Правильно ли выполнено преобразование?

[akela81]

Подскажите, пожалуйста, верно ли выполнено преобразование?
$\sqrt {(\cos^2 2x \sin 2x)^2+(\sin^2 2x \cos 2x)^2} = \sqrt {\cos^4 2x \sin^2 2x + \sin^4 2x \cos^2 2x} = \sqrt {\cos^2 2x \sin^2 2x (\sin^2 2x + \cos^2 2x)} = \sqrt {\cos^2 2x \sin^2 2x \cdot (1)} = \cos 2x \sin 2x$

[Brukvalub]

Неправильно.

[akela81]

А в чем именно ошибка?

[Brukvalub]

Квадратный корень из квадрата числа не всегда равен этому же числу.

[akela81]

В смысле синус и косинус в конце должны быть по модулю?

[Karan]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Karan]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Brukvalub]

akela81 в сообщении #1218456 писал(а):

В смысле синус и косинус в конце должны быть по модулю?

Да.

[akela81]

Brukvalub спасибо!