О скорости большей, чем скорость света.

[asdmn]

realeugene в сообщении #1199961 писал(а):

asdmn в сообщении #1199960 писал(а):

Меняется размерность числителя предела

Что?

Производная по сути - это предел, вставляете в числитель приращение любой величины (имеющей физический смысл) , получается скорость этой величины. Я просто уже испугался и подумал, что есть еще какие-то скорости

[Munin]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1199919 писал(а):

wrest в сообщении #1199881 писал(а):

$c+c=\dfrac{c+c}{1+\dfrac{c \cdot c}{c^2}}=c$

Действительно, так низзя писать; ведь в этой записи два равенства, но одно из них (левое) ошибочное.

Очень верное замечание. Надо писать примерно так:

$c\oplus c=\dfrac{c+c}{1+\dfrac{c \cdot c}{c^2}}=c,$

причём указать, что $\oplus$ - значок, который в общем не значит ничего конкретного, а в данном случае используется для операции "релятивистское (лоренцево) сложение скоростей".

[realeugene]

asdmn в сообщении #1199967 писал(а):

имеющей физический смысл

Я про "физический смысл" ничего не писал.
"Предел отношения" - это производная. Это терминология из обычного матанализа, систематически изучаемого всеми студентами технических специальностей на первом курсе. Вы с ним не знакомы?

[Munin]

realeugene в сообщении #1199921 писал(а):

"Сложением" в математике обычно называют операцию какой-то абелевой группы.

Это всего лишь неформальная традиция. И нестрогая.

realeugene в сообщении #1199921 писал(а):

А участвующие в преобразовании Лоренца две скорости всё-таки имеют принципиально разную природу и относятся к различным векторным пространствам.

Можно сложить и две скорости одной природы из одного векторного пространства. Типичная постановка задачи:

ИСО $A$ имеет скорость $u$ относительно ИСО $B$ (то есть, получается из неё бустом на эту скорость), ИСО $B$ имеет скорость $v$ относительно ИСО $C,$ найти скорость $w$ ИСО $A$ относительно ИСО $C.$

Но верно замечание, что операция неабелева, по крайней мере в 2- и 3-мерном пространстве. (Кроме того, там бусты незамкнуты, и последовательность бустов даёт ещё и вращение.)

realeugene в сообщении #1199921 писал(а):

В физике словом "скорость" обозначают не только вектор скорости относительно некоторой системы отсчёта, но и, в более широком смысле, так называют любую производную некоторой величины по времени.

А в математике - и не только по времени. Ср. "скорость возрастания графика".

arseniiv в сообщении #1199925 писал(а):

Но для скоростей как для векторов уже определена операция, которую называют сложением.

Э нет. Вот её приходится "разопределить". В частности, в СТО скорость - не вектор.

arseniiv в сообщении #1199925 писал(а):

Потом, это «сложение» разве не оказывается неассоциативным?

Ассоциативным, но некоммутативным. Это сложение в группе Ли $\mathrm{SO}_\uparrow(1,3).$

[asdmn]

Цитата:

Я про "физический смысл" ничего не писал.
"Предел отношения" - это производная. Это терминология из обычного матанализа, систематически изучаемого всеми студентами технических специальностей на первом курсе. Вы с ним не знакомы?

Давайте закончим, Вы придираетесь к словам . Вы исправили мое слово "предел" на "предел отношения", я могу к Вашему "предел отношения" добавить "предел отношения приращения функции к приращению аргумента, стремящегося к нулю" , я в достаточной степени для своей тематики знаком с дифференциальным и интегральным исчеслением

[Munin]

Aether в сообщении #1199951 писал(а):

Ну, например рассматривается такая вполне осмысленная величина как сфера Хаббла. Которая определяет расстояние, на котором скорость убегания галактик равна скорости света.

Да, рассматривается такая осмысленная величина. А вот то, что вы написали - бессмыслица. Всё дело в том, что понятие "скорость убегания галактики" здесь имеет другое определение.

Aether в сообщении #1199951 писал(а):

Да и вообще, если бы астрономы не рассматривали "взаимное удаление", то и закон Хаббла не смогли бы открыть, а думали бы до сих пор, за счет чего же происходит красное смещение.

Закон Хаббла был открыт на некосмологических расстояниях. То есть, на ничтожно малых по сравнению с размерами Вселенной, и на них можно пользоваться обычной СТО (и даже с осторожностью - обычной ньютоновской механикой). Скорости галактик в этой области тоже ничтожно малы по сравнению со скоростью света.

В общем, не надо катить бочку на космологию. Лучше почитайте по ней какие-нибудь книжки уровня повыше, чем "для дворников и скучающей публики". Там всё аккуратно и строго, без глупостей.

[realeugene]

(Оффтоп)

asdmn в сообщении #1199977 писал(а):

Вы придираетесь к словам ... исчеслением

Придираюсь.

[Aether]

Munin в сообщении #1199979 писал(а):

Закон Хаббла был открыт на некосмологических расстояниях. То есть, на ничтожно малых по сравнению с размерами Вселенной, и на них можно пользоваться обычной СТО (и даже с осторожностью - обычной ньютоновской механикой). Скорости галактик в этой области тоже ничтожно малы по сравнению со скоростью света.

Неважно каковы там скорости и расстояния, а также какими теориями можно пользоваться в этих масштабах. Важно то, что закон Хаббла был открыт в первую очередь при рассмотрении спектра излучения от "Взаимно удаляющихся объектов" и его зависимости от скорости удаления, поэтому скорость взаимного удаления- не бессмысленная величина.

Munin в сообщении #1199851 писал(а):

1) Потому что "скорость взаимного удаления" - совершенно бессмысленная величина, её вычислять не больше толку, чем делить расстояние между галактиками на 1 минуту.

[arseniiv]

Munin в сообщении #1199973 писал(а):

Ассоциативным, но некоммутативным.

Стоп-стоп, я имел в виду «сложение» скорости тела в ИСО А и скорости движения ИСО А относительно ИСО Б с получением скорости тела в ИСО Б. Это гетерогенная операция. Ассоциативность тут можно понимать как $(u\oplus V)\oplus W = u\oplus(V + W)$, где большие буквы обозначают скорости относительного движения ИСО. Если я всё правильно посчитал, это свойство не выполняется (да потом что там считать — два буста дают в общем случае бустоповорот, вы же сами только что упомянули, а это говорит о том же). А как оно может быть некоммутативным, если

$$u\oplus v=\dfrac{u+v}{1+\dfrac{u \cdot v}{c^2}}$$

коммутативно, если понимать скорости как принадлежащие одному пространству, так что можно добиться того же и в более точном описании.

[Munin]

Aether в сообщении #1199988 писал(а):

Неважно каковы там скорости и расстояния, а также какими теориями можно пользоваться в этих масштабах.

Ну как это "не важно"!

Лженауку нести изволите.

Иду жаловаться модератору.

Aether в сообщении #1199988 писал(а):

Важно то, что закон Хаббла был открыт в первую очередь при рассмотрении спектра излучения от "Взаимно удаляющихся объектов" и его зависимости от скорости удаления, поэтому скорость взаимного удаления- не бессмысленная величина.

Скорость удаления галактики от наблюдателя по наблюдению в телескоп - не бессмысленная величина.
А "скорость взаимного удаления" - бессмысленная.
Отождествлять их - безграмотность.

[Mihajlo]

Сначала анекдот, возникший на заре автомобилизации. Вопрос мужика: -Как это машина может ехать без лошади? Ему объясняют, вот мотор, вот бак с горючим, потом рассказывают о поршнях, зажигании и т.д. Понятно? Да, всё понятно, отвечает мужик, понятен принцип взаимодействия всех частей и деталей, принцип работы мотора. Всё понятно! Но одно только остаётся не понятным: как это машина без лошади едет?
По Лоренцу один фотон удалится от другого в противоположную сторону за 1 сек. на 300т. км. Понятно? Да, это всё понятно, не понятно только почему не 600т. км?

[realeugene]

Mihajlo в сообщении #1201735 писал(а):

Сначала анекдот, возникший на заре автомобилизации. Вопрос мужика: -Как это машина может ехать без лошади? Ему объясняют, вот мотор, вот бак с горючим, потом рассказывают о поршнях, зажигании и т.д. Понятно? Да, всё понятно, отвечает мужик, понятен принцип взаимодействия всех частей и деталей, принцип работы мотора. Всё понятно! Но одно только остаётся не понятным: как это машина без лошади едет?
...
Да, это всё понятно, не понятно только почему не 600т. км?

Потому что 600.

[Mihajlo]

realeugene в сообщении #1201752 писал(а):

Потому что 600.

Но, тогда, получается, что сверхсветовая скорость существует?

[warlock66613]

Mihajlo в сообщении #1201776 писал(а):

Но, тогда, получается, что сверхсветовая скорость существует?

Скорость — это просто некая величина, число с единицей измерения. Число может быть любым. Ограничение в другом: никакое тело или сигнал не может двигаться со сверхсветовой скоростью. Но от того, что вы сложили скорости двух фотонов и получили результат, превышающий скорость света, ни один из фотонов быстрее двигаться не стал: скорость каждого из них по-прежнему меньшему скорости света

[Pphantom]

Похоже, что тему с самого начала нужно было ссылать в Карантин "до появления собственных попыток ответа на вопрос". Но, поскольку это делать поздно, начнем сначала.

Mihajlo, ответьте на такой вопрос: как определяется та величина, которая, по Вашему мнению, не может превышать скорость света? Под "как определяется" я подразумеваю и формальное определение, и методику ее измерения.