Теория вероятностей: ребро монетки

[levtsn]

Нет, с точки зрения тервера, пожалуйста.

[Shtorm]

Лукомор в сообщении #1188561 писал(а):

В качестве бонуса вот задачка.
В детстве была игра такая, со спичечным коробком.
Коробок кладется на край стола, так, чтобы часть его выступала за край стола....

Спасибо за задачку! Эта задача где-то опубликована и решена или нет? Опять-таки, для её решения рассматриваем коробок, вписанный в сферу и проводим радиус сферы, перпендикулярно поверхности пола, на который кидаем. Находим часть поверхности сферы, куда попадают концы перпендикуляра и вероятность оцениваем по соотношению этой площади и площади всей сферы. Так?

-- Вт янв 31, 2017 22:01:54 --

mustitz в сообщении #1188591 писал(а):

Посмотрите как бросают монетку арбиты на соревнованиях: они её ловят в ладони, потом фиксируют положение и открывают.

Лично у меня всегда вызывает недоверие такой способ: а вдруг тот кто ловит - сжульничал?

-- Вт янв 31, 2017 22:07:38 --

arseniiv в сообщении #1188640 писал(а):

Из-за скоростей точек монеты вообще. Она же может при касании пола иметь ненулевую скорость (в реальности после подкидывания и будет). Даже если она не отскакивает и не скользит, но останавливается только при прилипании как минимум целого отрезка своих точек к полу, а не лишь одной, придётся учитывать всё это.

Я то представлял себе, что даже при касании одной своей точкой - сразу залипает и останавливается. С точки зрения аналитической геометрии это разумно. Если есть касание одной точкой - значит изучаемый объект и прямая имеют, по крайней мере, одну общую точку.
Просто поразительно: рассмотрев идеальную двугранную модель, мы перешли к реальной модели - но здесь снова вынуждены идеализировать!

[Лукомор]

Shtorm в сообщении #1188948 писал(а):

Спасибо за задачку! Эта задача где-то опубликована и решена или нет? Опять-таки, для её решения рассматриваем коробок, вписанный в сферу и проводим радиус сферы, перпендикулярно поверхности пола, на который кидаем. Находим часть поверхности сферы, куда попадают концы перпендикуляра и вероятность оцениваем по соотношению этой площади и площади всей сферы. Так?

Так, наверное...
Только я не знаю правильный ответ.
Я не встречал подобную задачу в литературе.
Про эту игру я вспомнил случайно, по ходу чтения этой темы.
-----
Я не зануда, но вот маленькое замечание.
Коробок падает не на пол (за это полагался даже какой-то штраф).
Коробок ставился на самый краешек стола, и ударяется снизу большим пальцем, по выступающей над краем стола части, как правило, так, чтобы он подлетел вверх и приземлился в районе средины стола...

И еще вспомнилось правило, для вероятности, впрочем, не существенное.
Если коробок падал этикеткой вверх (в те времена этикетка клеилась с одной стороны коробка, а другая сторона была чистой), то игрок получал не одно очко, а два.
А если этикеткой вниз, то ноль очков...

-- Вт янв 31, 2017 21:43:51 --

[

(Оффтоп)

quote="Shtorm в [url=http://dxdy.ru/post1188948.html#p1188948]сообщении #1188948[/url]"]Лично у меня всегда вызывает недоверие такой способ: а вдруг тот кто ловит - сжульничал?[/quote]
Я давно не был на футболе, но когда ходил на стадион, точно помню, что монетка падала на траву, потому что судья потом наклонялся, и поднимал ее... Сейчас по телевизору, когда происходит этот вероятностный эксперимент, экран, обычно, закрыт табличкой с составом одной из команд...

[arseniiv]

levtsn
Тоже уже написано.

Shtorm в сообщении #1188948 писал(а):

Я то представлял себе, что даже при касании одной своей точкой - сразу залипает и останавливается.

Да, так можно, но тогда определения того, что значит, что монета приземлилась на какую-то сторону, трудно выбрать единственно естественным образом. Ну выберем мы углы какие-то пороговые — а почему именно эти? Если же давать монете успокоиться, моделируя её более реалистично, к её выбору придраться будет труднее — но абсолютно липкий пол здесь не помощник, слишком искусственный. Если же после прилипания точки оставить монете свободу двигаться до прилипания ещё нескольких точек, фиксирующих её до конца, уже нельзя будет просто спроецировать центр масс отвесной линией на грань и посмотреть, какую — уже требуется учитывать скорости к моменту прилипания.

[popolznev]

Александрович в сообщении #1188484 писал(а):

Вероятность вставания монеты на ребро можно свести к нулю, если заточить ребро под лезвие.

Математик Кирпич делал так. И бросал на пол трамвая.