Интеграл в вольфраме

[Math_er]

Доброго времени суток.

У меня возникла необходимость в вычислении следующего интеграла:

$$\int_{\Omega}G(a_1,...,a_7) da_1...da_7,$$

где $\Omega$ - множество векторов $\bar{a}=(a_1,...,a_7)\in[0,1]^7$ таких, что $0\leqslant a_1+a_2+a_3+a_7\leqslant 1,\; a_1+a_4+a_6+a_7\leqslant 1,\; 0\leqslant a_2+a_4+a_6+a_7\leqslant 1,\;$ $ 0\leqslant a_3+a_5+a_6+a_7 \leqslant 1.$

Посоветуйте, пожалуйста, как его посчитать в Mathematic'е. Я пытался перейти к кратному интегралу, но тогда на границах будут стоять довольно сложные функции минимума, и, в этом случае, машина не хочет считать (вернее, хочет, но я не могу дождаться ответа).

Может можно как то интегрировать по области, которая задаётся системой неравенств?

Заранее спасибо.

[Aritaborian]

Math_er в сообщении #1195646 писал(а):

Может можно как то интегрировать по области, которая задаётся системой неравенств?

Можно. Из справки по Integrate:

Region Integrals писал(а):

Regions can be given as logical combinations of inequalities:

Integrate[Boole[1 < x^2 - y^2 < 4 && x y < 1 && x > 0 && y > 0], {x, -\[Infinity], \[Infinity]}, {y, -\[Infinity], \[Infinity]}]

Такая возможность появилась в версии 10.

[Karan]

Тема перемещена из форума «Computer Science» в форум «Околонаучный софт»
Причина переноса: тематика.