Составление уравнения движения точки

[Aiyyaa]

Спасибо.
То есть уравнения движения точки $M$:
$x=0.025+0.025\cos(3\pi t)$
$y=0.2\sin (3\pi t)+0.11+0.875\sqrt{0.6-0.04\cos^2(3\pi t)-0.08\cos (3\pi t)}$ ?
Возможно ли выразить из этих уравнений траекторию движения точки в явном виде, то есть исключить время $t$, или этого нельзя сделать из-за большого количества синусов и косинусов в уравнении движения $y$?

[warlock66613]

Во втором уравнении уединить синус, возвести в квадрат и подставить косинус из первого уравнения — получится уравнение, связывающее $x$ и $y$, без $t$.

[Ber7]

Очевидно,что данный механизм можно заменить на кривошипно-шатунный (красные звенья).

[arseniiv]

(Кстати насчёт той ерунды, что я писал выше: это из-за того, что мне показалось, что точка $A$ фиксирована. Если кому-то интересно.)

[Aiyyaa]

arseniiv в сообщении #1202629 писал(а):

(Кстати насчёт той ерунды, что я писал выше: это из-за того, что мне показалось, что точка $A$ фиксирована. Если кому-то интересно.)

в каком из сообщений написана ерунда? В объяснении, откуда берётся формула $(1-t)\cdot A+t\cdot B$?

[arseniiv]

Не-не, это как раз не ерунда. В первом в теме.

[statistonline]

Ber7 в сообщении #1202604 писал(а):

Очевидно,что данный механизм можно заменить на кривошипно-шатунный (красные звенья).

Можно вопрос не совсем по теме. В какой программе делали кинематику?

[Ber7]

SMath Studio

http://en.smath.info/forum/yaf_postst99 ... nisms.aspx

[Aiyyaa]

Ber7 в сообщении #1202522 писал(а):

Решение и анимация

скажите, то, что на этой анимации траектория движения точки $M$ не совпадает с тем графиком траектории, что рисует вольфрам это ничего? Ничего, что эта принимает отрицательные значения y?

[EXE]

Вы, простите, какие размеры звеньев указали? Вам любезно продемонстрировали, что происходит при этих величинах. При чём здесь Вольфрам, и как получилось, что он рисует без Ваших указаний?
Интересно, что Вы будете делать, если столкнётесь с настоящим расчётом в пространстве.

[Ber7]

Траектория точки М.

[EXE]

Вольфрам показал то же самое, только зачем-то ось с X добавил, чем и испугал.
Если на то пошло, точка М может находиться в отрицательной части OY при тех же величинах, если точку А “нарисовать” внизу. Что тоже будет отвечать условиям задачи.

[EXE]

Два варианта расположения точек А и М:

[Munin]

И почему же получается не эллипс?

[Ber7]

Потому что длины кривошипа и шатуна не равны.
https://youtu.be/Ug7TK4YTRlY