Сила инерции

[fred1996]

Вот казалось бы, чего проще?
Есть инерционная система, в которой нет никаких фиктивных сил.
Есть вращающаяся система. В которой появляются разу три фиктивных силы - следствие обычного математического преобразования координат:
1. Цетробежная, ответственная за положение тела
2 Кориолиса - ответственная за скорость перемещения тела относительно вращающейся системы
3. Азимутальная - ответственная за изменение вектора вращения нашей вращающейся системы.
Все.
Остается только не смешивать их в кучу и применять там где положено.
Так нет, приходят инженерА и начинают доказывать что все не так.
И эти дискуссии о центробежности-центростремительности пожалуй вечны.
Наверное тут где то сидит порог восприимчивости людей к абстракции.
Все эти фиктивные силы воспринимаются слишком конкретно и человех хочет найти источник этих сил и превратить их в реальные, подчиняющиеся третьему закону Ньютона.
А в неинерционных системах отсчета третий закон Ньютона не работает для фиктивных сил, потому что они являются следствием математических преобразований.
И многие задачи просто удобнее решать в неинерциальных системах отсчета.
Потому как если попытаться их решать в лоб в ИС, иногда приходится нарываться на вилы. Просто трудно все это честно представить и расписать.
Я уже приводил как-то пример с велосипедистом внутри циркового шара.
Во вращающейся системе задачка простая. Потому как он там стоит и балансирует по одной оси вращения.
Если же мы его начнем "решать" в стационарной системе, он у нас крутится по одной оси, а балансирует по другой. Получается задача о прецессирующем волчке внутри шара. В общем виде довольно нетривиальная конструкция.

[EVGENIUS]

Все начинается, естественно, в школе. Нет бы, авторам учебников все подробно расписать, привести побольше разных примеров, так они ограничатся парочкой, да еще и запутать норовят. Например, пишут, что сила Кориолиса подмывает берега рек, текущих с севера на юг и с юга на север. Ну, черт возьми, напишите, что и на все остальные реки сила Кориолиса тоже действует, как и центробежная, в том числе и на те, что текут с востока на запад и наоборот, просто берега меньше подмываются, приведите поясняющие рисунки. Так ведь нет же

[Munin]

В школе про силу Кориолиса не говорится вообще ничего. Как и про неинерциальные системы отсчёта.

EVGENIUS в сообщении #1202790 писал(а):

просто берега меньше подмываются

Нет, не меньше.

[EVGENIUS]

Munin в сообщении #1202860 писал(а):

В школе про силу Кориолиса не говорится вообще ничего. Как и про неинерциальные системы отсчёта.

Например, в пятитомнике под редакцией Мякишева для 10-11 кл. раздел про неинерциальные системы есть. Про Кориолиса не говорится, но все же. А вообще имеются в виду школьные годы, когда человек начинает попытки разобраться в каких-то физических вопросах, и очень важно найти годный источник информации

[Munin]

EVGENIUS в сообщении #1202893 писал(а):

Имелось в виду, что направление силы Кориолиса несколько смещается в сторону дна для реки, текущей по параллели, по сравнению с рекой, текущей по меридиану.

Однако её горизонтальная проекция при этом одинакова для обеих рек.

Вы знаете выражение для силы Кориолиса? Векторное. Запишите его.

[EVGENIUS]

Согласен. Как раз отредактировал свое сообщение

[Munin]

Тем не менее, запишите.

Помощь на этом форуме оказывают на таких условиях: спрашивающий должен трудиться сам.

-- 23.03.2017 18:01:05 --

EVGENIUS в сообщении #1202893 писал(а):

Например, в пятитомнике под редакцией Мякишева для 10-11 кл. раздел про неинерциальные системы есть.

Да, действительно. Это профильный учебник. В базовый курс неинерциальные системы отсчёта не входят.
(Кстати, "системы отсчёта" нельзя сокращать до "системы". Этим словом называется другое понятие: физические системы, например, механические системы.)

Но там даётся только два примера:
1. Система отсчёта, движущаяся поступательно прямолинейно с постоянным ускорением.
2. Система отсчёта, вращающаяся с постоянной угловой скоростью вокруг неподвижной оси, и при этом тело покоится относительно вращающейся системы отсчёта.

Надо сказать, что остальные примеры слишком сложны для школы (ну, в принципе не так сложны, как муторны, и в них легко запутаться).

[Батороев]

(Оффтоп)

fred1996 в сообщении #1202747 писал(а):

Так нет, приходят инженерА и начинают доказывать что все не так.

А вдруг как придет инженер человек Б. по имени Джордано?

[EVGENIUS]

Формула для расчета силы Кориолиса:
$\vec{F}_K=-2m[\vec{\omega}\times\vec{V}]$,
где $m$ - масса материальной точки,
$\vec{\omega}$ - угловая скорость вращения неинерциальной системы отсчета относительно инерциальной,
$\vec{V}$ - скорость материальной точки относительно неинерциальной системы отсчета.
Вектор силы Кориолиса для реки, текущей по меридиану, лежит в плоскости водной поверхности и перпендикулярен направлению ее течения. По модулю сила Кориолиса равна:
$\left\lvert\vec{F}_K\right\rvert=2m\omega V\sin\alpha$,
где $\alpha$ - угол между $\vec{\omega}$ и $\vec{V}$.
Для реки, текущей по земной параллели, модуль силы Кориолиса равен:
$\left\lvert\vec{F}_K\right\rvert=2m\omega V$.
Направлена она в данном случае также перпендикулярно направлению течения, однако ее вектор отклонен от плоскости водной поверхности или в сторону дна реки, или, наоборот, вверх (в зависимости от направления течения и полушария). При этом горизонтальная составляющая силы Кориолиса будет равна модулю силы Кориолиса для меридиальной реки на той же широте.
Сила Кориолиса для меридиальной реки убывает от полюсов к экватору.
Для рек, текущих по параллелям, модуль кориолисовой силы от полюсов к экватору не меняется, однако убывает горизонтальная составляющая, действующая на берег.

[Munin]

EVGENIUS в сообщении #1202970 писал(а):

При этом горизонтальная составляющая силы Кориолиса будет равна модулю силы Кориолиса для меридиальной реки на той же широте.

Отлично.

-- 23.03.2017 23:58:43 --

Как это можно было бы показать без синусов.
Вспомним координатное выражение для векторного произведения:

$[\vec{a}\,\vec{b}]=(\underline{a_y b_z-a_z b_y},\,\underline{a_z b_x-a_x b_z},\,a_x b_y-a_y b_x).$

Направим систему координат так: плоскость $Oxy$ горизонтально по поверхности Земли, а ось $Ox$ в направлении течения реки. Тогда вектор $\vec{\omega}$ при различных ориентациях реки вращается вокруг оси $Oz,$ с постоянным углом к ней. И обратим внимание на горизонтальные компоненты, поскольку вертикальная нас не интересует. Результат виден сразу.

[EVGENIUS]

Действительно. В этом случае горизонтальная составляющая по модулю равна $2m|\omega_z|V$

[Munin]

Ну вот видите. Вам это вполне по силам.