2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Утверждения на уровне значимости и довер. интервалы
Сообщение23.05.2008, 10:24 


16/05/07
172
Москва
Допустим требуется выбрать одну лучшую из двух дискретных функций распределения вероятностей P1_i и P2_i согласно функционалу качества:
V(f, P) = \sum{P_i/f_i}, где P_i - истинные значения вероятностей.

Насколько я понимаю, если верно соотношение: |P_i-P^*_i| < \epsilon_\alpha (для всех i), при уровне справедливости 1-\alpha, где P*_i - оценка вероятностей на конкретных данных (то есть, другими словами, есть доверительный интервал для оценок вероятностей), то:
|V(P1, P)-V*(P1, P*)| < \delta1_\alpha и |V(P2, P)-V^*(P2, P^*)| < \delta2_\alpha, а значит:
P1 лучше P2 в смысле функционала V на уровне справедливости 1-\alpha, если
\sup_{P: \alpha}{V(P1, P)} < \inf_{P: \alpha}{V(P2, P)}.
И, аналогично, P2 лучше P1 в смысле функционала V на уровне справедливости 1-\alpha, если
sup_{P: \alpha}{V(P2, P)} < \inf_{P: \alpha}{V(P1, P)}.
Верно ли такое утверждение и как построить доверительные интервалы для вероятности для частотной оценки вероятностей?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение23.05.2008, 10:32 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
 !  PAV:
Формулы нечитабельны. Исправьте свое сообщение. Вручную тег math вставлять не нужно, надо только поставить знаки долларов вокруг формул. Некоторые греческие буквы не отображаются, так как набраны с ошибками. Для набора в формулах фигурных скобок перед ними нужно ставить обратный слеш: $\{...\}$. Для включения текста в формулы используйте команду mbox: $X=\{\mbox{что-то}\}$. Также ставьте обратный слеш перед inf и sup, тогда они будут отображаться лучше.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Andrei P


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group