Вот задача: На множестве хирургов
![$a,b$ $a,b$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/4/b/b4bbe16e32e2319d5835a2ce2360eb4b82.png)
задано отношение
![$R:\lbrace a,b: a$ $R:\lbrace a,b: a$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/9/8/c9804be73d9973a435c7e81241212df482.png)
не может ассистировать
![$b \rbrace$ $b \rbrace$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/6/8/2681bcd1b07d154ff08cf219c989d2af82.png)
По заданию нужно определить рефлексивность, симметричность и транзитивность.
Это отношение рефлексивное: хирург
![$a$ $a$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/4/b/44bc9d542a92714cac84e01cbbb7fd6182.png)
не может ассистировать сам себя
Транзитивность не определяется
Симметричность - неизвестно.
Я написал, что симметрично, исходя из определения симметричности, (хирург
![$a$ $a$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/4/b/44bc9d542a92714cac84e01cbbb7fd6182.png)
не может ассистировать
![$b$ $b$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/b/d/4bdc8d9bcfb35e1c9bfb51fc69687dfc82.png)
,
![$b$ $b$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/b/d/4bdc8d9bcfb35e1c9bfb51fc69687dfc82.png)
не может ассистировать
![$a$ $a$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/4/b/44bc9d542a92714cac84e01cbbb7fd6182.png)
), но преподаватель сказал, что это неправильный ответ. Не могу понять каким оно является.
Антисимметричность не подходит, потому что тогда хирург
![$a$ $a$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/4/b/44bc9d542a92714cac84e01cbbb7fd6182.png)
не может ассистировать
![$b$ $b$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/b/d/4bdc8d9bcfb35e1c9bfb51fc69687dfc82.png)
, следовательно
![$b$ $b$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/b/d/4bdc8d9bcfb35e1c9bfb51fc69687dfc82.png)
может ассистировать
![$a$ $a$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/4/b/44bc9d542a92714cac84e01cbbb7fd6182.png)
, что не вяжется с определением антисимметричности
Асимметричность тоже не подходит, потому что для любого хирурга
![$a$ $a$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/4/b/44bc9d542a92714cac84e01cbbb7fd6182.png)
и хирурга
![$b$ $b$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/b/d/4bdc8d9bcfb35e1c9bfb51fc69687dfc82.png)
одновременное выполнение этого условия возможно, что не вяжется с определением асимметричности