Утверждения на уровне значимости и довер. интервалы

[Андрей1]

Допустим требуется выбрать одну лучшую из двух дискретных функций распределения вероятностей P1_i и P2_i согласно функционалу качества:
V(f, P) = \sum{P_i/f_i}, где P_i - истинные значения вероятностей.

Насколько я понимаю, если верно соотношение: |P_i-P^*_i| < \epsilon_\alpha (для всех i), при уровне справедливости 1-\alpha, где P*_i - оценка вероятностей на конкретных данных (то есть, другими словами, есть доверительный интервал для оценок вероятностей), то:
|V(P1, P)-V*(P1, P*)| < \delta1_\alpha и |V(P2, P)-V^*(P2, P^*)| < \delta2_\alpha, а значит:
P1 лучше P2 в смысле функционала V на уровне справедливости 1-\alpha, если
\sup_{P: \alpha}{V(P1, P)} < \inf_{P: \alpha}{V(P2, P)}.
И, аналогично, P2 лучше P1 в смысле функционала V на уровне справедливости 1-\alpha, если
sup_{P: \alpha}{V(P2, P)} < \inf_{P: \alpha}{V(P1, P)}.
Верно ли такое утверждение и как построить доверительные интервалы для вероятности для частотной оценки вероятностей?

[PAV]

PAV:

Формулы нечитабельны. Исправьте свое сообщение. Вручную тег math вставлять не нужно, надо только поставить знаки долларов вокруг формул. Некоторые греческие буквы не отображаются, так как набраны с ошибками. Для набора в формулах фигурных скобок перед ними нужно ставить обратный слеш: $\{...\}$. Для включения текста в формулы используйте команду mbox: $X=\{\mbox{что-то}\}$. Также ставьте обратный слеш перед inf и sup, тогда они будут отображаться лучше.