о короле

[ArtemSultanov]

задача:
Есть прямоугольник со сторонами a и b (а строк, b столбцов, а $\geqslant$ b), в одной из его клеток стоит король.
За один ход можно стрельнуть ровно в 1 клетку прямоугольника. Если король может добраться кратчайшим путем за нечетное количество ходов до клетки выстрела (он ходит как шахматный король), то он поднимается на 1 клетку вверх (если не может, то идет на 1 направо), иначе идет вниз на 1(если не может, то влево на 1). За какое минимальное количество выстрелов в него гарантированно можно попасть?

Пытался сделать - не получилось, существенных продвижений нет.

[DeBill]

2 на 2: за два выстрела.
Стреляем всегда в левый нижний угол.
Тогда: либо убили сразу, либо король попадает в правый верхний угол, офигевает со страшной силой: ходить надо, а некуда, и кончает жизнь самоубийством....Победа!

[ArtemSultanov]

да, но мне интересно в общем случае

-- 11.03.2017, 13:28 --

только за 2

[DeBill]

Ага, уже поправил.
Вообще то, я хотел сказать, что условия неполны... Так что же, "ходить некуда - проиграл" все-таки?

[ArtemSultanov]

нет
если ему ходить некуда, то он просто стоит на месте

[DeBill]

Насчет минимальности - боюсь, что трудно будет....
А давайте сначала - ну хоть как-нибудь убить короля.
Например, так: поставим в каждой клетке по королю (и пометим их - начальной клеткой). Будем долбать по клеткам, стреляя туда, где столпилось много королей; а короли будут двигаться - всей толпой - по Вашим правилам. Итого: не боле чем за $ab$ ходов убъем всех....