Тригонометрическое неравенство

[wt6_is_going_on]

$$3\cdot\cos^2(x)\cdot\sin (x)-\sin^3(x)<\frac12$$

Неравенство с помощью замены свелось к кубическому:
$8\cdot a^3-6\cdot a+1<0$
Но оно не решается никак, может есть другой способ?

[Karan]

Формулы надо окружать знаками $, в качестве умножения использовать не \ast, а \cdot, и шапки у Вас как-то странно поставлены. Исправьте.
И приведите Выши попытки решения и конкретные проблемы.

[Karan]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Karan]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[bot]

wt6_is_going_on, вообще-то не меньше, а больше, только зачем? Тут же формула синуса тройного аргумента
в глаза бросается.

[wrest]

wt6_is_going_on в сообщении #1225662 писал(а):

Неравенство с помощью замены свелось к кубическому:

Попробуйте сначала поприводить синусы и косинусы. Например, посмотрите чему равен $\sin 3x$, $\cos 3x$