Данная тема - это попытка доказать, что энергия статического гравитационного поля точечной массы равна нулю.
Допустим, в пустоте, расположена сферическая оболочка, как изображено на рис.1. Радиус внутренней поверхности оболочки обозначен как

. Внутри оболочки находится континуум наблюдателей, с часами и линейками. Каждому наблюдателю присвоен свой порядковый номер, в зависимости от удаленности наблюдателя от центра оболочки.

- расстояние от наблюдателя до центра оболочки,

- порядковый номер (индекс) наблюдателя. Первоначально, часы наблюдателей синхронизированы, и идут с одинаковой скоростью.
Рис.1

Предположим далее, что в некоторый момент времени

, с внутренней поверхности оболочки, строго в радиальном направлении, были излучены световые частицы, а суммарная энергия излучения, по меркам наблюдателя с индексом

, составила

( соответственно, энергия отдельной частицы

). Считаем также, что энергия излучалась равномерно, с каждой точки внутренней поверхности сферы.
На рис. 1, для наглядности, световые частицы обозначены фиолетовым цветом. Показано, как в разные моменты времени

, меняется положение стрелок часов,по мере приближения световых частиц к центру.
Скорость распространения гравитационного взаимодействия ограничена скоростью движения световых частиц. Отсюда, метрика, в месте нахождения наблюдателя, расположенного по ходу движения световой частицы, остается статической, до определенного момента времени. Указанный момент времени, в нашем случае, наступает тогда, когда частица пересекает условную границу – сферическую поверхность радиуса

, на которой мы расположили нумерованного наблюдателя с часами и линейками, обозначив его индексом

.
На рис. 2, условно, показан переход, от метрики с масштабным фактором

, к метрике с масштабным фактором

(

- промежуток времени, измеренный по часам местного наблюдателя с индексом

).
Рис.2

Начало перехода определено моментом времени

- т.е. моментом времени, когда световая частица ( а значит и гравитационное воздействие) придет к наблюдателю с индексом

.
При движении к центру, световые частицы сохраняют свою энергию, с точки зрения наблюдателя, находящегося в статической метрике. По современным представлениям, скорость распространения гравитационного взаимодействия не превышает скорость движения световых частиц. Можно утверждать поэтому, что энергия

световой частицы, измеренная местным наблюдателем с индексом

, в момент ее прилета, и энергия

излученной световой частицы, измеренная наблюдателем с индексом

, связаны равенством
По тем же основаниям, для масштабного фактора

, в момент прилета частицы, и масштабного фактора

, на внутренней поверхности сферы, выполняется условие
Полная энергия, заключенная в выделенном объеме, ограниченном внутренней поверхностью оболочки, есть сумма энергии световых частиц и гравитационного поля. Для наблюдателя с индексом

, на основании (2), можно записать закон сохранения энергии, для выделенного объема (

- энергия гравитационного поля выделенного объема), в некоторый момент времени

Откуда, с учетом (1) следует
Таким образом, можно заключить, что энергия гравитационного поля точечной массы, равна нулю, в системе отсчета покоя точечной массы.