Разложить функцию по формуле Тейлора в окрестности точки x_0

[Профессор Снэйп]

А мне вот интересно, как он будет $\ln 2.01$ считать.

[Архипов]

rar писал(а):

Может быть где-нибудь есть какой-нибудь простенький пример по типу данной задачи?

Вот на эту просьбу я отвечал. А способов вычисления - десятки. Как для вычисление числа Пи и прочих..

[Brukvalub]

Архипов писал(а):

rar писал(а):
Может быть где-нибудь есть какой-нибудь простенький пример по типу данной задачи?

Вот на эту просьбу я отвечал.

Странно только, что свой ответ Вы начали словами:

Архипов писал(а):

Нужно вычислить логарифм любого числа (например числа 57) с большой точностью. Что мы делаем?...

(выделение - моё). Именно поэтому я возмутился - при вычислениях логарифма так, как написали далее Вы, никто никогда не делает. Вы же сами являетесь непримиримым борцом за точность формулировок, и, вдруг, такой непростительный ляп в объяснении...

[Профессор Снэйп]

Ну а всё-таки, Архипов, как Вы будете своим способом $\ln 2.01$ вычислять?

Добавлено спустя 29 минут 9 секунд:

Brukvalub писал(а):

Вы же сами являетесь непримиримым борцом за точность формулировок, и, вдруг, такой непростительный ляп...

Ага, как же! Точные формулировки...

Архипов писал(а):

Посмотрите на свой текст. Тоже, видно, из тундры недавно...

Вот этим словом "тоже" он, по сути, признаётся, что действительно из тундры Но, правда, предположение насчёт меня было ошибочным. Я не из тундры, я из тайги!

[Архипов]

Профессор Снэйп писал(а):

Ну а всё-таки, Архипов, как Вы будете своим способом $\ln 2.01$ вычислять?

$ln2,01=ln2+(2,01-2)/2=0,693+0,05=0,698$
Логарифм двух до того был вычислен, вот ответ с заданной точностью.
Автор темы просил привести простой пример, так как предыдущине объяснения не понял. Я привел. Теперь объяснители меня начали "пытать". За что?

[Brukvalub]

Архипов писал(а):

Теперь объяснители меня начали "пытать". За что?

За неверный подход к объяснению и за отступничество от собственной веры в точность формулировок.

[TOTAL]

Архипов писал(а):

$ln2,01=ln2+(2,01-2)/2=0,693+0,05=0,698$
Логарифм двух до того был вычислен, вот ответ с заданной точностью.

Это не 10000 знаков. Так что до заданной точности чуток не дотянили.

[Алексей К.]

rar писал(а):

Может быть где-нибудь есть какой-нибудь простенький пример по типу данной задачи?

Думаю, сгодятся совсем простые примеры.
Разложить функцию $f(x)=1+x+x^2+x^3\:\mbox{\tiny хватит, наверное}$ в ряд Тейлора в окрестности точки
$x=0$;
$x=-1$;
$x=2$;
$x=x_0$.