2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Фольга против радио волны
Сообщение20.06.2017, 06:05 
Аватара пользователя


31/10/08
1244
Фольга против радио волны.
Пусть частота волны 2,4 ГГц
Помогите понять как рассчитать.
Интересует следующее какой процент поглощения,какой процент прохождения и какой процент отражения.
С какой стороны подступить? По каким словам искать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Фольга против радио волны
Сообщение20.06.2017, 06:14 
Заслуженный участник


28/12/12
7930
Фольга много тоньше длины волны - поле волны внутри нее считаем однородным.
Пишем уравнение движения электронов, навроде $m\ddot{x}=-\beta\dot{x}+E_0\cos\omega t$, решаем его. Находим линейную плотность тока - знаем магнитное поле отраженной волны. Электрическое такое же (в СГС) - знаем коэффициент отражения.
Мощность диссипации в расчете на один электрон будет $\beta\dot{x}^2$, можно пересчитать на единицу площади и поделить на падающую мощность - найдем коэффициент поглощения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фольга против радио волны
Сообщение20.06.2017, 07:12 
Аватара пользователя


11/12/16
13850
уездный город Н
DimaM в сообщении #1227334 писал(а):
Фольга много тоньше длины волны - поле волны внутри нее считаем однородным.

С толщиной скин слоя надо сравнивать. Не?
А толщина скин слоя для такой частоты и для алюминия - порядка 2 мкм.
Толщина фольги - от 1 мкм до 200 мкм.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фольга против радио волны
Сообщение20.06.2017, 08:27 
Заслуженный участник


21/08/10
2462
Pavia в сообщении #1227331 писал(а):
Интересует следующее какой процент поглощения,какой процент прохождения и какой процент отражения.


Если нужен коэффициент прохождения, то надо решать уравнения Максвелла в трех областях (в металле можно пренебречь токами смещения по сравнению с током проводимости) и затем сшивать решения. В общем несложно, форма решения известна: экспоненты.

Если можно обойтись только отражением и поглощением (через фольгу разумной толщины, хотя бы в десяток микрон, проходит все равно очень мало), то можно обойтись решением только в одной области, использовав приближенные граничные условия Леонтовича.

Но все это ТОЛЬКО если фольга бесконечная. Иначе нужно решать задачу дифракции, что намного сложнее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фольга против радио волны
Сообщение20.06.2017, 08:42 
Аватара пользователя


31/10/08
1244
Alex-Yu
Проблема, не могу найти коэффициент диэлектрической проницаемости метал. Где взять $\varepsilon$? Он же
от частоты зависит.

Для простоты пусть фольга пищевая 98% $AL$ толщиной 10 мкм.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фольга против радио волны
Сообщение20.06.2017, 08:45 
Заслуженный участник


21/08/10
2462
DimaM в сообщении #1227334 писал(а):
Мощность диссипации в расчете на один электрон будет $\beta\dot{x}^2$, можно пересчитать на единицу площади и поделить на падающую мощность - найдем коэффициент поглощения.


Если все это и имеет хоть какое-нибудь отношение к поглощению, то к поглощению плазменных волн. А плазменные волны в металле это частоты, соответствующие ультрафиолету. Здесь они совершенно ни причем. Да и вообще уравнение написано неправильно, не учтено поле, создаваемое возмущениями электронной плотности; не говоря уж о том, что найти $\beta$ -- сложная задача, требующая решения кинетического уравнения. На самом деле здесь обычная электродинамика с учетом проводимости среды.

В общем, не надо пудрить мозги. Ни себе, ни людям.

-- Вт июн 20, 2017 12:49:22 --

Pavia в сообщении #1227362 писал(а):
Где взять $\varepsilon$?



А это не надо. Для металла в уравнении

$$
{\rm rot}{\bf H} = i\omega\varepsilon\varepsilon_0{\bf E} + {\bf j}
$$

первым слагаемым в правой части можно пренебречь по сравнению со вторым (сделайте оценки по порядку величины, взяв $\varepsilon$ что-нибудь разумное, скажем десять!).

Ну и, естественно, нужно учесть, что ${\bf j}=\sigma{\bf E}$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фольга против радио волны
Сообщение20.06.2017, 09:12 
Заслуженный участник


28/12/12
7930
Alex-Yu в сообщении #1227363 писал(а):
Если все это и имеет хоть какое-нибудь отношение к поглощению, то к поглощению плазменных волн. А плазменные волны в металле это частоты, соответствующие ультрафиолету. Здесь они совершенно ни причем. Да и вообще уравнение написано неправильно, не учтено поле, создаваемое возмущениями электронной плотности

Для очень тонких пленок полем вторичной волны можно пренебречь. В несколько более толстых нужно, конечно, это поле в правой части писать.
Для еще большей толщины вы правы, это уравнение непригодно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фольга против радио волны
Сообщение20.06.2017, 12:59 


27/08/16
10195
Pavia в сообщении #1227331 писал(а):
Фольга против радио волны.
Пусть частота волны 2,4 ГГц
Помогите понять как рассчитать.
В СВЧ печке (именнно на этой частоте) начнётся пробой между витками фольги, где плохой контакт. Плохо представляю как это рассчитать.

На меньших мощностях волна тоже будет в значительной степени пролазить внутрь через щели.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фольга против радио волны
Сообщение20.06.2017, 19:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5255
ФТИ им. Иоффе СПб

(Оффтоп)

Возникла такая тема потенциальной магистерской работы: "Физические основы проектирования шапочек из фольги для защиты от прямого проникновения в мозг контента телевизионных каналов".
А по существу - для таких частот глубина проникновения будет $\delta=\frac{c}{\sqrt{2\pi\sigma\omega}},$ а отражение рассчитывается через поверхностный импеданс $\zeta=(1-i)\sqrt{\frac{\omega\mu}{8\pi\sigma}},$ где $\sigma$-проводимость металла. Подробности в 8 томе ЛЛ, параграф "Поверхностный импеданс металла".

 Профиль  
                  
 
 Re: Фольга против радио волны
Сообщение20.06.2017, 20:01 


27/08/16
10195

(Оффтоп)

amon в сообщении #1227605 писал(а):
Возникла такая тема потенциальной магистерской работы: "Физические основы проектирования шапочек из фольги для защиты от прямого проникновения в мозг контента телевизионных каналов".
Возникнет проблема проникновения излучения снизу через пустоту.


-- 20.06.2017, 20:02 --

amon в сообщении #1227605 писал(а):
А по существу - для таких частот глубина проникновения будет $\delta=\frac{c}{\sqrt{2\pi\sigma\omega}},$
Характеристическая глубина

 Профиль  
                  
 
 Re: Фольга против радио волны
Сообщение20.06.2017, 20:22 
Заслуженный участник


20/08/14
11766
Россия, Москва

(Оффтоп)

amon в сообщении #1227605 писал(а):
для таких частот глубина проникновения будет $\delta=\frac{c}{\sqrt{2\pi\sigma\omega}},$
Непонятно почему если подставить конкретные числа для аллюминия, то получается результат $\frac{300\cdot10^6}{\sqrt{38\cdot10^6\times 2{,}4\cdot10^9}}\approx1$метр ($2\pi$ сократились при пересчёте из $\text{Гц}=c^{-1}$ в $\omega$). Как-то многовато, не? Где ошибся? Ещё и с размерностью что-то непонятное. Проводимость взял из вики в единицах СИ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фольга против радио волны
Сообщение20.06.2017, 20:39 
Аватара пользователя


11/12/16
13850
уездный город Н
Dmitriy40
в СИ в формуле должно быть $\varepsilon_0$

 Профиль  
                  
 
 Re: Фольга против радио волны
Сообщение20.06.2017, 20:56 
Заслуженный участник


20/08/14
11766
Россия, Москва
EUgeneUS
Ага, понятно, теперь 3мкм правдоподобны и размерность совпала, спасибо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group