После предельного перехода только по

получаем функцию, равную единице для всех рациональных точек со знаменателями, на который делится данный факториал; во всех остальных точках она равна нулю. По мере роста

подтягиваются и все остальные рациональные точки. Т.е. если обозначить

, то последовательность этих функций будет поточечно стремиться именно к функции Дирихле.
----------------------------------------
Обратный слэш вводится как \backslash. Хотя грамотнее, говорят, писать \setminus. Хотя фактически это вроде одно и то же.