Тема для SergeyGubanov

[SergeyGubanov]

Someone в сообщении #1173708 писал(а):

С моей точки зрения, абсолютной системой отсчёта можно считать такую, движение относительно которой можно обнаружить, не используя взаимодействие с какой-либо средой или с какими-либо объектами, движение которых относительно этой системы отсчёта известно.
В СТО таких систем отсчёта нет, но если пространство Минковского "немного испортить", то такая система отсчёта может появиться: http://dxdy.ru/post77483.html#p77483.

Немного "испорченное" пространство из Вашего примера обладает следующим свойством, в нём уравнение Гамильтона-Якоби:

$$ g^{\mu \nu} \frac{\partial t}{\partial x^{\mu}} \frac{\partial t}{\partial x^{\nu}} = 1 \eqno(1) $$

имеет всего одно глобальное решение (в то время как в "неиспорченном" пространстве Минковского глобальных решений этого уравнения бесконечно много).

Физический смысл функции $t(x)$ -- время в системе отсчёта обладающей четырёхскоростью

$$ u^{\mu} = g^{\mu \nu} \frac{\partial t}{\partial x^{\nu}}, \qquad g_{\mu \nu} u^{\mu} u^{\nu} = 1. \eqno(2) $$

Система отсчёта обладающая такой четырёхскоростью является инерциальной/свободно падающей/геодезической в том смысле, что её четырёхускорение равно нулю:

$$ u^{\mu} \, \nabla_{\mu} u^{\nu} = 0. \eqno(3) $$

Трансверсальное такому единственному глобальному $u^{\mu}$ трёхмерное пространственное распределение в свою очередь тоже является единственным глобальным трёхмерным пространственным распределением (все остальные трёхмерные пространственные распределения получающиеся из этого локальными Лоренцевскими бустами являются лишь локальными, а не глобальными).

Короче говоря, если топология четырёхмерного пространства событий такова, что уравнение Гамильтона-Якоби имеет всего одно глобальное решение, то в таком пространстве событий есть выделенное (глобальное) трёхмерное пространственное распределение и, соответственно, выделенная система отсчёта.

[Pphantom]

Выделено из «Реликтовое излучение для движущегося наблюдателя.»

SergeyGubanov, Вы не могли бы не пытаться обсуждать одно и то же в десятках разных тем, смутно имеющих отношение к подобным вопросам? Это, мягко говоря, не всегда уместно.

[Someone]

Всё это было бы прекрасно, если бы у нас была информация о глобальной топологии Вселенной. Но у нас её нет, поэтому о единственности решения мы ничего не знаем. Там, куда Вы ссылаетесь, тоже рассматривается отнюдь не локальный эксперимент. А локально там справедлива СТО.

[Erleker]

Кстати, в таком свернутом в цилиндр пространстве Минковского любопытен "парадокс длины".Когда одну наблюдателю кажется, что вселенский контур другого сокращается относительно его (и по собственной длине будет больше), а тому - наоборот(я объяснение знаю и оно ,очевидно, показывает выделенную "ИСО" (как с часами)).