Уважаемые участники форума. Правильно ли решена следующая задача. Если решение неверное, то почему?
Вариант постановки 1 (забракован модератором)
На множестве исходов

Определено событие

, как

Найти вероятность события

.
Вариант постановки 2 (от 07.12.16) (забракован модератором)
На множестве исходов


(Данной записью я хочу показать, что события

и

равновероятны)
Определено событие

, как

Найти вероятность события

.
Вариант постановки 3 (от 09.12.16) (переписан в связи с замечаниями модератора)
Рассмотрим последовательность зависимых одинаково распределенных бернуллиевских случайных величин

. Случайная величина

может принимать значения

и

c вероятностью 1/2.
На множестве элементарных исходов

определено ограничение

и событие

Найти вероятность события

.
Хорошо, постановка задачи наконец-то более-менее понятна. Теперь приведите попытки решения, которые соответствуют этой постановке задачи. В текущем решении Вы использую то, что вероятность каждого элементарного события равна

. Попробуйте доказать, что этот факт можно вывести из условия "Случайная величина

может принимать значения

и

c вероятностью 1/2."
Попытка доказательства того, что вероятность каждого элементарного исхода равна

.
Учитывая, что длина последовательности случайных величин

равна

, и случайная величина

может принимать два значения, то мощность пространства элементарных исходов

определяется как

.
Так как случайная величина

может принимать значения

и

с вероятностью

, то вероятность каждого элементарного исхода множества

одинакова и равна

.
Принимая во внимание, что на пространство исходов

наложено ограничение (запрет исходов

и

), то мощность пространства исходов рассматриваемой задачи уменьшается на 2 и составляет 30.
Учитывая, что все исходы множества

равновероятны, то принцип равновероятности переносим на множество

.
Таким образом, вероятность каждого исхода множества

составит 1/30.
В предлагаемом решении нет никаких обоснований.
Так как случайная величина

может принимать значения

и

с вероятностью

, то вероятность каждого элементарного исхода множества

одинакова и равна

.
В условии специально оговорено, что

могут быть зависимы. Для зависимых величин это неверно.
Учитывая, что все исходы множества

равновероятны, то принцип равновероятности переносим на множество

.
На каком основании?
Судя по замечаниям, постановка задачи(вариант 3) не соответствует ее решению. Поэтому попробую еще раз переписать постановку.
Вариант постановки 4 (от 12.12.16)
На равновероятном множестве исходов

Определено событие

, как

Найти вероятность события

.
Решение.
Мощность

,

Искомая вероятность вычисляется как
