Детерминизм и его границы применимости

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1203670 писал(а):

если начальные условия заданы точно, то и задачу Коши можно решить точно

Если у вас нет соответствующих уравнений, то и задачу Коши для них решить нельзя, сколь бы точно не были заданы начальные условия. А уравнений у нас нет, потому что мы их выкидываем после получения из них нужных нам стохастических уравнений.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1203668 писал(а):

Да. Результат наблюдения в таком описании — это просто некоторые дополнительные условия, которые определяют решение системы уравнений — всё решение целиком, не только после времени наблюдения, но и до.

Так кто же тогда выбирает это значение результата наблюдения? Мне кажется, это не совсем честно выносить подобный выбор за уравнения и объявлять оставшиеся уравнения, параметризованные результатом измерения, совершённого каким-то демоном, полноценным описанием явления коллапса.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1203675 писал(а):

Так кто же тогда выбирает это значение результата наблюдения?

Что-то. «Выбиратель значения результата наблюдения».

realeugene в сообщении #1203675 писал(а):

Мне кажется, это не совсем честно <...> объявлять <...> полноценным описанием явления коллапса.

Честно или нет, но это всё, что у нас есть сейчас. Будут факты — будут и факты.

[realeugene]

epros в сообщении #1203671 писал(а):

Редукция волновой функции возникает исключительно из-за воздействия измерительного прибора, каковой в силу принципов своего функционирования оную редукцию и устраивает принудительным образом. Это всё имеет отношение не к нелинейностям, а к неустранимому взаимодействию изучаемого объекта с окружающей средой.

Насколько я слышал, взаимодействием с окружающей средой объясняют декогеренцию, а не редукцию. Нелинейность могла бы (возможно) объяснить, каким образом система сваливается из суперпозиции в одно из набора состояний.

[epros]

realeugene в сообщении #1203670 писал(а):

если начальные условия заданы точно, то и задачу Коши можно решить точно

Только не все задачи в жизни оказываются задачами Коши. Я уже давно несколько раз приводил пример задачи: По дороге с постоянной скоростью 4 км/ч движется Маша, и в том же направлении со скоростью 5 км/ч - Петя. Причём Петя обгонит Машу в момент $t=1 \text{ час}$. В момент $t=0 \text{ час}$ Петя выпускает Мухтара, который бежит со скоростью 10 км/ч к Маше, потом сразу разворачивается и бежит к Пете, потом снова к Маше и т.д. На каком расстоянии от пункта встречи Пети и Маши будет Мухтар в момент $t=2 \text{ час}$?

[realeugene]

realeugene в сообщении #1203680 писал(а):

Что-то. «Выбиратель значения результата наблюдения».

Демон!

-- 26.03.2017, 15:23 --

epros в сообщении #1203681 писал(а):

Только не все задачи в жизни оказываются задачами Коши.

Но и мы сейчас рассматриваем не игру Конвея, а классическую механику.

-- 26.03.2017, 15:27 --

warlock66613 в сообщении #1203674 писал(а):

А уравнений у нас нет, потому что мы их выкидываем после получения из них нужных нам стохастических уравнений.

В этот момент мы и вносим необратимость. Исходные уравнения механики обратимы, стохастические - нет.

[epros]

realeugene в сообщении #1203680 писал(а):

Насколько я слышал, взаимодействием с окружающей средой объясняют декогеренцию, а не редукцию. Нелинейность могла бы (возможно) объяснить, каким образом система сваливается из суперпозиции в одно из набора состояний.

epros в сообщении #1203635 писал(а):

В результате редукции мы получим либо конкретно живого, либо конкретно мёртвого кота Шредингера. В результате декогеренции мы получим ответ, что кот с вероятностью 50% жив, а с вероятностью 50% мёртв (и это то, что мы реально знаем до открытия ящика).

Если привлечение теоретических соображений о "взаимодействии с окружающей средой" может помочь нам понять, что при открытии ящика кот окажется с вероятностью 50% жив, а с вероятностью 50% мёртв, то узнать конкретно жив он или мёртв нам не поможет ничто. Никакая нелинейность уж точно. Придётся ящик открывать.

[realeugene]

epros в сообщении #1203687 писал(а):

Если привлечение теоретических соображений о "взаимодействии с окружающей средой" может помочь нам понять, что при открытии ящика кот окажется с вероятностью 50% жив, а с вероятностью 50% мёртв, то узнать конкретно жив он или мёртв нам не поможет ничто. Никакая нелинейность уж точно.

Но при наличии нелинейности становится не обязательно разбивать процесс измерения на две части: линейную вызванную взаимодействием со средой декогеренцию и нелинейную редукцию.

[epros]

realeugene в сообщении #1203682 писал(а):

Но и мы сейчас рассматриваем не игру Конвея, а классическую механику

Столкновения молекул "по классической механике" - это нечто очень близкое к столкновению Пети, Маши и Мухтара "в одной точке". Иногда это называют "точкой бифуркации".

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1203682 писал(а):

В этот момент мы и вносим необратимость.

Я об этом и говорю. Неопределённость в начальных условиях, в общем, вторична.

[epros]

realeugene в сообщении #1203690 писал(а):

Но при наличии нелинейности становится не обязательно разбивать процесс измерения на две части: линейную вызванную взаимодействием со средой декогеренцию и нелинейную редукцию.

Процесс не "разбивается на две части". Теоретическое описание взаимодействия с прибором является описанием именно декогеренции. И оно (теоретическое описание) даёт нам только вероятностный результат, каковой "на практике" оказывается конкретным измеряемым значением.

[realeugene]

epros в сообщении #1203694 писал(а):

Столкновения молекул "по классической механике" - это нечто очень близкое к столкновению Пети, Маши и Мухтара "в одной точке".

Да неужели? Берём потенциал взаимодействия бесконечно дифференцируемым, и больше нет никаких абсолютно жестких столкновений Мухтара с детьми.
Тогда Петя просто не сможет догнать Машу, упруго от неё отразившись при помощи Мухтара, когда слишком к ней приблизится.

[epros]

realeugene в сообщении #1203701 писал(а):

Берём потенциал взаимодействия бесконечно дифференцируемым, и больше нет никаких абсолютно жестких столкновений Мухтара с детьми.

Вот только на практике никто так "не берёт", потому что:
1) Невообразимо сложно.
2) Никому такая точность не нужна.

Задачу с Мухтаром ведь тоже можно было бы сделать однозначно разрешимой, если внести в алгоритм Мухтара какие-нибудь "сглаживания" (например, ограничив снизу допустимый период его разворотов).

[realeugene]

epros в сообщении #1203699 писал(а):

даёт нам только вероятностный результат, каковой "на практике" оказывается конкретным измеряемым значением.

Неправда. В каждом эксперименте измеряется не вероятностное, а вполне определённое значение, которое показывает прибор. Измерение вероятности требует проведения большого количества измерений и набора статистики.

Вероятность там появляется при осреднении по переменным среды, с которыми спуталась система в процессе измерения. Осреднение - это, вообще говоря, необратимая операция.

-- 26.03.2017, 15:57 --

epros в сообщении #1203705 писал(а):

Вот только на практике никто так "не берёт", потому что:
1) Невообразимо сложно.
2) Никому такая точность не нужна.

Ну вот! А вы ещё спрашиваете, откуда берётся необратимость в физике из обратимых уравнений динамики. Обращение классической динамики требует абсолютной точности, так как динамика неустойчивая, в обе стороны. Всё от неё, значит, от лени.

Вот только с коллапсом в квантах всё гораздо хуже. Даже теоретически невозможно потрудиться упорно, не ленясь, и получить результат обратимый и без вероятностей внутри. По крайней мере, при теперешнем состоянии теории.

[epros]

realeugene в сообщении #1203706 писал(а):

В каждом эксперименте измеряется не вероятностное, а вполне определённое значение, которое показывает прибор. Измерение вероятности требует проведения большого количества измерений и набора статистики.

Вероятностный ответ даёт теория

realeugene в сообщении #1203706 писал(а):

Вот только с коллапсом в квантах всё гораздо хуже. Даже теоретически невозможно потрудиться упорно, не ленясь, и получить результат обратимый и без вероятностей внутри. По крайней мере, при теперешнем состоянии теории.

Скажу Вам больше, в квантовую механику изначально заложена неопределённость, чтобы всякие там не фантазировали об однозначных предсказаниях там, где их быть не может.

И надеяться на "лучшие времена" вряд ли стоит. Ибо то, что квантовая механика избавила нас от присущих классической механике иллюзий о возможности "сколь угодно малого воздействия измерителя на объект" (не смотря на третий закон), это достижение, а не недостаток теории.