2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Сила инерции
Сообщение22.03.2017, 23:13 
Аватара пользователя


09/10/15
4227
где-то на диком Западе. У самого синего моря.
Вот казалось бы, чего проще?
Есть инерционная система, в которой нет никаких фиктивных сил.
Есть вращающаяся система. В которой появляются разу три фиктивных силы - следствие обычного математического преобразования координат:
1. Цетробежная, ответственная за положение тела
2 Кориолиса - ответственная за скорость перемещения тела относительно вращающейся системы
3. Азимутальная - ответственная за изменение вектора вращения нашей вращающейся системы.
Все.
Остается только не смешивать их в кучу и применять там где положено.
Так нет, приходят инженерА и начинают доказывать что все не так.
И эти дискуссии о центробежности-центростремительности пожалуй вечны.
Наверное тут где то сидит порог восприимчивости людей к абстракции.
Все эти фиктивные силы воспринимаются слишком конкретно и человех хочет найти источник этих сил и превратить их в реальные, подчиняющиеся третьему закону Ньютона.
А в неинерционных системах отсчета третий закон Ньютона не работает для фиктивных сил, потому что они являются следствием математических преобразований.
И многие задачи просто удобнее решать в неинерциальных системах отсчета.
Потому как если попытаться их решать в лоб в ИС, иногда приходится нарываться на вилы. Просто трудно все это честно представить и расписать.
Я уже приводил как-то пример с велосипедистом внутри циркового шара.
Во вращающейся системе задачка простая. Потому как он там стоит и балансирует по одной оси вращения.
Если же мы его начнем "решать" в стационарной системе, он у нас крутится по одной оси, а балансирует по другой. Получается задача о прецессирующем волчке внутри шара. В общем виде довольно нетривиальная конструкция.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила инерции
Сообщение23.03.2017, 06:20 


06/01/15
26
Все начинается, естественно, в школе. Нет бы, авторам учебников все подробно расписать, привести побольше разных примеров, так они ограничатся парочкой, да еще и запутать норовят. Например, пишут, что сила Кориолиса подмывает берега рек, текущих с севера на юг и с юга на север. Ну, черт возьми, напишите, что и на все остальные реки сила Кориолиса тоже действует, как и центробежная, в том числе и на те, что текут с востока на запад и наоборот, просто берега меньше подмываются, приведите поясняющие рисунки. Так ведь нет же :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила инерции
Сообщение23.03.2017, 14:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
В школе про силу Кориолиса не говорится вообще ничего. Как и про неинерциальные системы отсчёта.

EVGENIUS в сообщении #1202790 писал(а):
просто берега меньше подмываются

Нет, не меньше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила инерции
Сообщение23.03.2017, 17:18 


06/01/15
26
Munin в сообщении #1202860 писал(а):
В школе про силу Кориолиса не говорится вообще ничего. Как и про неинерциальные системы отсчёта.

Например, в пятитомнике под редакцией Мякишева для 10-11 кл. раздел про неинерциальные системы есть. Про Кориолиса не говорится, но все же. А вообще имеются в виду школьные годы, когда человек начинает попытки разобраться в каких-то физических вопросах, и очень важно найти годный источник информации

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила инерции
Сообщение23.03.2017, 17:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
EVGENIUS в сообщении #1202893 писал(а):
Имелось в виду, что направление силы Кориолиса несколько смещается в сторону дна для реки, текущей по параллели, по сравнению с рекой, текущей по меридиану.

Однако её горизонтальная проекция при этом одинакова для обеих рек.

Вы знаете выражение для силы Кориолиса? Векторное. Запишите его.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила инерции
Сообщение23.03.2017, 17:45 


06/01/15
26
Согласен. Как раз отредактировал свое сообщение

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила инерции
Сообщение23.03.2017, 17:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Тем не менее, запишите.

Помощь на этом форуме оказывают на таких условиях: спрашивающий должен трудиться сам.

-- 23.03.2017 18:01:05 --

EVGENIUS в сообщении #1202893 писал(а):
Например, в пятитомнике под редакцией Мякишева для 10-11 кл. раздел про неинерциальные системы есть.

Да, действительно. Это профильный учебник. В базовый курс неинерциальные системы отсчёта не входят.
(Кстати, "системы отсчёта" нельзя сокращать до "системы". Этим словом называется другое понятие: физические системы, например, механические системы.)

Но там даётся только два примера:
1. Система отсчёта, движущаяся поступательно прямолинейно с постоянным ускорением.
2. Система отсчёта, вращающаяся с постоянной угловой скоростью вокруг неподвижной оси, и при этом тело покоится относительно вращающейся системы отсчёта.

Надо сказать, что остальные примеры слишком сложны для школы (ну, в принципе не так сложны, как муторны, и в них легко запутаться).

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила инерции
Сообщение23.03.2017, 18:35 


23/01/07
3415
Новосибирск

(Оффтоп)

fred1996 в сообщении #1202747 писал(а):
Так нет, приходят инженерА и начинают доказывать что все не так.

А вдруг как придет инженер человек Б. по имени Джордано?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила инерции
Сообщение23.03.2017, 21:55 


06/01/15
26
Формула для расчета силы Кориолиса:
$\vec{F}_K=-2m[\vec{\omega}\times\vec{V}]$,
где $m$ - масса материальной точки,
$\vec{\omega}$ - угловая скорость вращения неинерциальной системы отсчета относительно инерциальной,
$\vec{V}$ - скорость материальной точки относительно неинерциальной системы отсчета.
Вектор силы Кориолиса для реки, текущей по меридиану, лежит в плоскости водной поверхности и перпендикулярен направлению ее течения. По модулю сила Кориолиса равна:
$\left\lvert\vec{F}_K\right\rvert=2m\omega V\sin\alpha$,
где $\alpha$ - угол между $\vec{\omega}$ и $\vec{V}$.
Для реки, текущей по земной параллели, модуль силы Кориолиса равен:
$\left\lvert\vec{F}_K\right\rvert=2m\omega V$.
Направлена она в данном случае также перпендикулярно направлению течения, однако ее вектор отклонен от плоскости водной поверхности или в сторону дна реки, или, наоборот, вверх (в зависимости от направления течения и полушария). При этом горизонтальная составляющая силы Кориолиса будет равна модулю силы Кориолиса для меридиальной реки на той же широте.
Сила Кориолиса для меридиальной реки убывает от полюсов к экватору.
Для рек, текущих по параллелям, модуль кориолисовой силы от полюсов к экватору не меняется, однако убывает горизонтальная составляющая, действующая на берег.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила инерции
Сообщение23.03.2017, 23:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
EVGENIUS в сообщении #1202970 писал(а):
При этом горизонтальная составляющая силы Кориолиса будет равна модулю силы Кориолиса для меридиальной реки на той же широте.

Отлично.

-- 23.03.2017 23:58:43 --

Как это можно было бы показать без синусов.
Вспомним координатное выражение для векторного произведения:
    $[\vec{a}\,\vec{b}]=(\underline{a_y b_z-a_z b_y},\,\underline{a_z b_x-a_x b_z},\,a_x b_y-a_y b_x).$
Направим систему координат так: плоскость $Oxy$ горизонтально по поверхности Земли, а ось $Ox$ в направлении течения реки. Тогда вектор $\vec{\omega}$ при различных ориентациях реки вращается вокруг оси $Oz,$ с постоянным углом к ней. И обратим внимание на горизонтальные компоненты, поскольку вертикальная нас не интересует. Результат виден сразу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила инерции
Сообщение24.03.2017, 09:10 


06/01/15
26
Действительно. В этом случае горизонтальная составляющая по модулю равна $2m|\omega_z|V$

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила инерции
Сообщение24.03.2017, 14:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ну вот видите. Вам это вполне по силам.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group