Терминология вокруг времени

[epros]

realeugene в сообщении #1203821 писал(а):

Так как же её применить, если она неприменима?

Откуда такой странный вывод? Что помешает врашающемуся наблюдателю применить процедуру синхронизации ко всему пространству вокруг него? Вы где-то прочитали эту фразу и не вникли. Нельзя попарно синхронизировать между собой все часы, а с часами в центре можно синхронизировать любые часы.

realeugene в сообщении #1203821 писал(а):

Вообще говоря, не могли бы вы более подробно рассказать, что такое упомянутая вами "вращающаяся система отсчёта" (не вращающиеся координаты, а СО!) и как время в ней всё-таки определить непротиворечиво и, более того, как переходить от этого времени к времени в ИСО?

Выше я записал два определения времени и сказал, что они эквивалентны.

[wrest]

epros в сообщении #1203788 писал(а):

Для прямоугольной координатной сетки тоже можно выбрать координатное время не совпадающее с показаниями часов.

А что в этом случае даст "процедура синхронизации Эйнштейна"?

[realeugene]

epros в сообщении #1203843 писал(а):

Откуда такой странный вывод? Что помешает врашающемуся наблюдателю применить процедуру синхронизации ко всему пространству вокруг него? Вы где-то прочитали эту фразу и не вникли. Нельзя попарно синхронизировать между собой все часы, а с часами в центре можно синхронизировать любые часы.

Наверное, "такой странный вывод" возник из написанного параграфе 84 ЛЛ2. Цитата: "тем более, оказывается невозможной однозначная синхронизация часов во всём пространстве". Идея вашего костыля с синхронизацией вдоль кривых относительно одной точки понятна (впрочем, не до конца, так как нужно определить этот набор кривых, а лучи света распространяются не по прямым), но какое это всё имеет отношение к "времени в системе отсчёта"? Если нельзя синхронизировать часы попарно?

Впрочем, есть и ещё один вопрос. Разве, в процедуре синхронизации часов Эйнштейна, мы не должны стрелять импульсами света между неподвижными друг относительно друга часами, причём, стрелять в обе стороны вдоль одной и той же линии? Но во вращающейся системе отсчёта свет будет распространяться в разные стороны по разным кривым.

Мне кажется, вы придумали очередное "координатное время", которое хоть и совпадает с временной координатой в ИСО, но не удовлетворяет обычным свойствам "времени в системе отсчёта конечного размера".

[epros]

wrest в сообщении #1203855 писал(а):

А что в этом случае даст "процедура синхронизации Эйнштейна"?

Процедура синхронизации проводит в четырёхмерии трёхмерные гиперповерхности одновременности.

-- Пн мар 27, 2017 13:42:56 --

realeugene в сообщении #1203865 писал(а):

epros в сообщении #1203843 писал(а):

Откуда такой странный вывод? Что помешает врашающемуся наблюдателю применить процедуру синхронизации ко всему пространству вокруг него? Вы где-то прочитали эту фразу и не вникли. Нельзя попарно синхронизировать между собой все часы, а с часами в центре можно синхронизировать любые часы.

Наверное, "такой странный вывод" возник из написанного параграфе 84 ЛЛ2. Цитата: "тем более, оказывается невозможной однозначная синхронизация часов во всём пространстве".

Вот я и говорю: Прочитали, но не вникли.

realeugene в сообщении #1203865 писал(а):

Идея вашего костыля с синхронизацией вдоль кривых относительно одной точки понятна (впрочем, не до конца, так как нужно определить этот набор кривых, а лучи света распространяются не по прямым), но какое это всё имеет отношение к "времени в системе отсчёта"? Если нельзя синхронизировать часы попарно?

Наше право определить "время СО" любым удобным способом.

realeugene в сообщении #1203865 писал(а):

Впрочем, есть и ещё один вопрос. Разве, в процедуре синхронизации часов Эйнштейна, мы не должны стрелять импульсами света между неподвижными друг относительно друга часами, причём, стрелять в обе стороны вдоль одной и той же линии? Но во вращающейся системе отсчёта свет будет распространяться в разные стороны по разным кривым.

Процедура синхронизации предполагает: Излучение наблюдателем во все стороны показаний своих часов $t_1$, отражение этих показаний от интересующего нас события, приём отраженного сигнала с фиксацией времени приёма по часам наблюдателя $t_2$, определение времени события как $\frac{t_1+t_2}{2}$.

Можно, конечно, вносить дополнительные уточнения в части пути импульса света и т.п., но необязательно.

realeugene в сообщении #1203865 писал(а):

Мне кажется, вы придумали очередное "координатное время", которое хоть и совпадает с временной координатой в ИСО, но не удовлетворяет обычным свойствам "времени в системе отсчёта конечного размера".

Разумеется "время СО" соответствует координате времени, проведённой соответствующим образом.

Каким свойствам оно должно удовлетворять - это вопрос соглашения.

[realeugene]

epros в сообщении #1203608 писал(а):

Понятие "системы отсчета" подразумевает некие правила "отсчитывания" времени (и других величин). В отличие от собственного времени, которое определено для пространственно локализованного объекта (измеряется одними часами), система отсчёта распространяется обычно на некую пространственно распределенную область.

Вот мне и интересно, какие именно вы подразумеваете "правила", чтобы можно было использовать термин "система отсчёта" в вашем определении? И насколько подобное определение понятия общеупотребимо?

Правильно ли я вас понял, что "система отсчёта" - это для вас полный синоним понятию одной карты в атласе?

[epros]

realeugene в сообщении #1203894 писал(а):

какие именно вы подразумеваете "правила", чтобы можно было использовать термин "система отсчёта" в вашем определении? И насколько подобное определение понятия общеупотребимо?

Правильно ли я вас понял, что "система отсчёта" - это для вас полный синоним понятию одной карты в атласе?

Система отсчёта - это в точном смысле то, что означает данное словосочетание. То бишь это некая система правил отсчитываения неких величин. О каких именно правилах речь - другой вопрос. Например, правила отсчитывания расстояний или промежутков времени удобно определять с помощью тетрад. А общесистемное время удобно определять другими средствами.

[realeugene]

epros в сообщении #1203925 писал(а):

Например, правила отсчитывания расстояний или промежуткоа времени удобно определять с помощью тетрад. А общесистемное время удобно определять другими средствами.

ОК. Допустим, что в этом вопросе нет никакого единого понимания. (я об этом и так давно подозревал). Тогда вопрос следующий. Как вы думаете, когда вы рассуждали про "вращающуюся систему отсчёта" в контексте ОТО и возможность определения в ней общего времени, вы подразумевали те же самые "правила", которые подразумеваются и в ЛЛ2 при упоминании этого термина?

И ещё один связанный вопрос сразу. Вы ранее упомянули, что "процедура синхронизации проводит в четырёхмерии трёхмерные гиперповерхности одновременности". Какова кривизна такой поверхности одновременности в вашей вращающейся СО с определённым вами временем?

[epros]

realeugene в сообщении #1203948 писал(а):

Как вы думаете, когда вы рассуждали про "вращающуюся систему отсчёта" в контексте ОТО и возможность определения в ней общего времени, вы подразумевали те же самые "правила", которые подразумеваются и в ЛЛ2 при упоминании этого термина?

Вы имеете в виду процитированную Вами фразу или что--то иное? У ЛЛ2 много разного подразумевается про время в разных местах и контекстах.

realeugene в сообщении #1203948 писал(а):

И ещё один связанный вопрос сразу. Вы ранее упомянули, что "процедура синхронизации проводит в четырёхмерии трёхмерные гиперповерхности одновременности". Какова кривизна такой поверхности одновременности в вашей вращающейся СО с определённым вами временем?

Ненулевая.

[realeugene]

epros в сообщении #1204072 писал(а):

realeugene в сообщении #1203948

писал(а):
И ещё один связанный вопрос сразу. Вы ранее упомянули, что "процедура синхронизации проводит в четырёхмерии трёхмерные гиперповерхности одновременности". Какова кривизна такой поверхности одновременности в вашей вращающейся СО с определённым вами временем?
Ненулевая

Любопытно. А если вырезать ту же самую гиперповерхность одновременности по времени в исходной невращающейся ИСО, то её кривизна будет нулевой. Но это, ведь, одна и та же трёхмерная гиперповерхность, так как время одно и то же по построению?

[epros]

realeugene в сообщении #1204079 писал(а):

Но это, ведь, одна и та же трёхмерная гиперповерхность, так как время одно и то же по построению?

Гиперповерхность одна, а пространственные метрики разные. Ибо расстояния зависят от СО, а СО - разные.

[realeugene]

epros в сообщении #1204114 писал(а):

Ибо расстояния зависят от СО, а СО - разные.

Неужели? Разве, трёхмерная метрика не индуцируется 4-метрикой?
Интервалы между парами бесконечно близких событий в 4-мерии от СО не зависят. Значит, и расстояния вдоль трёхмерной гиперповерхности от выбора пространственных координат не зависят.

[epros]

realeugene в сообщении #1204126 писал(а):

Разве, трёхмерная метрика не индуцируется 4-метрикой?

Трёхмерная метрика индуцируется определением расстояний, которое мы даём, когда определяем СО.

[realeugene]

epros в сообщении #1204144 писал(а):

Трёхмерная метрика индуцируется определением расстояний, которое мы даём, когда определяем СО.

Вы считаете, что вы вправе произвольно определять "пространственные расстояния" несовместимым с интервалами образом? Нет, я вам не верю.

[epros]

realeugene в сообщении #1204150 писал(а):

Вы считаете, что вы вправе произвольно определять "пространственные расстояния" несовместимым с интервалами образом?

Нет, конечно. Есть традиционное определение расстояния, которое негоже менять. Вот оно-то как раз зависит от выбора СО, а стало быть вовсе не является интервалом между двумя событиями, который от выбора СО не зависит.

[realeugene]

epros в сообщении #1204155 писал(а):

Есть традиционное определение расстояния, которое негоже менять. Вот оно-то как раз зависит от выбора СО, а стало быть вовсе не является интервалом между двумя событиями, который от выбора СО не зависит.

В традиционном определении расстояния от СО зависит выбираемая этой СО трёхмерная гиперповерхность одновременности, и ничто больше. На разных трёхмерных сечениях будут индуцированы 4-метрикой разные пространственные метрики, разумеется. Преобразования Лоренца, например, наклоняют поверхность одновременности, соответствующим образом изменяются и пространственные расстояния между пересекающими эту поверхность одновременности мировыми линиями частиц.

А мы с вами обсуждаем одно и то же сечение.