Парадоксы физики как неправильная мат. интерпретация явлений

[kolas]

Здравствуйте, глубокоуважаемые форумчане! Я приготовил небольшую задачку на знание физики. Возможно, это баян, но уверяю, я его сочинил случайно.

Предположим, что у нас имеется две одинаковые игрушечные электрические машинки, и чтобы они стали совсем одинаковые, пренебрегаем силами трения действующих на них, кроме той, которая позволяет им отталкиваться колесами от пола для набора скорости. На каждой машинке есть по два электрических конденсатора, одинаковой емкости и веса, все одинаково заряжены. Т.е. на каждой машинке по $2E$(0) энергии(массой энергии пренебрегаем). Ставим их на старт, и каждая, по одному сигналу, разряжает по одному конденсатору на свои электрические моторы. По формулам школьной физики о кинетической энергии $E=\frac{mv^2}{2}$(1), они набирают скорость $v \sim \sqrt E$. Теперь машинки едут одинаково и параллельно друг другу, и одна из них разряжает второй свой конденсатор, и набирает относительно второй еще один $\sqrt E$ скорости, т. е. в сумме $v \sim 2\sqrt E$(2). Но по формуле школьной физики о кинетической энергии (1), относительно старта, машинка, которая разрядила оба конденсатора, поедет со скоростью $v \sim \sqrt{2E}$(3). Т.е. имеется как бы парадокс.
Почему так? Точнее, ответ известен, задача "не правильная", и неверное применение формулы, но формально все было сделано верно по учебнику.

В этой теме хочется обсудить проблему подобных парадоксов по вине математической записи законов. И хочется обсудить возможность записи законов в математической форме, которая бы препятствовала возникновению подобных парадоксов, и декларировала физику процесса.

Решение этой задачи машинки я привожу в оффтопе, т.к. к теме и вопросу, мнения по которому мне хочется услышать от форумчан, отношение не имеет.

(Оффтоп)

Правильным ответом задачи будет ответ (3). Решение:
Возьмем формулу для определения кинетической энергии (1). По закону сохранения энергии, энергия, выделившаяся при разряде двух конденсаторов перейдет в кинетическую энергию машинки, по условию задачи, тепловыми и прочими потерями пренебрегаем. Подставим энергию (0) в формулу (1), и выразив скорость, получим ответ (3).

Причина парадокса, по моему мнению, является то, что машинка компаньон, которая разрядила только один конденсатор, здесь вообще не при делах, и к формуле (1), которую мы применили для "парадоксальной" машинки, отношения не имеет, т.е. совсем. И физика процесса перехода энергии конденсатора в кинетическую энергию машинки происходит между машинкой и полом, от которого она отталкивается, и вторая машинка здесь не нужна. В физике не бывает парадоксов или проблем, все эти проблемы и парадоксы, это проблемы людей, изучающих физику. Формула (1) это частный случай лагранжиана, где всегда есть только те участники процесса, которые взаимодействуют друг с другом, нет взаимодействия, нет физики, нет ножек, нет мультиков...

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- орфографические ошибки;
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Пургаторий (Ф)»
Причина переноса: неспособность/нежелание ТС выполнить требования выше.

[Munin]

kolas в сообщении #1222878 писал(а):

Теперь машинки едут одинаково и параллельно друг другу, и одна из них разряжает второй свой конденсатор, и набирает относительно второй еще один $\sqrt E$ скорости, т. е. в сумме $v \sim 2\sqrt E$(2).

Ошибка в этом утверждении.

Вторая машинка не набирает столько же скорости от второго конденсатора, сколько она набрала от первого. (Она могла бы! это сделать, если бы ехала по движущейся доске, едущей так же, как первая машинка. Или если бы разгонялась за счёт реактивного механизма, но пренебрегая сопротивлением воздуха и расходом рабочего тела.)

Просто складывать скорости в такой задаче нельзя.