Вопрос по ИСО

[Erleker]

Об "ИСО" в ОТО лучше вообще не говорить, в полном смысле ее в гравитационном поле нет.Следует говорить о системе координат, которую локально (в данной точке) можно выбрать c нулевыми символами Кристоффеля.То есть свободные тела в этой точке не имеют ускорения.

[SNet]

Erleker
Я изучаю СТО. Там как раз говорится про то, что ИСО локальны.
Расскажете про области?

[Erleker]

Про какие области?В СТО ИСО вводится на всем пространстве.Или вы про область применимости "на практике"?Ну так по этому поводу вам уже вроде ответили.

[SNet]

Erleker
Про области пространства-времени (в которых, например, данная СО инерциальна).
В Тейлоре-Уилере часто употребляется этот термин, но чёткого определения нет (разве что намёки, именно поэтому мне хочется удостовериться в правильном понимании).

[epros]

SNet в сообщении #1226495 писал(а):

ИСО средством исследования пространства-времени в том смысле, что она исследует какую-то область пространства, в которой остаётся инерциальной, в течение какого-то промежутка времени, в которой она в данной области пространства остаётся инерциальной.

Не увидел сказуемого в предложении, поэтому не понял смысла.

SNet в сообщении #1226495 писал(а):

Вот эти пространственная область и временной срез вместе образуют область пространства-времени

В любой системе отсчёта, не только инерциальной, можно выбрать "пространственную область" и "временной срез". Получившийся "цилиндр", разумеется, будет "областью пространства-времени". Можно выбрать область и более сложной геометрии, но вряд ли это имеет смысл обсуждать здесь.

SNet в сообщении #1226495 писал(а):

Можете дать литературу, где можно прочитать информацию конкретно по этому вопросу и чтобы было понятно на моём уровне?

Непонятно, что именно Вы здесь хотите понять. На начальном уровне достаточно понимать, что есть четырёхмерие, из которого выбирается область конечных размеров. Если копать глубже, то можно накопать сложные математические вопросы, но вряд ли это Вам нужно.

Ещё раз повторю, что область пространства-времени - это ещё не система отсчёта. Чтобы получить систему отсчёта, нужно взять тело отсчёта (можно воображаемое) и определить некие правила сопоставления величин, измеренных в разных точках (в частности, потребуется определить "одновременность"). Системы отсчёта могут быть инерциальным в некоторых точках четырёхмерия и неинерциальными в других. Глобально инерциальную СО можно построить только в идеальном случае, с которым работает СТО (отсутствие гравитации во всей Вселенной). Но всегда можно построить инерциальную СО в одной выбранной точке. В некоторой окрестности этой точки (т.е. в области пространства-времени) данная СО будет "в достаточно хорошей степени" близка к инерциальной. И во многих случаях эта окрестность будет достаточно большой.

[SNet]

epros в сообщении #1226509 писал(а):

Не увидел сказуемого в предложении, поэтому не понял смысла.

На моём ПК сайт тупит, так что не смог поправить. Там должно быть "является"

epros в сообщении #1226509 писал(а):

В любой системе отсчёта, не только инерциальной, можно выбрать "пространственную область" и "временной срез". Получившийся "цилиндр", разумеется, будет "областью пространства-времени". Можно выбрать область и более сложной геометрии, но вряд ли это имеет смысл обсуждать здесь.

Вот. Спасибо!

[Erleker]

Понял.В МТУ в этом плане "заикаются" про более сложные вещи, для понимания которых как-бы необходимо знать ОТО.То есть про возможное гравитационное поле и про возможный выбор координат таким образом, что система является инерциальной только локально в некоторой области.Честно, не знаю, как бы это объяснить с начальным уровнем.

Лучше просто уясните, что в СТО пространство-время абсолютно плоское.Координаты ИСО прямоугольны и они описывают все пространство-время.
А на практике применять СТО можно, когда мы пренебрегаем некоторыми вещами.

[SNet]

SNet в сообщении #1226512 писал(а):

Но всегда можно построить инерциальную СО в одной выбранной точке. В некоторой окрестности этой точки (т.е. в области пространства-времени) данная СО будет "в достаточно хорошей степени" близка к инерциальной.

Видимо, мне сложно перейти к четырёхмерию. "Точка" означает достаточно малые области пространства и достаточно малые временные срезы?

[Erleker]

В "окрестности точки" - да, означает это.

[SNet]

Erleker
Но вот, например, в СО Земли ощущаются гравитационные силы. Вчера мне сказали, что поэтому с ней нельзя связать ИСО даже в малые временные срезы, но теперь утверждаете, что можно (чёрт, не сочтите за грубый тон, просто не могу иначе выразить за скудностью языка ). Что я снова не понимаю?

[Erleker]

Никто такого не утверждал.В "окрестности точки пространства-времени" - значит, что в общем случае все должно быть малое - и область пространства и промежуток времени.И тогда локально координаты можно выбрать галилеевыми. Но, повторюсь, это относится к ОТО, а не СТО.

В СТО пространство-время все абсолютно плоское, без гравитации.И там ИСО выбирается на всей области пространства-времени.

[epros]

SNet в сообщении #1226495 писал(а):

ИСО является средством исследования пространства-времени в том смысле, что она исследует какую-то область пространства, в которой остаётся инерциальной, в течение какого-то промежутка времени, в который она в данной области пространства остаётся инерциальной.

СО - это способ описания физических явлений. Инерциальная СО - наиболее простой способ, ибо здесь 1) отсутствуют такие не вписывающиеся в законы Ньютона явления, как силы инерции (они же в силу принципа эквивалентности являются силами тяготения), 2) не возникает проблем с синхронизацией часов, т.е. "одновременность" можно определить однозначно, 2) расстояния между неподвижными точками не зависят от времени.

Как я уже говорил, можно построить СО, которая будет инерциальной вдоль любой незамкнутой линии. В наиболее типичной ситуации рассматривается малое пробное тело, движущееся инерциально, вдоль мировой линии которого и строится ИСО. В некоторой пространственной окрестности этого тела можно пренебречь отличием построенной СО от инерциальной. Типичный пример - спутник на орбите, ориентированный с помощью гироскопов (т.е. не вращающийся). Производя все измерения относительно него, можно считать, что они произведены в ИСО.

[SNet]

Erleker в сообщении #1226525 писал(а):

значит, что в общем случае все должно быть малое

Посмотрите:

epros в сообщении #1226384 писал(а):

Нет, не считается. Непродолжительность действия гравитационных сил не означает их отсутствия в рассматриваемый момент. Нужно чтобы мы могли измерить силы тяготения (например, с помощью близкого к идеальному пробного тела - маленького и не вращающегося) и убедиться в том, что они пренебрежимо малы.

Если я всё правильно понял, то здесь утверждается, что важно вообще ощущение гравитационной силы. Так вот, на Земле даже в малых областях пространства-времени она будет ощущаться:

epros в сообщении #1226396 писал(а):

Важно, чтобы силы были пренебрежимо малы.

-- 17.06.2017, 15:48 --

(Оффтоп)

Даже как-то стыдно за своё непонимание. Извиняюсь, если достаю.

[epros]

SNet в сообщении #1226520 писал(а):

Но вот, например, в СО Земли ощущаются гравитационные силы. Вчера мне сказали, что поэтому с ней нельзя связать ИСО даже в малые временные срезы, но теперь утверждаете, что можно

Напоминаю, что ИСО связывается не с Землёй, а со свободно падающим лифтом. Суть не столько в малости лифта или рассматриваемого промежутка времени, сколько в том, что он свободно падающий. Со стоящим на этаже лифтом нельзя связать ИСО, даже если рассматривается малая область пространства-времени.

[SNet]

Тогда у меня и вовсе всё перепуталось. Пойду тогда попробую почитать дальше. Авось, чего прояснится. Спасибо, тему можно закрыть.