2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4  След.
 
 Скорость света и передача информации
Сообщение19.03.2017, 22:52 


19/03/17

134
Здравствуйте.
Помогите, пожалуйста, разобраться в любопытном мне физическом вопросе. У самого знаний не хватает понять в чем я ошибаюсь в умозаключениях. В научной теории не силен, не сомневаюсь в её безошибочности, но вот в одном практическом случае не могу найти те физические законы, которые бы помешали передавать информацию быстрее скорости света. Наверно я просто не знаю этих законов. Буду благодарен если вы мне их подскажете. И меня уже перестанет грызть червячок сомнений :)
Сам случай опишу чуть позднее, это будет схема (мысленного, но вполне реализуемого на практике) эксперимента.
А пока просто проверю на ошибки свои базовые теоретические знания в деле передачи информации.
я так понимаю себе – есть постулат, гласящий о физической невозможности передать информацию между двумя точками в пространстве со скоростью быстрее чем свет преодолеет пространство между этими точками. Но так же известно, что на квантовом уровне взаимодействие спутанных пар происходит быстрее скорости света, однако передать информацию с помощью этого взаимодействия невозможно по причине некоторых физических ограничений.
Проще говоря, если мы представим единицу информации как азбуку морзе, например как букву «А» состоящую из «точка-тире», то вот передать по отдельности одну «точку» или одно «тире» мы можем быстрее скорости света, но вот передать целостное «сразу и точка и тире» быстрее скорости света невозможно.
Верно я понимаю поведение природы и её ограничения?
Если бы удалось передать «точка-тире» быстрее скорости света, то это бы считалось нарушением известных законов физики, да?
Или, возможно, я не знаю всех достижений современной науки и ученые уже смогли передать информацию быстрее света?

 Профиль  
                  
 
 Re: Скорость света и передача информации
Сообщение19.03.2017, 23:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
nibenimed в сообщении #1201899 писал(а):
я так понимаю себе – есть постулат, гласящий о физической невозможности передать информацию между двумя точками в пространстве со скоростью быстрее чем свет преодолеет пространство между этими точками.

Нет, нету такого постулата.

nibenimed в сообщении #1201899 писал(а):
Проще говоря, если мы представим единицу информации как азбуку морзе, например как букву «А» состоящую из «точка-тире», то вот передать по отдельности одну «точку» или одно «тире» мы можем быстрее скорости света, но вот передать целостное «сразу и точка и тире» быстрее скорости света невозможно.
Верно я понимаю поведение природы и её ограничения?

Нет, по отдельности нельзя передать ни "одну точку", ни "одно тире".

 Профиль  
                  
 
 Re: Скорость света и передача информации
Сообщение19.03.2017, 23:34 


19/03/17

134
Munin в сообщении #1201912 писал(а):
nibenimed в сообщении #1201899 писал(а):
я так понимаю себе – есть постулат, гласящий о физической невозможности передать информацию между двумя точками в пространстве со скоростью быстрее чем свет преодолеет пространство между этими точками.

Нет, нету такого постулата.

О! значит я фундаментально ошибся! "Науке неизвестны (физические) природные ограничения мешающие передавать информацию быстрее скорости света" - вот теперь я правильно понимаю?

Munin в сообщении #1201912 писал(а):
nibenimed в сообщении #1201899 писал(а):
Проще говоря, если мы представим единицу информации как азбуку морзе, например как букву «А» состоящую из «точка-тире», то вот передать по отдельности одну «точку» или одно «тире» мы можем быстрее скорости света, но вот передать целостное «сразу и точка и тире» быстрее скорости света невозможно.
Верно я понимаю поведение природы и её ограничения?

Нет, по отдельности нельзя передать ни "одну точку", ни "одно тире".

Ладно, тут наверно я криво мысль высказал. Согласен, нельзя.
Это не принципиально для моего любопытства.
Мне было интересно узнать в той экспериментальной системе, что я себе мысленно представляю, информация (в данном случае как раз буква "А" точка-тире) долетит быстрее света или все же не сможет обогнать свет.

-- 20.03.2017, 00:39 --

Собственно вот сама установка:
Изображение
Экспериментальная установка представляет собой:
Электрически замкнутое геометрически ровное кольцо из 49 фотодиодов (источников эл.тока на основе фотоэффекта) и одного амперметра (А, используется как приемник сигнала способом измерения значения эл.тока в цепи). В геометрическом центре кольца находится мощная стробоскопическая лампа (Л) или подобный источник коротких импульсов (вспышек) света. Передатчиком сигнала является один из фотодиодов (Б) совместно с манипулируемой перегородкой (П) препятствующей/нет доступу импульсов света от (Л) к этому фотодиоду.
В качестве сигнала можно рассматривать обычную азбуку морзе.
Цель эксперимента: измерить скорость передачи информации (сигналов азбуки морзе) на расстоянии от физической точки (Б) в физическую точку (А).

А вот как я вижу показания приборов -
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Скорость света и передача информации
Сообщение19.03.2017, 23:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
nibenimed в сообщении #1201921 писал(а):
"Науке неизвестны (физические) природные ограничения мешающие передавать информацию быстрее скорости света" - вот теперь я правильно понимаю?

И опять неправильно.

Науке известны такие природные ограничения. Вот только они не являются постулатом, потому что на них не основано никакой теории. Так, мелкий побочный факт.

nibenimed в сообщении #1201921 писал(а):
Мне было интересно узнать в той экспериментальной системе, что я себе мысленно представляю, информация (в данном случае как раз буква "А" точка-тире) долетит быстрее света или все же не сможет обогнать свет.

В случае с квантовыми спутанными парами передаётся не информация.

 Профиль  
                  
 
 Re: Скорость света и передача информации
Сообщение20.03.2017, 00:03 


19/03/17

134
Munin в сообщении #1201923 писал(а):
Науке известны такие природные ограничения. Вот только они не являются постулатом, потому что на них не основано никакой теории.

Вот, спасибо! Теперь мне хорошо понятно в чем была ошибка.
И уже могу переформулировать просьбу - как проявятся эти природные ограничения в этом (моего эксперимента) случае.
Ведь они обязательно проявятся, в каком-то месте как-то их прибор зафиксирует. Вот это место я и хочу для себя узнать. А пока в своих умозаключениях я не вижу этого места. Вот меня червяк сомнений и гложет :)

Munin в сообщении #1201923 писал(а):
В случае с квантовыми спутанными парами передаётся не информация.

Да да, именно это я и подразумевал в своей мысли, просто криво выразился.
В какой-то мере я и попытался с помощью этой вот экспериментальной установки создать подобие спутанных пар, где в качестве пар выступают импульсы света лампы (Л). Попробовал перенести ситуацию из уровня квантового микромира в наш обычный мир. В своих фантазиях, конечно.
И вот смотрю я на эту установку, и в упор не вижу физической причины которая может помешать информации (именно уже информации) долететь из точки(Б) в точку (А) быстрее, нежели бы мы отправили эту информацию радиоволной (скоростью света) из Б в А.

 Профиль  
                  
 
 Re: Скорость света и передача информации
Сообщение20.03.2017, 02:23 
Заслуженный участник


20/08/14
11916
Россия, Москва
В данной установке очевидно можно выкинуть все фотодиоды кроме одного в точке Б без изменения принципа функционирования. В результате при каждом изменении уровня освещённости фотодиода в точке Б получим распространение волны тока по кольцу в обе стороны от точки Б. В точку А эти волны придут явно с задержкой от момента прихода света того же импульса не менее чем в $\pi$ раз больше времени прохождения света напрямую из Б в А. Никакой сверхсветовой передачи сигналов не будет и в помине.
Ток в замкнутой цепи не появляется/меняется одновременно во всей цепи. Это лишь упрощение для малых длин цепей или медленных процессов (длительных времён наблюдений) - т.е. когда переходными процессами можно пренебречь.
Причём здесь запутанность осталось непонятным. Или аналогия с установкой неверна, или я её не понял. ;-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Скорость света и передача информации
Сообщение20.03.2017, 04:18 


19/03/17

134
Dmitriy40 в сообщении #1201960 писал(а):
Причём здесь запутанность осталось непонятным. Или аналогия с установкой неверна, или я её не понял. ;-)

Да, вы не поняли принципа работы этого канала связи. Передача информации в этой установке происходить не привычным нам всем способом по электрическому тракту (который вы верно описали если оставить один фотодиод), да и вообще не по проводам здесь распространяется сигнал. Точнее в этой установке вообще нет линии связи между передатчиком (Б) и приемником (А). Отсутствует тракт прохождения сигнала, и даже нет самого движения сигнала (поэтому-то в моих умозаключениях и произойдет опережение скорости света).
Здесь сигнал передается за счет изменения состояния системы в целом. Но система даже не знает о том что её состояние изменяется (что ей манипулируют на стороне Б с целью передачи информации), т.е для неё одинаков что 0 (усл. открыта перегородка П) что 1 (усл. перегородка П закрыта), потому что манипуляция происходит между импульсами.
Вот я специально выделил момент изменения состояния, чтобы было наглядно понятно об отсутствии переходного процесса, потому что манипуляция совершается между импульсами:
Изображение
Как я себе понимаю законы электродинамики, да и вообще вся привычная электро- радиотехника и т.п - работают с режимами когда или уже протекает электрический ток в цепи, или начальные/конечные моменты времени такого течения. Но в данной установке нет этих режимов, установка строго бинарна (двоична), для неё даже нет различия течет по цепи ток или нет. Поэтому, имхо, вся электродинамика неприменима к этому случаю. В данной установке нет источника и потребителя тока, и нет проводов (канала). Вся установка - это целостная батарейка (источник), и больше ничего.
Попробую пояснит свою мысль в условных числах:
Каждый импульс лампы (Л) - это одна единица (порция) энергии, например (усл.эквивалент) 1 Вт (график Л, желтые импульсы). Это значение неизменно в течении всего эксперимента и не от чего не зависит, да от него ничего не зависит.
Тогда, представим, в случаи когда перегородка (П) открыта - ток короткого замыкания цепи, его и показывает амперметр (А), будет равен 49 мА (темные импульсы на графике А), а когда перегородка закрыта равен 48 мА (оранжевые импульсы на граф. А).
Тем самым амперметр никогда не покажет какого-то промежуточного значения, не сможет быть что-то навроде 48,5 мА, а всегда будет или ровно 49,0 или ровно 48,0 мА, строгая бинарность. (ну и конечно 0 мА в паузах между импульсами).
На приемной стороне (А) остается лишь рассортировать 49 и 48 мА, т.е выделить состояния системы, тем самым детектировать манипуляцию случившуюся на стороне (Б). Но сама манипуляция (Б) и её детектирование (А) - они ведь происходят в одном времени, т.е получается что мгновенно. Разве нет? Импульс лампы (Л) и на манипулятор (Б) и на детектор (А) долетает в одно и то же время, т.е эти две точки абсолютно синхронны во времени.
Вот такие у меня умозаключения.
Наверняка где-то в них есть ошибка. Но где - реально не могу увидеть. :-(
Кстати, светодиоды я нарисовал просто для наглядности. Конечно лучше применить целостную деталь - полоску солнечной батареи завернутую в кольцо. Да и вообще оптимально перейти в радиодиапазон, вместо лампы (Л) использовать генератор радиоимпульсов с дипольной антенной, а в качестве кольца - чисто металлическую антенну. Принцип функционирования канала связи останется тот же самый, ведь носителем информации в данной системе являются сами импульсы от источника который в центре кольца, т.е порции энергии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Скорость света и передача информации
Сообщение20.03.2017, 04:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
nibenimed в сообщении #1201963 писал(а):
Как я себе понимаю законы электродинамики

Увы, не понимаете. На этом можно закончить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Скорость света и передача информации
Сообщение20.03.2017, 05:24 


19/03/17

134
Munin в сообщении #1201969 писал(а):
nibenimed в сообщении #1201963 писал(а):
Как я себе понимаю законы электродинамики

Увы, не понимаете. На этом можно закончить.

Вы серьезно? Даже не покажете мне в каком месте прибор покажет не то что я ожидаю?
я ведь даже не жду объяснений на уровне углубленных теоретических доказательство почему это невозможно, не жду каких-то формул или растолкования теорий.
Неужели Вам так трудно просто показать конкретное место ошибки в моих умозаключениях?
Жаль если так.
Впрочем, если вся ваша невозможность пояснить мою ошибку сводится к отсутствию у меня нужных знаний в электродинамике, то разрешите я эту же самую систему передачи информации реализую с помощью... самой обычной воды. Для этого, надеюсь, не нужны мои знания в гидродинамике? :D
Сделаю я очень просто - лампочку (Л) в центре я заменю душем который сразу во все стороны льет воду. И заставлю этот душ работать в импульсном режиме. Вместо фотодиодов я использую самые обычные ведра, в которые и попадают струйки воды из душа. Вместо (А) амперметра - я поставлю все эти ведра на обычные весы, показания "кг" весов заменят нам показания "мА" амперметра. Ну а перегородку (П) - это просто манипулировать одной струйкой воды, давать ей попадать в одно ведро или не давать.
Принцип передачи информации останется совершенно точно таким же. Только вместо порции энергии в форме света носителями будут порции веса в виде воды. По моим умозаключениям - даже в этом случае передача информации будет происходить быстрее скорости света (в смысле я не вижу природных ограничений чтобы этому мешало). И вся моя просьба - показать в чем я ошибаюсь.
Сможете в таком "водяном формате" мне помочь?
Сейчас я отрисую эту "водную систему", чтобы было удобнее показать мою ошибку, и явно ткнуть в то место, в котором произойдет задержка на передачу информации.

 Профиль  
                  
 
 Re: Скорость света и передача информации
Сообщение20.03.2017, 06:23 
Заслуженный участник


20/08/14
11916
Россия, Москва
nibenimed
Вы ошибаетесь как минимум (но не только) в следующем:
1. Импульсы не будут строго прямоугольными. Всегда будет конечное время нарастания и конечное время спада импульса.
2. Из-за этого и нельзя говорить что амперметр будет фиксировать лишь два значения тока - нет, будут все значения от нуля до максимума.
3. Величина максимума задаётся состоянием заслонки, это да, но если заслонка меняет своё положение между импульсами, то ни о какой передаче информации в этот момент говорить не приходится - нет её, передачи. Не уверен даже что есть вообще смена состояния системы - пока не пытаетесь их обнаружить (посылкой импульса лампы) состояния системы для вас неразличимы. И передача информации о состоянии заслонки начнётся лишь в момент прихода света в точку Б - и информация побежит по кругу с волной тока.
4. Если состояние заслонки меняется в течении импульса - картина будет как описано раньше. Волны тока, переходные процессы и т.д.
5. Увеличивать частоту зондирующих импульсов до бесконечности нельзя, они начнут накладываться и исчезнет время для смены состояния заслонки между импульсами. А за некоторое время до этого, ещё с раздельными, но очень быстро следующими друг за другом импульсами, система перестанет находиться в одном фиксированном состоянии, по кругу побегут множество состояний 1 и 0, в строгой последовательности от состояний задвижки. И все они будут продетектированы амперметром в правильной последовательности - и с правильными задержками.
6. Ну и до кучи, наличие остальных фотодиодов кроме как в точке Б всего лишь размывает фронт и спад импульса тока в амперметре, фактически ухудшая параметры установки, не добавляя ничего принципиально нового.
7. И возможно самое главное: информация не может передаваться без материального носителя. Никак. Всегда есть нечто, что перенесёт информацию из точки в точку. И это нечто не может двигаться быстрее света.

Водяную систему рисуйте, ага, посмотрим как ведро в точке Б будет влиять на ведро в точке А ... Если же поставите все вёдра на одни большие весы - получите огромную кучу проблем с распространением волн деформаций твёрдого тела (со скоростью звука в теле!) и затухающий колебательный процесс установления показаний весов для каждой капли при закрытой заслонке. При открытой тоже, но там хоть процесс симметричен относительно центра, всё проще.

В общем, не лезьте в динамику. Ни в механическую, ни в электрическую. По крайней мере не в масштабы времён, сопоставимые с прохождением волны (электромагнитной или механической) через всю систему, ограничьтесь на два порядка большими временами, когда все переходные процессы уже затухли. И подучите теорию.

-- 20.03.2017, 06:28 --

nibenimed в сообщении #1201970 писал(а):
разрешите я эту же самую систему передачи информации реализую с помощью... самой обычной воды. Для этого, надеюсь, не нужны мои знания в гидродинамике? :D
Смотря как соберёте систему, могут понадобиться знания не только гидродинамики, но и физики твёрдого тела, и электродинамики, и СТО, и квантовой физики и далее везде - смотря с какой точностью/детальностью и на каких временах захотите рассмотреть процессы. :D

-- 20.03.2017, 06:33 --

Подчеркну ещё раз:
Dmitriy40 в сообщении #1201971 писал(а):
И передача информации о состоянии заслонки начнётся лишь в момент прихода света в точку Б - и информация побежит по кругу с волной тока.
и придёт в точку А с задержкой. Что там было с заслонкой между импульсами - несущественно, никакая информация при этом никуда не передавалась.

 Профиль  
                  
 
 Re: Скорость света и передача информации
Сообщение20.03.2017, 06:52 


19/03/17

134
Dmitriy40 в сообщении #1201971 писал(а):
nibenimed
Вы ошибаетесь как минимум (но не только) в следующем:
1. ...

Да, я понял ваши мысли, попробую обдумать в подробно по каждой ответить как я вижу. Потому что всё же саму принципиальную ошибку свою я так и не догнал. Если вы чуть развернете некоторые свои пункты, я их обозначу, то сильно мне поможете.
Собственно я даже сниму с повестки дня вопрос о сверхсветовой скорости передачи информации в этом эксперименте, и сосредоточусь исключительно на самой возможности - можно ли вообще так передать информацию, или я уже с этим ошибся.
Ну а пока "водяная схема", тот же самый принцип передачи информации, но с использованием воды.
Изображение
Даже не касаясь сверхсветового, просто хотелось бы мне узнать - вот так водой из точки (Б) в точку (А) передать букву "А" морзе можно?
Весы, соответственно, будут (вместо мА амперметра) показывать прибавку веса по сравнению с прошлым состояние, а остальное в принципе все то же самое что и с фотодиодами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Скорость света и передача информации
Сообщение20.03.2017, 08:17 


12/08/14

401
Передать букву можно, но быстрее скорости света не получится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Скорость света и передача информации
Сообщение20.03.2017, 08:19 


19/03/17

134
Dmitriy40 в сообщении #1201971 писал(а):
nibenimed
Вы ошибаетесь как минимум (но не только) в следующем:
1. Импульсы не будут строго прямоугольными. Всегда будет конечное время нарастания и конечное время спада импульса.

То что в природе нет идеальных импульсов это понятно. Но для работы установки, как я себе понимаю, достаточно чтобы импульсы просто выполняли свою роль - не сливались друг с другом, т.е чтобы между ними был явный промежуток где ток = 0 мА. Даже сама форма импульсная не важна, пусть хоть треугольник будет, важно лишь наличие паузы между двумя соседними импульсами.
И, насколько я понял ваше мысль, вы утверждаете что это не может быть достигнуто физически в данной установке.
Хорошо, я не буду это оспаривать, просто прошу мне разъяснить какое именно природное ограничение этому мешает.
Для этого упрощу установку до безобразия, забудем про всякое манипулирование и информацию, просто посмотрим как поведет себя установка в холостом режиме.
Вот схема установки (солнечная батарея здесь аналог цепочки последовательно включенных фотодиодов без механического сочленение, т.е целостная физическая деталь из полупроводникового материала):
Изображение
На другом конце я разместил еще один контрольный амперметр А2, чтобы было нагляднее.
Солнечную батарею будем считать быстродействующей, т.е очень короткие по времени переходные процессы в полупроводниковом материале.
А вот так я вижу себе что покажут амперметры:
Изображение
В момент времени t0 мы включили установку, но на рабочий режим она вошла в момент времени t1 когда первый импульс света долетел до поверхности солнечной батареи, будем считать этот момент началом холостого хода установки.
В моем понимании оба амперметра будут совершенно синхронно показывать одно и то же значение тока импульса (представим что оно = 49 мА), и между этими импульсами будут паузы (т.е = 0 мА).
Вот до этого момента я правильно рассуждаю или ошибаюсь и амперметры будут показывать что-то совсем другое?
Если я именно тут ошибаюсь, то тогда конечно все мои дальнейшие рассуждения ошибочные. Но я вот не понимаю в чем тут ошибка? Нет длинной линии, значит эти эффекты никак не влияют, задержку не вызывают, форму импульса не искажают. Тогда что еще-то??? В этой схеме вообще нет отдельного потребителя, тут и источник тока, и потребитель тока - это один и тот же объект! Собственно тут и тока-то нет в обычном его понимании. Амперметры да, показывают ток, но он, на самом деле, просто весь 100% уходит на нагрев самой же солнечной батареи. А куда ему еще-то деваться? Каждый отдельный фотодиод батареи сколько тока генерировал под действием импульса, ровно столько же и нагрел этим током себя самого! Не соседний фотодиод, а именно что себя самого. Разве не так?
Вот растолкуйте мне, пожалуйста, где тут у меня ошибка! честное слово - я не понимаю.
У меня есть опыт работы с электроникой, в принципе не совсем уж я тупица в этих делах, в обычных эл.схемах кое что понимаю, в том числе и физику основных процессов там происходящих. Но там отдельно батарейка, провода и потребители, всё понятно что и куда. Но вот в этой схеме - нет, в этой не догоняю.

-- 20.03.2017, 09:23 --

Yodine в сообщении #1201986 писал(а):
Передать букву можно, но быстрее скорости света не получится.

Да черт с ним с быстрее скорости света. Уже не до этого.
Меня тут смутили что сам принцип передачи работать не будет.
Вот пытаюсь выяснить конкретику почему не будет, но никто не помогает :cry:
Подскажите, пжл, вы, если разбираетесь, ошибочные мои графики или так и будет на практике как мной нарисовано.

 Профиль  
                  
 
 Re: Скорость света и передача информации
Сообщение20.03.2017, 08:29 
Заслуженный участник


28/12/12
7965
nibenimed в сообщении #1201987 писал(а):
Меня тут смутили что сам принцип передачи работать не будет.
Вот пытаюсь выяснить конкретику почему не будет, но никто не помогает

А разъясните, откуда и куда в вашем понимании происходит передача.

 Профиль  
                  
 
 Re: Скорость света и передача информации
Сообщение20.03.2017, 08:45 


19/03/17

134
DimaM в сообщении #1201988 писал(а):
А разъясните, откуда и куда в вашем понимании происходит передача.

На первой схеме - из точки пространства (Б), там, представим, сидит один человек и манипулируя перегородкой (П) передает морзянку, в точку (А), где сидит другой человек и смотрит на амперметр читая его показания как эту морзянку. Их процедуры синхронизированы импульсами источник которых находится на равном удалении от А-Б.
А на последней схеме вообще еще не добрались до передачи информации. Смутили меня что вообще в этой схеме нет как таковой "несущей" чтобы модулировать её морзянкой. Вот я и не могу понять отчего нет-то.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 59 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group