Задача про игральную кость

[Sergey Melnikov]

Здравствуйте, пришла такая задача:
Вы кидаете игральный кубик, и вам платят число рублей, выпавшее на кубике. У вас есть возможность перекинуть кубик 1 раз, если вы не довольны выпавшим числом. Сколько вы готовы заплатить, чтобы сыграть в такую игру?

Отправил ответ 4 (если нужны только целые числа в ответе), т.к. матожидание максимума из результатов двух бросаний примерно равно 4,47
Но потом подумал, что наверное неправильно решил - видимо, максимум не подходит, т.к. если, например, первое бросание дало 4, а человек решил перекинуть и выпало 1, он получит 1.
Не подскажете, как в этом случае правильно посчитать?

[Lia]

И откуда они такие пришли? И куда?

[Sergey Melnikov]

На виртуальном тестировании на работу. Т.к. уже отправил свои ответы, решил узнать как было бы правильно решить.
Сейчас подумал - может быть возможность перекидывать не изменяет матожидания, и оно остантся равным 3,5 (как в случае возможности только одного броска)?
Если эти задачи не в тему форума (посмотрел другие темы, там серьезные математические вопросы), прошу прощения, удалите пожалуйста

[Otta]

А где что-то в условии про мои выплаты? Или это, как всегда, мелким шрифтом на тыльной стороне договора?
А, понил. Все, что-то торможу совсем. Сорри.

[--mS--]

Если оставлять результат первого бросания, когда он $4,\,5$ или $6$, и перекидывать кубик при получении $1,\,2,\,3$, то в среднем получится

$$\mathsf EX=\dfrac{6+5+4}{6}+\dfrac{3}{6}\cdot 3{,}5=4{,}25.$$

Можно убедиться, что это наилучшая стратегия. Так что ответ $4$ прокатит, если там действительно требовались целые числа.

[Sergey Melnikov]

Спасибо!

[dsge]

Sergey Melnikov в сообщении #1187670 писал(а):

На виртуальном тестировании на работу.

--mS-- Пора вам переходить работать в банк. Вы прошли тестирование.;)