Зубцовый эффект и электродинамика

[drug39]

Munin, я бы не сказал, что интегрирование по объёму здесь банальное. Прежде всего, имею ввиду векторный характер поля. На какие-то элементы гири будет действовать большая сила, на какие-то меньшая. Сказать, что суммарная сила может получиться больше, заранее нельзя. Если уж рассуждать о монополях, то надо смотреть на всю картину в целом. Где Вы там увидели "увеличение концентрации магнитного заряда"?.. Геометрия магнитных зарядов изменилась, а поверхностная плотность магнитных зарядов больше чем была изначально на плоскости контакта быть не может. Если пластина плашмя, то поле $2\pi\sigma$, если ребром, то $\infty$. Тут я уже повторяю, то что сказал другими словами. А $\infty$ упрётся в некоторый физический предел. Поэтому можно считать, что все ребра тянут на единицу длины приблизительно одинаково (условно бесконечно сильно). Т.е., чем больше суммарный периметр ребер на плоскости контакта тем больше суммарная сила. А периметр ребер после нарезки зубцов может оказаться больше.
Плюс еще к сказанному нужно понимать, что может дать конический эффект.

[BalyunovVV]

Предлагаю еще одно объяснение этого эффекта "на пальцах". Магнит по сути эквивалентен соленоиду по периметру которого текут токи. Два магнита обращенные противоположными плюсами друг к другу притягиваются потому, что токи "текущие" по периметру полюсных площадок, направлены параллельно. Отсюда сила притяжения пропорциональна длине периметра полюсов. Делая насечки на полюсе мы фактически увеличиваем периметр, а значит и силу притяжения.
Это действует и при притяжении магнита к ферромагнитной пластине, в этом случае магнит притягивается как бы к своему отражению - к намагниченным участкам в ферромагнетике.

[upgrade]

drug39 в сообщении #1010235 писал(а):

похоже, эффектик давно используется в магнитных столах

В шаговых движках тоже вовсю:
http://openrobo.ru/upload/1376581256931.jpg

[Евгений Машеров]

В шаговых не для усиления, а для пошагового перемещения.
В общем, хотел бы знать, что эффект реально есть, а не продукт беседы шизобретателя с журналохом.

[AlexDem]

(Оффтоп)

Налицо дефицит специалистов рабочих профессий

[tsverg]

Магнитные конусы ( или конические магниты ? ) бывают у врачей-окулистов
для вытягивания металлических частиц ( стружки и подобного этому ) из глаз .

[upgrade]

Евгений Машеров в сообщении #1011407 писал(а):

В шаговых не для усиления, а для пошагового перемещения.

для усиления не вообще, а для "концентрации" в определенных местах

[Xey]

Еще раз обращаю внимание, что у автора магнитопровод был замкнутым ( в виде подковы + планка), магнитный поток везде шел по железу.
А в макете магнитопровод в виде стержня. От верхнего конца линии идут по воздуху, преодолевая огромное магнитное сопротивление. Фактически получается источник магнитного потока (аналог источника тока) . Поток почти не зависит от небольших изменений магнитного сопротивления , есть зубчики в зазоре или там сплошное железо, поток почти не меняется. Поэтому получается , что зубчики увеличивают силу.

[ArtDen]

Xey
Вот большой подковообразный керамический магнит с наконечниками из железа

(Оффтоп)

Болванка снизу - из чистого железа. Расстояние от болванки до наконечников магнита - 0.1 мм.

Вот сила без пропилов (2396 Н):

(Оффтоп)

Вот с пропилами (7298 H - более чем в 3 раза больше):

(Оффтоп)

Как видно из цветовой гаммы, большая часть магнитного поля сосредоточено в магните, наконечниках и желещной болванке.

Место контакта крупным планом:

(Оффтоп)

-- 05.05.2015, 19:50 --

Ой. Извиняюсь. Оказывается у модели по умолчанию размеры в дюймах, а не в миллиметрах. Поэтому это не просто большой подковообразный магнит, а прямо гигантский ))
Но разницу в результатах это не отменяет

[Theoristos]

drug39 в сообщении #1010001 писал(а):

Имеется равномерно намагниченный вдоль своей оси круговой усеченный конус с углом полураствора $\alpha$, расстояния от вершины конуса до его оснований $h_1$ и $h_2$. Найти индукцию магнитного поля в вершине. Получить можно величину стремящуюся к бесконечности, что невозможно для бруска (на оси) или шара.

Это работает с большой (формально - бесконечной) магнитной проницаемостью и бесконечной индукцией насыщения.

Да, работает на относительно слабых магнитах с нашлепкой из подходящего материала. Совсем не работает на сильным магнитных материалах, где и так поле велико, как и коэрцетивная сила материала.
Собственно, если посмотреть значения полей скриншотах с моделированием - максимальные величины полей очень характерны, порядка тех же 1.2-1.3 Тл.

Практическому использованию мешает несколько факторов. В том числе - притяжение становится "резким", быстро падает с удалением магнита на расстояние порядка размера зубцов. Зубцы должны быть очень равномерными по длине. Напильник тут не лучший пример. Нагрузка на кончик зубца большая, легко деформировать.
Возможно получится проверить на выборочно подпиленых и хитро сложеных пластинах магнитопровода трансформатора.

[Votetoda]

Это обсуждали http://vedomo.ru/index.php?topic=553.msg1179#msg1179?

[rustot]

А куда в электродвигателях "повышать кпд" если он еще полвека назад перевалил за 90%? Сегодня все усилия только на уменьшение размеров, массы, стоимости при той же мощности направлены а не на увеличение кпд

drug39 в сообщении #1011165 писал(а):

Ежу ведь понятно, что от того, что выпилить часть материала магнитный поток не увеличится

так "сила магнита" которой обычно называют силу с которой он к чему либо притягивается, определяется не величиной магнитного поля/потока, а его неоднородностью

[Xey]

rustot в сообщении #1187566 писал(а):

так "сила магнита" которой обычно называют силу с которой он к чему либо притягивается, определяется не величиной магнитного поля/потока, а его неоднородностью

У Cos(x-pi/2) отношение сил обратно пропорционально отношению площадей (это при постоянном потоке)

Cos(x-pi/2) в сообщении #1009992 писал(а):

Имхо, увеличение силы магнитного притяжения между плоскими торцами при уменьшении их площади в грубом приближении объясняется так.

Сначала оценим энергию $U$ магнитного поля $B$ в зазоре малой толщины $d$ между двумя торцами с площадью каждого $S$ (постоянный множитель $1/8 \pi$ для краткости не пишу):

$U=B^2Sd$ .

Тогда величина силы притяжения $F,$ равная производной от энергии по ширине зазора, есть:

$F = B^2S$ .

Теперь рассмотрим, как изменится эта сила, если уменьшить площадь торцов от большого значения $S_1$ до меньшего значения $S_2,$ в предположении, что в обоих случаях через зазор проходит один и тот же магнитный поток $\Phi:$

$\Phi=B_1S_1=B_2S_2$ .

Отсюда находим отношение значений магнитного поля в обоих случаях ($B_1$ - поле между торцами с большей площадью, $B_2$ - поле между торцами с меньшей площадью):

$\dfrac{B_2}{B_1}=\dfrac{S_1}{S_2}$ .

И подставляем это в выражение для отношения сил:

$\dfrac{F_2}{F_1}=\dfrac{B_2^2S_2}{B_1^2S_1}=\dfrac{S_1}{S_2}$ .

Таким образом, в этой модельной оценке сила увеличилась во столько раз, во сколько раз уменьшилась площадь торцов (при неизменном магнитном потоке).

Здесь http://www.ets.ifmo.ru/usolzev/intmod/b_7.pdf сила пропорциональна площади и квадрату магнитной индукции.

Кроме того понятно, что при уменьшении площади магнитопровода (при выпиливании зубчиков) сопротивление магнитопровода растет и магнитный поток уменьшается (насколько, это зависит от конфигурации и сечения магнита). Для поддержания магнитного потока на прежнем уровне потребуется увеличить магнитодвижущую силу магнита.

Вопрос в том, насколько увеличится сила притяжения , если увеличить магнитодвижущую силу магнита не меняя площади (не выпиливая зубчики).