Найти преобразование Фурье : Анализ-II - Страница 2 fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение20.05.2008, 05:07 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Малкин Станислав писал(а):
ewert писал(а):
Тупо считать. У Вас же есть явное выражение для Эф от омега.

Вы имеете ввиду $x^2*exp(-ax^2)$ ?

да нет же. Вы ведь нашли Эф большое из 15-й строчки? -- ну так и дифференцируйте его.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.05.2008, 05:13 
Аватара пользователя


13/11/05
83
Киев
ewert писал(а):
Малкин Станислав писал(а):
ewert писал(а):
Тупо считать. У Вас же есть явное выражение для Эф от омега.

Вы имеете ввиду $x^2*exp(-ax^2)$ ?

да нет же. Вы ведь нашли Эф большое из 15-й строчки? -- ну так и дифференцируйте его.

Точно! Получилось! Но у меня теперь вопрос - почему то, что в 15 строке - и будет Эф большое? Это и было камнем преткновения для меня.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.05.2008, 05:24 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Потому, что заголовок таблицы тоже полезно читать. Там над левой колонкой написано слово "Функция", а над правой -- "Образ".

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.05.2008, 05:27 
Аватара пользователя


13/11/05
83
Киев
Да, глупый был вопрос, согласен! Спасибо, что помогли и терпели мои идиотские вопросы! Решение, как оказалось, было очень простым.

Спасибо за помощь!

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.05.2008, 05:55 
Экс-модератор


17/06/06
5004
ewert писал(а):
преобразование Фурье от колокольчика в точности равно исходному колокольчику, если коэффициент в показателе равен одной второй.
Ну товарищ, ну все ведь по разному понимают, что такое преобразование Фурье!!. У одних это
$$F(z)=\int\limits_{\mathbb{R}}f(x)e^{-izx}\,dx$$
у других
$$F(z)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int\limits_{\mathbb{R}}f(x)e^{-izx}\,dx$$,
...

Уточнять надо.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.05.2008, 09:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/10/07
1221
Самара/Москва
AD писал(а):
Ну товарищ, ну все ведь по разному понимают, что такое преобразование Фурье!!. У одних это
$$F(z)=\int\limits_{\mathbb{R}}f(x)e^{-izx}\,dx$$
у других
$$F(z)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int\limits_{\mathbb{R}}f(x)e^{-izx}\,dx$$,
...

А у третьих $$F(z)=\int\limits_{\mathbb{R}}f(x)e^{izx}\,dx$$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.05.2008, 15:14 
Аватара пользователя


23/09/07
364
Henrylee писал(а):
А у третьих $$F(z)=\int\limits_{\mathbb{R}}f(x)e^{izx}\,dx$$

Для чётных функций это не критично - а у нас именно такой случай. Так что надо всего лишь уточнить, что за множитель перед интегралом.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.05.2008, 15:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3826
Echo-Off писал(а):
Так что надо всего лишь уточнить, что за множитель перед интегралом.

Не скажите. Я, например, предпочитаю
$$F(z)=\int\limits_{\mathbb R}f(x)e^{-2\pi izx}dx.$$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group