Гравитационное линзирование в поле керровской черной дыры

[arseniiv]

А можно будет потом это перерендерить из этой проекции всей небесной сферы в что-то, похожее на то, что увидит человек? (Скажем, просто центральную проекцию на какой-то прямоугольный экран сделать — обычно ведь этого хватает?) А то это хоть и точно, но зато не очень натурально.

[KVV]

arseniiv
Так ведь любая проекция будет вносить существенные искажения, кроме тех случаев, если ограничиться рассмотрением небольших участков неба. Лучше просто покрыть изображением сферу, как на этом рисунке, или представить это в голове. Единственное отличие - т.к. небесную сферу по определению наблюдают изнутри, то и покрывать изображением надо изнутри. Именно так это будет видно наблюдателю.

[arseniiv]

KVV в сообщении #1066318 писал(а):

или представить это в голове

Вот с этим как раз проблема у меня, особенно для полярных областей. По идее, были какие-то сайты для просмотра сферических панорам (просто крутишь мышкой в браузере — управление как в Stellarium и других подобных штуках). Знай я больше, посоветовал бы здесь какую-нибудь платформу для этого, наверняка они и конвертировать из разных проекций могут…

[KVV]

arseniiv в сообщении #1066356 писал(а):

По идее, были какие-то сайты для просмотра сферических панорам (просто крутишь мышкой в браузере — управление как в Stellarium и других подобных штуках).

Не в курсе таких сайтов, но знаю точно, что в 3D Max можно на сферу наложить изображение проекции.

[Munin]

KVV
Ну, чтобы увидеть что-то на значительном участке неба, всё равно надо иметь не монитор, а планетарий.

[KVV]

Еще может получиться с Oculus Rift. Может даже что-то такое уже реализовано.

[arseniiv]

Кажется, получилось посмотреть с помощью Pannellum. Скопировал к себе и открыл в браузере в виде .../pannellum.htm?autoLoad=true&panorama=http://i.imgur.com/EH5pKKY.jpg.

[KVV]

arseniiv
Неплохо. Только видимо не все файлы читает.

[KVV]

Также удалось реализовать алгоритм рендеринга изображений с данными из звездного каталога The Tycho-2 Catalogue, содержащего более 2.5 млн. звезд. В виду того, что при рендеринге с каталога звезды рассматриваются как точечные, путем пространственного сглаживания с помощью гауссова фильтра большинство из них на изображении отображаются в 9-12 соседних пикселей (меньше нельзя, потому как в противном случае на видео звезды будут мерцать и дрожать), оставаясь при этом круглыми, кроме некоторых областей с особо экстремальным линзированием, влияние которого можно сгладить расчетом более чем одного пучка света на пиксель. В данном случае для изображений ниже было взято значение в 64 пучка света на пиксель с последующим их сглаживанием с помощью Blackman Harris filter для получения значения пикселя, что пропорционально увеличило время рендеринга - 39 часов для одного изображения на машине с 16 GB RAM и двумя Intel Xeon E5504 (8 ядер / 8 потоков всего).

Кроме пространственного сглаживания добавлен также эффект motion blur, превращающий звезды, которые быстро "движутся" на изображении, в дуги. А для второго изображения кроме того учтен эффект Доплера, заключающийся в изменении цвета и яркости звезд в зависимости от направления движения наблюдателя.


without Doppler


with Doppler

Из сравнения изображений видно, что вектор движения наблюдателя направлен как бы слева направо, потому звезды в правой части изображения испытывают голубое смещение и соответственно ярче, а звезды в левой части испытывают красное смещение и потому тусклее.

Цвет звезд рассчитывался путем преобразования значений звездных величин $BT$, $VT$ из каталога Tycho-2 в значения величин $B$, $V$ по шкале Джонсона, последующего вычисления эффективной температуры по формуле отсюда и вычисления RGB-триплета путем аппроксимации следующей таблицы. Это довольно прямолинейный способ. Поэтому я был бы рад услышать замечания и уточнения по этому поводу.

Также к изображениям была применена гамма-коррекция с $\gamma=2.2$, что значительно уменьшило диапазон яркости разных пикселей и позволило отобразить большее количество деталей.

Здесь можно посмотреть два коротких ролика:
http://www.ex.ua/666142121932

И сравнить с видео отсюда. Разница обусловлена тем, что Double Negative 1) моделировали изображение, каким бы оно было снято на типичной IMAX-пленке, а не каким бы его воспринимал человеческий глаз; 2) добавили эффект lens flare, моделирующий влияние линз IMAX-камеры, чем я пренебрег; 3) в данном случае проигнорировали эффект Доплера.

[fasol8]

Вот тут можно загружать свою панораму в эквидистантной проекции (стандартная проекция большинства программ) и получать визуализацию черной дыры в центре кадра. Можно включать веб-камеру, но я сомневаюсь что она у вас поддерживает 360 градусов.

Кстати, кто нибудь знает какие формулы/картинки получаются в теории при взгляде на белую дыру? Свет в теории не может забраться на определенный радиус и отражается под разными углами. В центре должна быть зеркальная поверхность и какой то угол вселенной должен становится ненаблюдаемым.

KVV в сообщении #1108266 писал(а):

Также удалось реализовать алгоритм рендеринга изображений ...

Исходники на скрипт в Maple можно глянуть?

[KVV]

Я бы не хотел его выкладывать сейчас. Возможно в будущем. Пока я над ним еще время от времени работаю. Но я с удовольствием отвечу на вопросы по алгоритму.

[fasol8]

KVV в сообщении #1180248 писал(а):

Я бы не хотел его выкладывать сейчас. Возможно в будущем. Пока я над ним еще время от времени работаю.

Странно это, по ссылке даже на яваскрипте выложен алгоритм https://www.esa.int/gsp/ACT/phy/Project ... WebGL.html

[SergeyGubanov]

fasol8 в сообщении #1178788 писал(а):

Кстати, кто нибудь знает какие формулы/картинки получаются в теории при взгляде на белую дыру?

Статическая чёрная и белая дыры снаружи абсолютно одинаковы.

$$ ds^2_{\pm} = dt^2 - \left( dr \pm \sqrt{\frac{2 k M}{r}} \, dt \right)^2 - r^2 \left( d\theta^2 + \sin^2(\theta) \, d\varphi^2 \right) $$

Здесь:
$ds^2_{+}$ -- чёрная дыра (из неё невозможно выбраться),
$ds^2_{-}$ -- белая дыра (в неё невозможно залезть).

При $r > 2 k M$ обе метрики преобразованием координат приводятся к координатам Шварцшильда, то есть эквивалентны.

[KVV]

fasol8 в сообщении #1183998 писал(а):

Странно это, по ссылке даже на яваскрипте выложен алгоритм https://www.esa.int/gsp/ACT/phy/Project ... WebGL.html

Еще не настал момент, когда я решу, что добавлять чего-либо в скрипт более нет смысла. Плюс пока еще постоянно всплывают баги. Если я и выложу скрипт, то это будет некий окончательный вариант. Что ж тут странного.

[ScienceGO]

SergeyGubanov в сообщении #1184105 писал(а):

fasol8 в сообщении #1178788 писал(а):

Кстати, кто нибудь знает какие формулы/картинки получаются в теории при взгляде на белую дыру?

Статическая чёрная и белая дыры снаружи абсолютно одинаковы.

$$ ds^2_{\pm} = dt^2 - \left( dr \pm \sqrt{\frac{2 k M}{r}} \, dt \right)^2 - r^2 \left( d\theta^2 + \sin^2(\theta) \, d\varphi^2 \right) $$

Здесь:
$ds^2_{+}$ -- чёрная дыра (из неё невозможно выбраться),
$ds^2_{-}$ -- белая дыра (в неё невозможно залезть).

При $r > 2 k M$ обе метрики преобразованием координат приводятся к координатам Шварцшильда, то есть эквивалентны.

Увы вы ошибаетесь. Потому что в книге «Большая энциклопедия астрономии: более 2500 астрономических терминов» (2012), белая дыра предоставляется так:
"БЕЛАЯ ДЫРА — гипотетический физический объект, по своим свойствам во многом противоположный чёрной дыре. Как понятие в рамках теоретической физики белая дыра является одним из решений уравнений общей теории относительности Эйнштейна; при определённых условиях оно подобно решению для чёрной дыры, но с обращенной стрелой времени. Так, если чёрная дыра может только поглощать материю, то белая дыра — только извергать её. Для внешнего наблюдателя белая дыра должна выглядеть как взрывное рождение вещества и излучения из сингулярности."