В книге Калиткина "Численные методы" на стр. 378 говорится, что легко показать методом разделения переменных, что схема Дюфорта-Франкеля безусловна устойчива. Однако мне это показалось не так уж и легко.
Схема Д-Ф выглядит следующим образом:

которую можно переписать как

.
Делая замену

получаем квадратное уравнение:

дискриминант которого равен:

и корни:

Из условия устойчивости

ничего хорошего, по-моему, не следует.
Была идея применить т. Виета, тогда

, которое всегда выполнено. Но неуверен, что этот подход верен. В общем, прошу помощи!