Теорема Рисса(-Маркова) говорит, что всякий непрерывный функционал

на
![$C[0,1]$ $C[0,1]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/a/1/ca1e69cd98bea147d53c53dda6988e1882.png)
задается в виде

, где
![$\Phi\in\mathrm{VB}_0[0,1]$ $\Phi\in\mathrm{VB}_0[0,1]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/8/a/b8a6d4ce6a2a8b526f7773f4dee0dc7d82.png)
определяется однозначно.
А верно ли "наоборот"? То есть верно ли, что всякий непрерывный функционал

на

задается тоже каким-нибудь интегралом Римана-Стилтьеса, типа

, где
![$\Psi(t)\in C[0,1]$ $\Psi(t)\in C[0,1]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/0/1/e01cde608181f224dec16063cb161a5e82.png)
?
Добавлено спустя 19 минут 50 секунд:
То есть спрашивается, рефлексивно ли пространство
![$C[0,1]$ $C[0,1]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/a/1/ca1e69cd98bea147d53c53dda6988e1882.png)
.
Но устроят и такие варианты, что типа всякий непрерывный функционал

на

задается тоже каким-нибудь интегралом Римана-Стилтьеса, типа

, где
![$\Psi(t)\in C_0[0,1]$ $\Psi(t)\in C_0[0,1]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/4/7/d47d660b58a88791b6816ef084f666f782.png)
(то есть непрерывные функции с точностью до константы)