отношение мерностей

[chernogorov]

Господа математики!
Решение есть, и оно тривиально.
Точки радиуса, как и точки прямой, как и точки плоскости принадлежат ЛИНЕЙНОМУ континууму.
А точки окружности, как и точки сферы принадлежат УГЛОВОМУ континууму. И мощность углового континуума окружности в $2\pi$ раз больше мощности континуума радиуса. В случае сферы эта мощность удваивается.
Функция, устанавливающая однозначное соответствие точек на окружности с точками на радиусе(или сфере), автоматом становится периодической. Радиус только отрезок прямой, а сама прямая не ограничена, а окружность(или сфера) всегда ограничена(замкнута).
В силу своего математического невежества, предлагаю тем кто понял
рассмотреть применимость этого утверждения к любым "кривым" линиям и поверхностям, только величина коэффициента может меняться в пределах от 1 до $\pi$ или $2\pi$.
Найдите учебник где есть подобное(шутка).
В формуле для четырехмерной гиперсферы перед $t$ стоит размерный коэффициент $c$, это скорость "света", а так как назначение этого коэффициента еще и преобразование линейного континуума $t$ в угловой континуум координат$x,y,z$, которые принадлежат трехмерной сфере, то он равен $2\pi$ или $\pi$ (есть сомнения).

[shwedka]

Цитата:

Решение есть, и оно тривиально.

Нет таких крепостей, каких не взяли бы большевики (пардон)- Ленин

Цитата:

предлагаю тем кто понял

Коллега chernogorov,
выберите в Вашем тексте 1 (одно) слово, которое сами понимаете!

[Brukvalub]

Товарищ просто развлекается, а Вы его всерьез принимаете Помните, как в "Мастер и Маргарита?" Там сначала было:
" В телеграмме было напечатано следующее: "Ялты Москву Варьете сегодня половину двенадцатого угрозыск явился шатен ночной сорочке брюках без сапог психический назвался Лиходеевым директором Варьете молнируйте Ялтинский розыск где директор Лиходеев".
А потом к Варенухе пришло озарение:
"Тут администратор подпрыгнул и закричал так, что Римский вздрогнул:
– Вспомнил! Вспомнил! В Пушкино открылась чебуречная "Ялта"! Все понятно! Поехал туда, напился и теперь оттуда телеграфирует! "

[shwedka]

Brukvalub
Нет, Он засоряет многие форумы своим бредом.

[chernogorov]

shwedka
Вы не согласны, что угол(безразмерная величина) чем-то отличается от линейного размера? Аргументируйте!

[Brukvalub]

shwedka писал(а):

Brukvalub
Нет, Он засоряет многие форумы своим бредом.

Дон-Кихот тоже победил немало ветряных мельниц

[shwedka]

chernogorov писал(а):

shwedka
Вы не согласны, что угол(безразмерная величина) чем-то отличается от линейного размера? Аргументируйте!

Не спорю. Отличаются.

[chernogorov]

shwedka
Так чем отличаются? Я предложил свой вариант(не буду спорить, с Вашей точки зрения безграмотный математически).
Предложите свой - раз отличаются.

[shwedka]

Коллега, chernogorov
Я задала Вам немало вопросов, не получив ни одного ответа.
Ну, ладно, отвечу сейчас, но напомню, я спросила раньше.

Разница в том, что для углов есть естественная, не зависящая от нас единица измерения, радиан, а для отрезка нет: ни один из возможных выборов единицы измерения не имеет предпочтения перед другими.
Теперь Ваша очередь отвечать.

[chernogorov]

shwedka
Во-первых спасибо!
Во-вторых: а Вам не пришло в голову, что я "стесняюсь" безграмотно отвечать на Ваши вопросы, есть предел самоуважения выставлению себя на посмещище. Конечно логичнее было бы признать, что нет у меня ответов, но после Ваших вопросов лез в инет и искал ответы(хотя бы для себя). За неответы приношу извинения, надеюсь поняли причину.
Цитата:"не зависящая от нас единица измерения, полный угол'
Вот пример моего понимания - я стал строить систему счисления с основанием $2\pi$ именно потому, что она не зависит от нашего выбора.
Это закон ПРИРОДЫ.
Но континуумы то разные - это очевидно. Вы комплексный угол можете себе представить? - я нет.
Полный угол трехмерного пространства $4\pi$ и получается в результате полного оборота любой из трех секущих окружностей, может именно его и надо брать в качестве основания системы счисления.

[MaximKat]

chernogorov писал(а):

В формуле для четырехмерной гиперсферы перед $t$ стоит размерный коэффициент $c$, это скорость "света"

Добавлено спустя 44 секунды:

chernogorov писал(а):

а так как назначение этого коэффициента еще и преобразование линейного континуума $t$ в угловой континуум координат$x,y,z$, которые принадлежат трехмерной сфере, то он равен $2\pi$ или $\pi$ (есть сомнения).

т.е. скорость света равна $\pi$?

[STilda]

shwedka писал(а):

Разница в том, что для углов есть естественная, не зависящая от нас единица измерения, радиан, а для отрезка нет: ни один из возможных выборов единицы измерения не имеет предпочтения перед другими.

Кстати, вопрос, а есть математическое (аксиоматическое) определение "единицы измерения"? Вот аксиомы Пеано, или теория множеств дает определение натурального числа 5. А единица измерения этого 5 никак вроде не определяется... (А вдруг следом единиц измерения и будут эти иррациональности, трансцендентности, комплексности и так далее?)
Вот есть ось углов а есть ось длин отрезков. Как задать эти два объекта формальным математическим языком? Для этого есть инструмент/аксиомы?
Может вот так: Единица оси углов проектируется на ось длин отрезков в точку под названием $2\pi$. Тоесть трансцендентность (в базисе теории множеств) это и есть единица измерения?

to chernogorov: как-то недавно пытался я воплотить идею, что длина всех кривых, должно быть, кратна $\pi$, а всех отрезков - кратна $1$. Но формализовать не смог. Чем-то мне это напоминает ваши угловые и линейные континуумы.

[chernogorov]

Проблема еще в том, что угол не возникает сам по себе, всегда должны быть как минимум две прямые.

[MaximKat]

или кривые

[chernogorov]

MaximKat
Для кривых всегда нужно проводить две касательные в точке пересечения.