Движение в метрике Керра

[SergeyGubanov]

Erleker, да, точно, спасибо, это же два совершенно разных векторных поля, норма обоих равна единице, то есть любое из них годится на роль четырёхскорости некоторой системы отсчёта:

$$ u_{\mu} = \frac{g_{0 \mu}}{ \sqrt{g_{0 0}}}, \quad u^{\mu} = \frac{\delta^{\mu}_{0}}{ \sqrt{g_{0 0}}}, \eqno(1) $$

$$ v^{\mu} = \frac{g^{0 \mu}}{ \sqrt{g^{0 0}}}, \quad v_{\mu} = \frac{\delta^{0}_{\mu}}{ \sqrt{g^{0 0}}}. \eqno(2) $$

Трёхмерные метрики для полей $u$ и $v$, разумеется, получатся разные, как и должно быть для разных систем отсчёта.

[Erleker]

Да.Я говорил про (1).Этот наблюдатель покоится.

[schekn]

Erleker

(Оффтоп)

Я тоже не знаток тетерадного формализма, но могу дать интересные ссылки из книги известных гравиционистов Иваненко и Сарданашвили " Гравитация" : стр. 24-26 и особенно стр. 65-68 (после прочтения сжечь). Там отмечается, что в Стандартной ОТО используются так называемые голономные системы отсчета. Это когда базис определяется:

$$t_{\mu}=\frac{\partial{x_{\mu}}}{\partial{s}}$$

То есть система координат и система отсчета чётко привязаны друг к другу (вектора касательны координатным линиям). Но если в метрике появляются перекрёстные члены вида $g_{{\varphi}{t}} $ , то уже не можете таким образом в точке ввести 4 ортогональных базисных вектора.
И если вы их вводите , то тогда система отсчета неголономная.
Если следовать написанному, то видимо есть "Нестандартное ОТО" или тетрадная теория гравитации. Там, кроме метрики, - 10 метрических функций- задаются еще и 16 тетрадных функций (с оговорками). На мой взгляд это не совсем эквивалентная формулировка ОТО. Но может как-нибудь специалисты прояснят этот момент.

[Munin]

Как выглядит использование терминологии ЛЛ-2 при обсуждении задач ОТО:

— Заглавным звуком в засилье застойного затишья боярского застолья ворвался грозный стук топора, которым Пётр рубил окно в Европу...
— А дверь прорубил?
— Нет!
— Значит, они так в окно и лазят?
(Радиоспектакль "Алиса в Стране Чудес")