2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 о короле
Сообщение11.03.2017, 11:17 
задача:
Есть прямоугольник со сторонами a и b (а строк, b столбцов, а $\geqslant$ b), в одной из его клеток стоит король.
За один ход можно стрельнуть ровно в 1 клетку прямоугольника. Если король может добраться кратчайшим путем за нечетное количество ходов до клетки выстрела (он ходит как шахматный король), то он поднимается на 1 клетку вверх (если не может, то идет на 1 направо), иначе идет вниз на 1(если не может, то влево на 1). За какое минимальное количество выстрелов в него гарантированно можно попасть?

Пытался сделать - не получилось, существенных продвижений нет.

 
 
 
 Re: о короле
Сообщение11.03.2017, 11:27 
2 на 2: за два выстрела.
Стреляем всегда в левый нижний угол.
Тогда: либо убили сразу, либо король попадает в правый верхний угол, офигевает со страшной силой: ходить надо, а некуда, и кончает жизнь самоубийством....Победа!

 
 
 
 Re: о короле
Сообщение11.03.2017, 11:28 
да, но мне интересно в общем случае

-- 11.03.2017, 13:28 --

только за 2

 
 
 
 Re: о короле
Сообщение11.03.2017, 11:31 
Ага, уже поправил.
Вообще то, я хотел сказать, что условия неполны... Так что же, "ходить некуда - проиграл" все-таки?

 
 
 
 Re: о короле
Сообщение11.03.2017, 11:33 
нет
если ему ходить некуда, то он просто стоит на месте

 
 
 
 Re: о короле
Сообщение11.03.2017, 12:03 
Насчет минимальности - боюсь, что трудно будет....
А давайте сначала - ну хоть как-нибудь убить короля.
Например, так: поставим в каждой клетке по королю (и пометим их - начальной клеткой). Будем долбать по клеткам, стреляя туда, где столпилось много королей; а короли будут двигаться - всей толпой - по Вашим правилам. Итого: не боле чем за $ab$ ходов убъем всех....

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group