Через две заданные точки провести несколько кривых степени 2

[limarodessa]

Здравствуйте

Мой вопрос: как через две заданные точки где-нибудь в обозримой области возле начала координатных осей (на плоскости) провести три кривых степени 2 ?

[Xaositect]

Ваши попытки решения?

[limarodessa]

Есесно попробовал составить систему уравнений где вместо x и y были бы мои координаты, а неизвестными были бы коэффициенты полиномов. Но пока что-то не получается

[Xaositect]

Что именно не получается? Должна получиться система, в которой неизвестных больше чем уравнений. Это логично, потому что таких кривых будет бесконечное множество.

[limarodessa]

Xaositect в сообщении #1225453 писал(а):

Должна получиться система, в которой неизвестных больше чем уравнений. Это логично, потому что таких кривых будет бесконечное множество.

Не поверите, но на это я обратил внимание. Я сейчас думаю как упростить задачу в том плане, что попытаться найти разные квадратные уравнения с одинаковыми корнями

[ET]

А зачем все это?
Не во всяком, но в достаточно общем случае (если у двух этих точек координаты $x$ не совпадают) можно добавить 3.ю точку $x_3$ , для $y_3$ задать 3 разные произвольные значения и для каждого из этих значений построить интерполяционный полином, который как раз будет 2го порядка (ну, или, если не повезет, то в каком-то случае первого, но тогда 4е значение для $y_3$ возьмем и все будет ок)

[Xaositect]

limarodessa в сообщении #1225456 писал(а):

Не поверите, но на это я обратил внимание. Я сейчас думаю как упростить задачу в том плане, что попытаться найти разные квадратные уравнения с одинаковыми корнями

Это же очевидно из разложения квадратного трехчлена $a(x - x_1)(x - x_2)$. Если корни фиксированы, то остается только $a$ менять.

[Dmitriy40]

А ещё можно вспомнить про неявные функции и получить окружности и эллипсы (и возможно гиперболы) - и все они будут тоже второй степени.

[limarodessa]

ET в сообщении #1225457 писал(а):

А зачем все это?

Это вопрос не математика, а представителя остальных наук. Лично меня как нематематика часто вводит в недоумение колоссальная работа проделанная многими поколениями математиков над задачами, которые до сих пор не нашли прикладного применения.

Но отвечая на Ваш вопрос: мне нужен график:

Данные графики приведены только для иллюстрации идеи — в схеме Шамира ...

это отсюда:

Схема разделения секрета Шамира

но взять его оттуда я не могу дабы у меня в моем реферате не было "плагиата". Поэтому я в программе строю свои аналогичные графики.

[Singular]

А что мешает корректно сослаться на этот известный метод? И никакого плагиата...

[ET]

(Оффтоп)

limarodessa в сообщении #1225609 писал(а):

ET в сообщении #1225457 писал(а):

А зачем все это?

Это вопрос не математика, а представителя остальных наук..

Какк раз математику ваша просьба выглядит странной
Интерполяционный полином Лагранжа на 1м курсе проходют. С его помощью легко решать задачи типа продолжите последовательность 1, 2, 4, 8, 16, 32,...
Взять любые 3 разные точки на срединном перпендикуляре и провести окружности с центром в них тоже не представляет труда, хоть может быть выписать их уравнения задача чуть более громоздкая
вот если бы у вас точек начальных не две было, а 5, тогда поинтереснее задача была бы, теорему Паскаля вспоминать бы пришлось
Потому возникает вопрос: а почему именно 3? и зачем это может быть нужно?

[limarodessa]

Singular в сообщении #1225651 писал(а):

А что мешает корректно сослаться на этот известный метод? И никакого плагиата...

На метод я ссылаюсь в своем обзорном реферате. Но мне нужна иллюстрация. Заимствовать иллюстрацию из Сети я не хочу поэтому строю в проге свои графики. Все по-моему предельно просто.