"Невероятно — не факт"

[Yadryara]

Следуя рекомендации уважаемого grizzly, сейчас потихоньку читаю означенную книгу Александра Китайгородского.

Хотел бы обсудить ряд вещей.

1. В главе о рулетке совершенно не упоминаются так называемые французские ставки, они же ставки "на сектор", позволяющие плотно перекрыть весь сегмент колеса. А ведь это важная составляющая успешной игры.

2. Рассказывая об игре Элама Харниша, автор делает грубейшую ошибку, не показывая, что Харниш шёл на огромный риск, меняя пару восьмёрок. Вместо этого, в противоречии с вышепроцитированным текстом Джека Лондона, говорится о наличии у Харниша валета и восьмёрки. Соответственно, дальнейшие расчеты неактуальны.

Дальше пока не читал. Хочу поинтересоваться у уважаемых форумчан, есть ли в книге другие ошибки, недочёты, упущения...

[kalin]

Есть один недочёт: так художники не пишут картины:

[Евгений Машеров]

Единственная успешная стратегия игры в рулетку - завести рулетку самому. Никакие фокусы с распределением ставок, изменение их величины и т.п. того факта, что матожидание выигрыша отрицательно, не изменит.
Что до задачи относительно сброса двух карт - то, полагаю, это неловкость формулировки. Автор придумал задачу "по мотивам" романа Джека Лондона, в которой выясняется целесообразность сброса при наличии трёх дам, валета и восьмёрки. Это позволило ему рассматривать задачу, как чисто вероятностную. Вариант, строго соответствующий роману, в котором рассматривалась бы целесообразность сброса двух восьмёрок, потребовал бы уже вовлечения методов теории игр, а именно может ли соперник блефовать, и не стоит ли на этот случай придержать пару и тройку, чтобы перекрыть не столь сильную комбинацию соперника, или можно круто рискнуть. Поскольку книга романом Дж. Лондона лишь иллюстрируется, несоответствие не является пагубным.

[Yadryara]

Евгений Машеров, не хочется спорить, тем более с Вами, да и разговор об этом уже был. Но истина дороже. 5 лет(2004-2009) почти беспрерывной игры именно в рулетку дают мне основания высказаться на этот счёт более подробно и содержательно.

Евгений Машеров в сообщении #1213846 писал(а):

Единственная успешная стратегия игры в рулетку - завести рулетку самому.

Во-первых, далеко не единственная, а во-вторых, завести рулетку, чтобы на ней проигрывали другие, это бизнес, а не успешная игра в рулетку.

Евгений Машеров в сообщении #1213846 писал(а):

Никакие фокусы с распределением ставок, изменение их величины и т.п. того факта, что матожидание выигрыша отрицательно, не изменит.

Неуместная категоричность. Рулетка — это не лотерея $1$ из $37$ и не подбрасывание воображаемого правильного 37-гранника.

Кроме уже упоминавшейся возможности использования дефектов рулетки, раньше можно было использовать возможность сделать ставку после начала процесса, сравнительно незадолго до его окончания.

Скажу больше, пару раз я встречал даже рулетки, где автоматический приём ставок заканчивался за $1.5-2$ круга до падения шарика. За полтора, Карл...

Кроме того, на автоматических рулетках(а я говорю только о них), скорость вращения колеса по сути дискретна. Обычно существуют 4-5 различных скоростей. А на рулетках одной из фирм колесо вообще вращалось с постоянной скоростью. Видимо, изготовители не сочли нужным усложнять процесс, ибо игроки обычно на это не смотрят.

Чем позднее делается прогноз, тем он точнее. Стало быть, ставить надо максимально поздно. И вот тут на помощь приходит возможность ставить по колесу. Не надо даже пытаться отгадать один-единственный номер, достаточно отгадать половину круга(сегмент из $15-20$ номеров). Нетрудно посчитать, что при равномерной ставке на все эти номера, для достижения положительного матожидания достаточно правильно определять половину круга $6$ раз из $10$.

Кроме того, лучше не делать равномерную ставку, а ставить больше в центр и меньше по краям, подобно колоколу нормального распределения.

А как же можно поставить столь сложною ставку за доли секунды? Как правило, никак. Можно быстро поставить, например, "Voisin du Zero" — ставкy на $17$ чисел по колесу, но она не шибко колоколообразна. Или "Tier" — идеально равномерная ставка на $12$ чисел по колесу, но она ещё менее хороша.

Какой отсюда вывод? Нужно заранее набрать определённую ставку на экране компа(которым оснащаются автоматические рулетки). Затем, проанализировав скорость вращения и шарика, и колеса, понять в какой "ромбик" он "хочет" попасть и примерно куда в итоге упасть. После чего принять решение об оставлении ставки или её отмене. Отмену можно сделать одним нажатием кнопки.

А как же проанализировать вращение и шарика, и колеса? Самый сложный вопрос. Ведь при поверхностном знакомстве с рулеткой создаётся ощущение, что шарик скачет как бешеный. Во-первых, он непредсказуемо скачет не на всех рулетках. Встречались более спокойные рулетки с тяжёлыми шариками и гранёными "ромбами". Во-вторых, чтобы натренировать глазомер, лично я ничего не придумал, кроме как сидеть изо дня в день, час за часом за одной и той же рулеткой на одном и том же месте, ставить понемногу и записывать свои наблюдения.

Первый год, правда, я всё-равно закончил в большом минусе...

Евгений Машеров в сообщении #1213846 писал(а):

Автор придумал задачу "по мотивам" романа Джека Лондона

Судя по цитатам из книги "Невероятно — не факт", не по мотивам.

"Невероятно — не факт" писал(а):

Харниш отбросил восьмёрки и, оставив себе только трех дам, прикупил две карты
[...]
имея на руках три дамы, валета и восьмёрку, как это было у Харниша

Автор, увы, ошибся, каким-то обазом ухитрившись забыть, что у Харниша с раздачи был фулл хаус QQQ88, а не сет QQQJ8. Нетрудно посчитать, что отказ от готового фула, в надежде собрать что-то лучшее, в идеале поймать 4-ю даму — поступок, граничащий с безумием. Автору вряд ли стоило оставлять сие без внимания.

А замена J8, да, всё по делу, всё скучно и по шансам.

Вот недавно был разговор про бумажные книги. Ещё одним минусом старых добрых книг является отсутствие быстрой обратной связи с автором. Например, на портале gotennis есть такая фича:

gotennis писал(а):

Ошибка в тексте? Видели её мышкой и нажми Cntrl + Еnter

Я не раз пользовался этой возможностью. Сообщение об ошибке отправляли автору и он оперативно правил текст.

А здесь ошибку прозевала вся команда, готовившая книгу к печати. И автору уже никак не сообщить об ошибке. Вообще никак.

[Евгений Машеров]

Ну, если Вы, пользуясь продвинутой стратегией игры в рулетку, стали миллионером, то мне остаётся лишь сказать себе, что я дурак.
А если не стали - то что дурак не я.

[Mopnex]

Евгений Машеров
Вы наверно слыхали, есть люди, разрабатывающие квадратуру круга.

[EUgeneUS]

С моральной точки зрения. Если игрок не зазывает народ в казино, особенно - заведомо проигрышной стратегией, как делают пропагандисты метод Мартингейла... Если игрок не нарушает правил, которые само казино и установило. То какие к нему могут быть претензии? Ни в одном казино не запрещается думать. ИМХО (всё, что про мораль - это всегда ИМХО).

С точки зрения математики.

1. Очевидно, что если вероятности выпадания секторов не перекошены, то и говорить не о чем.
2. Опять же очевидно, что когда шарик уже попал в сектор, вероятности перекошены максимально: в одном секторе - единица, и по нулям в других.
3. Понятно, что пока шарик летит могут быть какие-то промежуточные состояния. И может случиться так, что вероятности уже перекошены (хотя бы один сектор имеет вероятность выигрыша более одной тридцать шестой), а ставки делать еще можно.

Непонятно другое - зачем крыть сектора?

Пусть путем долгих, многолетних наблюдений, мы установили, что в какой-то момент времени до закрытия ставок, распределение вероятностей по секторам не равномерно, а для некоторых секторов заметно превышает одну тридцать шестую. Интуиция подсказывает, что лучшей стратегией будет ставить только в сектор с максимальной вероятностью, а не крыть соседние.

[atlakatl]

EUgeneUS в сообщении #1214001 писал(а):

Интуиция подсказывает, что лучшей стратегией будет ставить только в сектор с максимальной вероятностью, а не крыть соседние.

А не надо интуиция.
В идеале вероятность для каждой ячейки 1/37.
Пусть имеется "дефектный" сектор с вероятностями (1,25/37, 1,3/37, 1,35/37, 1,37/37, 1,32/37, 1,22/37). Математически выгодно ставить Sixline (все 6 ячеек) в расчёте на выигрыш 5 к одному.

[Евгений Машеров]

EUgeneUS в сообщении #1214001 писал(а):

С моральной точки зрения. Если игрок не зазывает народ в казино, особенно - заведомо проигрышной стратегией, как делают пропагандисты метод Мартингейла... Если игрок не нарушает правил, которые само казино и установило. То какие к нему могут быть претензии? Ни в одном казино не запрещается думать. ИМХО (всё, что про мораль - это всегда ИМХО).

Ну, если бы это был "зазывала" - разговор был бы по-иному.

-- 04 май 2017, 12:10 --

atlakatl в сообщении #1214002 писал(а):

В идеале вероятность для каждой ячейки 1/37.
Пусть имеется "дефектный" сектор с вероятностями (1,25/37, 1,3/37, 1,35/37, 1,37/37, 1,32/37, 1,22/37). Математически выгодно ставить Sixline (все 6 ячеек) в расчёте на выигрыш 5 к одному.

А точно ставка на 6 ячеек будет давать "пять к одному"?
Ну и при такой ставке в среднем на ставку будет меньше, чем при ставке только на максимально вероятную. Просто ждать выигрыша при "максимально вероятной" придётся дольше.

[EUgeneUS]

Евгений Машеров в сообщении #1214009 писал(а):

А точно ставка на 6 ячеек будет давать "пять к одному"?

Выигрыш - 5 к 1. Выплаты - 6 к 1.

atlakatl в сообщении #1214002 писал(а):

А не надо интуиция.

Не надо, так не надо. Считаю мат. ожидание выплат, отнимаю сумму ставок, которую ставим с вероятностью 100%.
Получается, что ставить на максимум выгоднее, это следует из такого очевидного факта: среднее арифметическое (даже взвешенное) различных чисел меньше, чем максимум из них.
А как считаете Вы?

[atlakatl]

EUgeneUS в сообщении #1214014 писал(а):

А как считаете Вы?

В реальной ситуации за игру - и чтоб подозрений не вызывать - можно ставить раз 20, не больше за вечер. Одного сеанса при ставке на одну ячейку может не хватить.

[EUgeneUS]

atlakatl в сообщении #1214017 писал(а):

В реальной ситуации за игру - и чтоб подозрений не вызывать - можно ставить раз 20, не больше за вечер. Одного сеанса при ставке на одну ячейку может не хватить

Эти соображения не играют роли. Впрочем, действительно существует весомый аргумент, чтобы "крыть сектора". Критерий Келли называется.

[atlakatl]

EUgeneUS в сообщении #1214021 писал(а):

Эти соображения не играют роли.

Объясните.

[Евгений Машеров]

В общем, посчитать оптимум с учётом критерия Келли было бы интересно...

[EUgeneUS]

EUgeneUS в сообщении #1214021 писал(а):

В реальной ситуации за игру - и чтоб подозрений не вызывать - можно ставить раз 20, не больше за вечер. Одного сеанса при ставке на одну ячейку может не хватить

1. А зачем мы ограничиваем дистанцию одним сеансом\вечером?
2. ИМХО, легче заподозрить игрока, который каждый вечер уходит домой в плюсе, чем игрока, который выигрывает редко, но помногу.