это ТОЛЬКО если фольга бесконечная. Иначе нужно решать задачу дифракции, что намного сложнее.

[Pavia]

Alex-Yu
Проблема, не могу найти коэффициент диэлектрической проницаемости метал. Где взять $\varepsilon$? Он же
от частоты зависит.

Для простоты пусть фольга пищевая 98% $AL$ толщиной 10 мкм.

[Alex-Yu]

DimaM в сообщении #1227334 писал(а):

Мощность диссипации в расчете на один электрон будет $\beta\dot{x}^2$, можно пересчитать на единицу площади и поделить на падающую мощность - найдем коэффициент поглощения.

Если все это и имеет хоть какое-нибудь отношение к поглощению, то к поглощению плазменных волн. А плазменные волны в металле это частоты, соответствующие ультрафиолету. Здесь они совершенно ни причем. Да и вообще уравнение написано неправильно, не учтено поле, создаваемое возмущениями электронной плотности; не говоря уж о том, что найти $\beta$ -- сложная задача, требующая решения кинетического уравнения. На самом деле здесь обычная электродинамика с учетом проводимости среды.

В общем, не надо пудрить мозги. Ни себе, ни людям.

-- Вт июн 20, 2017 12:49:22 --

Pavia в сообщении #1227362 писал(а):

Где взять $\varepsilon$?

А это не надо. Для металла в уравнении

$$ {\rm rot}{\bf H} = i\omega\varepsilon\varepsilon_0{\bf E} + {\bf j} $$

первым слагаемым в правой части можно пренебречь по сравнению со вторым (сделайте оценки по порядку величины, взяв $\varepsilon$ что-нибудь разумное, скажем десять!).

Ну и, естественно, нужно учесть, что ${\bf j}=\sigma{\bf E}$.

[DimaM]

Alex-Yu в сообщении #1227363 писал(а):

Если все это и имеет хоть какое-нибудь отношение к поглощению, то к поглощению плазменных волн. А плазменные волны в металле это частоты, соответствующие ультрафиолету. Здесь они совершенно ни причем. Да и вообще уравнение написано неправильно, не учтено поле, создаваемое возмущениями электронной плотности

Для очень тонких пленок полем вторичной волны можно пренебречь. В несколько более толстых нужно, конечно, это поле в правой части писать.
Для еще большей толщины вы правы, это уравнение непригодно.

[realeugene]

Pavia в сообщении #1227331 писал(а):

Фольга против радио волны.
Пусть частота волны 2,4 ГГц
Помогите понять как рассчитать.

В СВЧ печке (именнно на этой частоте) начнётся пробой между витками фольги, где плохой контакт. Плохо представляю как это рассчитать.

На меньших мощностях волна тоже будет в значительной степени пролазить внутрь через щели.

[amon]

(Оффтоп)

Возникла такая тема потенциальной магистерской работы: "Физические основы проектирования шапочек из фольги для защиты от прямого проникновения в мозг контента телевизионных каналов".

А по существу - для таких частот глубина проникновения будет $\delta=\frac{c}{\sqrt{2\pi\sigma\omega}},$ а отражение рассчитывается через поверхностный импеданс $\zeta=(1-i)\sqrt{\frac{\omega\mu}{8\pi\sigma}},$ где $\sigma$-проводимость металла. Подробности в 8 томе ЛЛ, параграф "Поверхностный импеданс металла".

[realeugene]

(Оффтоп)

amon в сообщении #1227605 писал(а):

Возникла такая тема потенциальной магистерской работы: "Физические основы проектирования шапочек из фольги для защиты от прямого проникновения в мозг контента телевизионных каналов".

Возникнет проблема проникновения излучения снизу через пустоту.

-- 20.06.2017, 20:02 --

amon в сообщении #1227605 писал(а):

А по существу - для таких частот глубина проникновения будет $\delta=\frac{c}{\sqrt{2\pi\sigma\omega}},$

Характеристическая глубина

[Dmitriy40]

(Оффтоп)

amon в сообщении #1227605 писал(а):

для таких частот глубина проникновения будет $\delta=\frac{c}{\sqrt{2\pi\sigma\omega}},$

Непонятно почему если подставить конкретные числа для аллюминия, то получается результат $\frac{300\cdot10^6}{\sqrt{38\cdot10^6\times 2{,}4\cdot10^9}}\approx1$метр ($2\pi$ сократились при пересчёте из $\text{Гц}=c^{-1}$ в $\omega$). Как-то многовато, не? Где ошибся? Ещё и с размерностью что-то непонятное. Проводимость взял из вики в единицах СИ.

[EUgeneUS]

Dmitriy40
в СИ в формуле должно быть $\varepsilon_0$

[Dmitriy40]

EUgeneUS
Ага, понятно, теперь 3мкм правдоподобны и размерность совпала, спасибо.