Обменное взаимодействие?

[Аурелиано Буэндиа]

Munin писал(а):

Аурелиано Буэндиа
Можно этот "соответствующий интеграл" записать в другом представлении?

Не понимаю что Вы вообще делаете и чего хотите. В каком другом? Есть разные представления, но что Вам то нужно?

[Munin]

Dolopihtis писал(а):

Раскладывается в ряд амплитуда реального процесса, т.е. величина F(p_1,p_2,p'_1,p'_2) ,квадрат которой равен вероятности того , что два электрона , имевших до взаимодействия импульсы p_1,p_2, будут после взаимодействия иметь импульсы $p'_1,p'_2$

А как насчёт амплитуды F(\psi,\psi') того, что до взаимодействия было состояние поля \psi, а после будет \psi'?

[Munin]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Munin писал(а):

Аурелиано Буэндиа
Можно этот "соответствующий интеграл" записать в другом представлении?

Не понимаю что Вы вообще делаете и чего хотите. В каком другом? Есть разные представления, но что Вам то нужно?

Для начала хотя бы разобраться, какие разные представления есть.

[Аурелиано Буэндиа]

Munin писал(а):

Для начала хотя бы разобраться, какие разные представления есть.

Представления чего интеграла для диаграммы? Обычно его записывают в импульсном или координатном представлении. Чаще в импульсном. Хорошо. Откройте новое издание Боголюбова-Ширкова на стр.184 и посмотрите диаграмму 20.1(а)
ниже есть выражение для интеграла для диаграммы $M_a$. В этом выражении выполняется интегрирование по импульсам промежуточных (виртуальных) частиц q_1 и q_2. На диаграмме они тоже изображены. Есть вопросы?

[Munin]

В последнее время всё меньше и меньше. Видимо, по учебникам я быстрее разберусь, чем по ответам на форумах. Как ни жаль.

[Аурелиано Буэндиа]

Munin писал(а):

В последнее время всё меньше и меньше. Видимо, по учебникам я быстрее разберусь, чем по ответам на форумах. Как ни жаль.

Конечно нужно разбираться по учебникам. Лично я так и делаю. Но если бы Вы ставили более четкие вопросы то можно бы ло бы расчитывать на более четкий ответ. Лично я не очень понимаю что конкретно Вы хотите узнать. Вполне возможно, что это очень глубокий вопрос что я даже не могу его понять, несмотря на мое желание

[Munin]

Пока меня интересует существование описания состояния поля без чисел заполнения. И переход от чисел заполнения одних состояний к другим состояниям, но это побочные мелочи.

[Munin]

Во, у меня вспомнился старый вопрос по обменному взаимодействию. Дело в том, что как я понимаю, в каждой вершине должен сохраняться спин, и из-за этого фермионы могут взаимодействовать только бозонами: в вершинах получается равенство типа 1/2=-1/2+1, так что обычная вершина состоит из двух фермионных линий и одной бозонной. Но как быть:
1. с гравитацией, ведь спин гравитона 2?
2. с трёхбозонными вершинами, например, в КХД?

[Аурелиано Буэндиа]

Munin писал(а):

Во, у меня вспомнился старый вопрос по обменному взаимодействию. Дело в том, что как я понимаю, в каждой вершине должен сохраняться спин, и из-за этого фермионы могут взаимодействовать только бозонами: в вершинах получается равенство типа 1/2=-1/2+1, так что обычная вершина состоит из двух фермионных линий и одной бозонной. Но как быть:
1. с гравитацией, ведь спин гравитона 2?
2. с трёхбозонными вершинами, например, в КХД?

Квантовая гравитация это вообще темное дело...Что касается КХД, то это понятно. КХД это теория с кубическим взаимодействием, поэтому и вершины трехбозонные!

[Munin]

КГ - дело тёмное, когда её целиком пытаются построить, а теория возмущений в ней такая же, как и везде.

В КХД есть четырёхглюонные вершины. Что такое кубическое взаимодействие - я не знаю, я знаю только, что там есть неабелева группа, и потому самодействие поля. Но вопрос был даже не почему трёхбозонные вершины есть, а как они соотносятся с сохранением спина?

[Аурелиано Буэндиа]

Munin писал(а):

В КХД есть четырёхглюонные вершины. Что такое кубическое взаимодействие - я не знаю, я знаю только, что там есть неабелева группа, и потому самодействие поля. Но вопрос был даже не почему трёхбозонные вершины есть, а как они соотносятся с сохранением спина?

Да, Вы правы насчет 4-глюонных вершин. Это я погорячился. Когда я говорил про кубическую нелинейность я имел ввиду, что полевые уравнения Янга-Миллса имеют кубическую нелинейность. А лагранжиан, конечно пропорционалет четвертой степени, что и приводит к 4-глюонному взаимодействию. А где вы вычитали про 3-глюонные вершины? Или может Вы имеете ввиду взаимодействие глюонов с другими полями? Скажите какое у вас поле и мы найдем ответ.

[Munin]

Это становится интересней. В Хелзене, Мартине "Кварки и лептоны" на стр. 369 есть упражнение 14.10, в котором калибровочно-инвариантный лагранжиан КХД (14.39)

$$\mathscr{L}=\bar{q}(i\gamma^\mu\partial_\mu-m)q - g(\bar{q}\gamma^\mu T_a q)G^a_\mu - {1/4}G^a_{\mu\nu}G^{\mu\nu}_a$$

переписывается в символической форме
$\mathscr{L}=
и говорится, что последние члены указывают на существование трёх- и четырёхглюонных вершин в КХД. Вот последнего я не понимаю: как лагранжиан связан с вершинами в теории возмущений. А сам лагранжиан, как я понимаю, такой во всех вариантах Янга-Миллса.

[Аурелиано Буэндиа]

Munin писал(а):

Это становится интересней. В Хелзене, Мартине "Кварки и лептоны" на стр. 369 есть упражнение 14.10, в котором калибровочно-инвариантный лагранжиан КХД (14.39)

$$\mathscr{L}=\bar{q}(i\gamma^\mu\partial_\mu-m)q - g(\bar{q}\gamma^\mu T_a q)G^a_\mu - {1/4}G^a_{\mu\nu}G^{\mu\nu}_a$$

переписывается в символической форме
$\mathscr{L}=
и говорится, что последние члены указывают на существование трёх- и четырёхглюонных вершин в КХД. Вот последнего я не понимаю: как лагранжиан связан с вершинами в теории возмущений. А сам лагранжиан, как я понимаю, такой во всех вариантах Янга-Миллса.

Глюонами и кварками спецмально не занимался, но если Вы хотите знать почему именно $g^2, то это, насколько я понимаю, вытекает из того что
$G_{\mu\nu}^a=\partial_{\mu}A_{\nu}^a-\partial_{\nu}A_{\mu}^a+gf^{abc}A_{\mu}^bA_{\nu}^c$
теперь когда Вы подсчитаете шпур Вы заметите, что
$\hbox{Tr}(G_{\mu\nu}G^{\mu\nu})\sim g^2 A^4$
Каждому $A$ соответствует одна глюонная линия.
Кстати, Вы не знаете, какой пакет нужно подключать в MikTeXe, чтобы срабатывала команда

\mathscr{L}

?

[Аурелиано Буэндиа]

Munin писал(а):

Вот последнего я не понимаю: как лагранжиан связан с вершинами в теории возмущений. А сам лагранжиан, как я понимаю, такой во всех вариантах Янга-Миллса.

Хорошо. Скорей всего с этим Вы быстро разберетесь. А Вы вникали в проблему копий Грибова?

[Munin]

Аурелиано Буэндиа
Ну, меня больше интересовал G^3 :-)
С МикТеХом когда-то воевал и бросил. Мне стыдно, но своего ТеХа у меня нет.
Про проблему копий Грибова впервые слышу.