Наткнулся на упражнение 1.3.D (a) (страница 56)
Доказать, что для каждого открытого множества

топологического пространства

и любого


Доказать это равенство очень просто: включение вправо тривиально, а включение влево проверяется элементарно (берем точку из замыкания и т.д.). Вопрос не в этом.
К этой задаче дано указание:
Применить включение

, где

и

произвольные подмножества

и равенство

Собственно вопрос: а как доказать с использованием этого указания? Бился с этими пересечениями, формулами де Моргана и замыканиями, но не получилось показать включение левой части в правую. И вроде ничего не упускаю, может какую-нибудь тонкость не могу увидеть?