Про энергию гравитационного поля

[Z.S.]

Данная тема - это попытка доказать, что энергия статического гравитационного поля точечной массы равна нулю.

Допустим, в пустоте, расположена сферическая оболочка, как изображено на рис.1. Радиус внутренней поверхности оболочки обозначен как $R_1$ . Внутри оболочки находится континуум наблюдателей, с часами и линейками. Каждому наблюдателю присвоен свой порядковый номер, в зависимости от удаленности наблюдателя от центра оболочки. $R_n$ - расстояние от наблюдателя до центра оболочки,$ n$ - порядковый номер (индекс) наблюдателя. Первоначально, часы наблюдателей синхронизированы, и идут с одинаковой скоростью.

Рис.1


Предположим далее, что в некоторый момент времени $t = t_1$ , с внутренней поверхности оболочки, строго в радиальном направлении, были излучены световые частицы, а суммарная энергия излучения, по меркам наблюдателя с индексом $n=1$, составила $E_{1}^{\Sigma }$ ( соответственно, энергия отдельной частицы $E_1$ ). Считаем также, что энергия излучалась равномерно, с каждой точки внутренней поверхности сферы.

На рис. 1, для наглядности, световые частицы обозначены фиолетовым цветом. Показано, как в разные моменты времени $t =t_n$ , меняется положение стрелок часов,по мере приближения световых частиц к центру.

Скорость распространения гравитационного взаимодействия ограничена скоростью движения световых частиц. Отсюда, метрика, в месте нахождения наблюдателя, расположенного по ходу движения световой частицы, остается статической, до определенного момента времени. Указанный момент времени, в нашем случае, наступает тогда, когда частица пересекает условную границу – сферическую поверхность радиуса $R_n$ , на которой мы расположили нумерованного наблюдателя с часами и линейками, обозначив его индексом $n$ .

На рис. 2, условно, показан переход, от метрики с масштабным фактором $a_1=d\tau _1/dt$ , к метрике с масштабным фактором $a_ 2=d\tau _2/dt$ ( $d\tau _n $- промежуток времени, измеренный по часам местного наблюдателя с индексом $n$ ).

Рис.2


Начало перехода определено моментом времени $t = t_2$ - т.е. моментом времени, когда световая частица ( а значит и гравитационное воздействие) придет к наблюдателю с индексом $n = 2$ .

При движении к центру, световые частицы сохраняют свою энергию, с точки зрения наблюдателя, находящегося в статической метрике. По современным представлениям, скорость распространения гравитационного взаимодействия не превышает скорость движения световых частиц. Можно утверждать поэтому, что энергия $E_n$ световой частицы, измеренная местным наблюдателем с индексом $n $ , в момент ее прилета, и энергия $E_1$ излученной световой частицы, измеренная наблюдателем с индексом $n=1$, связаны равенством

$E_n= E_1 \;\;\;(1)$

По тем же основаниям, для масштабного фактора $a_n $ , в момент прилета частицы, и масштабного фактора $a_1$ , на внутренней поверхности сферы, выполняется условие

$a_n= a_1\;\;\;(2)$

Полная энергия, заключенная в выделенном объеме, ограниченном внутренней поверхностью оболочки, есть сумма энергии световых частиц и гравитационного поля. Для наблюдателя с индексом $n=1$ , на основании (2), можно записать закон сохранения энергии, для выделенного объема ($W^G$ - энергия гравитационного поля выделенного объема), в некоторый момент времени $t=t_n$

$E_{1}^{\Sigma }=E_{n}^{\Sigma }+W^G=\operatorname{const}\;\;\;(3)$

Откуда, с учетом (1) следует

$W^G = 0\;\;\;(4)$

Таким образом, можно заключить, что энергия гравитационного поля точечной массы, равна нулю, в системе отсчета покоя точечной массы.

[EUgeneUS]

Цитата:

Внутри оболочки находится континуум наблюдателей, с часами и линейками. Каждому наблюдателю присвоен свой порядковый номер,

сразу - до свидания.

UPD: континуум, чтобы под этим не понимал ТС, не является счетным множеством.

[Munin]

Скажите, какие учебники по ОТО вы читали? И до какой страницы?

-- 17.12.2016 20:03:51 --

EUgeneUS, до свидания. Некомпетентные замечания тут не нужны. Например, стандартная нумерация координатами несчётна.

[AnatolyBa]

Z.S. в сообщении #1177900 писал(а):

Данная тема - это попытка доказать, что энергия статического гравитационного поля точечной массы равна нулю.

Мне почему-то кажется, что у вас есть какая-то более далеко идущая цель.
Не расскажете сразу, к чему вы ведете?

[Z.S.]

EUgeneUS в сообщении #1177902 писал(а):

сразу - до свидания.

И снова здравствуйте.

Как вариант, вместо " Каждому наблюдателю присвоен свой порядковый номер" читайте так " Каждому реальному наблюдателю присвоен свой порядковый номер". Например в час пик, в вагоне метро, пассажиры - наблюдатели сплошным образом - непрерывно ( как сельди в банке) заполняют доступное пространство, но пересчитать их можно. В словаре синонимов я посмотрел "континуум" как синоним слова "совокупность". Поэтому можете заменить континуум на совокупность чтобы континуумом глаз не резало.

Много тех букв с картинками, что я привел в начале темы, меня пока не убедили.

Вот есть ещё такой вариант:

Есть удаленный наблюдатель и тонкая оболочка - система островная. Удаленный наблюдатель покоится в пустоте, достаточно далеко от оболочки. Внезапно, вся энергия оболочки превращается в энергию света и образуется две световых сферы. Одна световая сфера сжимается - световые частицы летят радиально к центру. Вторая световая сфера расширяется - световые частицы летят радиально от центра - в бесконечность.

С точки зрения удаленного наблюдателя

1. энергия световых частиц не меняется
2. гравитационное поле меняет свою конфигурацию
3. полная энергия системы не меняется

На основании 1, 2, 3, удаленный наблюдатель делает вывод, что в данном случае, энергия гравитационного поля ( если можно так выразится) равна нулю.

Вопрос сопутствующий: можно ли таким образом, гипотетически, ( организовав радиальное движение световых частиц) создать горизонт за конечное время внешнего наблюдения.

AnatolyBa в сообщении #1177948 писал(а):

Мне почему-то кажется, что у вас есть какая-то более далеко идущая цель.
Не расскажете сразу, к чему вы ведете

Напишу в личку в ближайшее время (3-5 дней).

(Оффтоп)

А вообще...

1. Не до жиру- быть бы живу.
2. Хочешь рассмешить Бога - расскажи ему о своих планах.

Открыть шестой закон термодинамики до нового 2017 года ? Спасти весь мир - защитить человечество от невидимых и неизвестных захватчиков ? Сделать всех счастливыми ( это я о прекрасной половине человечества)? Это я могу сотворить в два счета. Просто щас пока времени нет на такие мелкие проблемки отвлекаться - занят я, сами понимаете - дела есть разные - важные ( гражданские, административные, уголовные, а так же иные - личные, наличные) имеются. А делу - время, потехе - час ( ну или 2-3 часа) . Но я обещаю - как освобожусь, так сразу и ... приступлю...

[Someone]

Z.S. в сообщении #1178560 писал(а):

С точки зрения удаленного наблюдателя

1. энергия световых частиц не меняется
2. гравитационное поле меняет свою конфигурацию

1. Ничего, что удалённый наблюдатель их не увидит, пока они до него не дойдут? С точки зрения локальных наблюдателей, энергия "световых частиц" будет убывать по мере распространения "вверх" и возрастать по мере распространения "вниз". Это измерено в опытах и уже давно (гравитационное красное смещение).
2. С точки зрения удалённого наблюдателя конфигурация гравитационного поля, которую он измеряет около себя, не изменяется. Локальные наблюдатели будут наблюдать внезапное уменьшение массы источника гравитационного поля в момент прохождения расширяющейся световой оболочки.

[Munin]

Ещё раз спрашиваю:
какие учебники по ОТО вы читали?

Вы обязаны ответить на этот вопрос.

[Z.S.]

Munin в сообщении #1178595 писал(а):

Ещё раз спрашиваю:
какие учебники по ОТО вы читали?

Вы обязаны ответить на этот вопрос.

Строго говоря, на такие интимные вопросы никто вам отвечать не обязан.

Но специально для вас я отвечаю : Не помню... Как только с вами начинаю разговаривать - так сразу все из головы вылетает, просто жуть...

+++

Munin, какие учебники по ОТО вы читали? до какой страницы? Вы не обязаны отвечать на этот вопрос... Munin, до свиданья. Ваши компетентные замечания здесь не нужны.

(Оффтоп)

Munin, если вас не устраивает мой ответ, то в соответствии с законодательством РФ, вы имеете право обратится в администрацию президента РФ Путина В.В., с обращением (жалобой) на его имя. В установленные законом сроки, вы обязательно получите квалифицированный ответ на вашу жалобу. Ваш стиль общения меня умиляет... Есть в нем нечто такое, нечто притягательное, ностальгическое... Помню, пацаны в детстве так общались, в пуберантном периоде... Э-эх, было же времечко ...

Someone в сообщении #1178588 писал(а):

1. Ничего, что удалённый наблюдатель их не увидит, пока они до него не дойдут? С точки зрения локальных наблюдателей, энергия "световых частиц" будет убывать по мере распространения "вверх" и возрастать по мере распространения "вниз". Это измерено в опытах и уже давно (гравитационное красное смещение).

В последнем варианте (две световых сферы)

Не увидит, ну и что? От того что вы не видите ночью Солнца, его гравитационное воздействие не исчезает. Нас интересует мнение удаленного наблюдателя по поводу количества энергии в рассматриваемом объеме. По его мнению, оно постоянное.

Цитата:

С точки зрения локальных наблюдателей, энергия "световых частиц" будет убывать по мере распространения "вверх"

- да, с этим никто не спорит.

Цитата:

и возрастать по мере распространения "вниз".

- докажите этот тезис для сжимающейся световой сферы, в предложенной физической ситуации.

Someone в сообщении #1178588 писал(а):

2. С точки зрения удалённого наблюдателя конфигурация гравитационного поля, которую он измеряет около себя, не изменяется. Локальные наблюдатели будут наблюдать внезапное уменьшение массы источника гравитационного поля в момент прохождения расширяющейся световой оболочки.

Вообще-то, я рассматривал локальных наблюдателей, расположенных на пути сжимающейся световой оболочки.

Что касается наблюдения внезапного изменения массы источника гравитационного поля в момент прохождения расширяющейся световой оболочки - то такое возможно, если только скорость распространения гравитационного взаимодействия принять за бесконечность - так я пока считаю.


AnatolyBa , решил я вам в личку не сообщать, что нету у меня никакой далеко идущей цели. От слова совсем.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Пургаторий (Ф)»
Причина переноса: выяснять, кто кому что должен в соответствии с законодательством РФ, мы не будем.

[Munin]

Z.S. в сообщении #1179630 писал(а):

Munin, какие учебники по ОТО вы читали? до какой страницы? Вы не обязаны отвечать на этот вопрос...

Отвечу:
Ландау-Лифшиц, Вайнберг, Фейнман - до конца.
МТУ - фрагментами. (В том числе, главу 23 "Сферические звёзды" целиком.)

Это я не к тому, чтобы похвастаться, а к тому, чтобы указать, что в книгах содержатся сведения, ключевые для понимания и рассмотрения тех вопросов, которые вы формулируете.

И при этом, рассматриваете вы эти вопросы так, как будто абсолютно ничего не знаете об этих ключевых сведениях.

[Someone]

Z.S. в сообщении #1179630 писал(а):

Нас интересует мнение удаленного наблюдателя по поводу количества энергии в рассматриваемом объеме. По его мнению, оно постоянное.

Разумеется. Поскольку он не обнаруживает никаких изменений гравитационного поля вокруг себя, у него нет никаких оснований считать, что энергия, заключённая внутри сферы, на границе которой он находится, как-то изменяется. В ОТО энергия, заключённая внутри сферы, может измениться только при наличии потока энергии через границу.

Z.S. в сообщении #1179630 писал(а):

докажите этот тезис для сжимающейся световой сферы, в предложенной физической ситуации.

Сфера падает в собственном гравитационном поле.

Z.S. в сообщении #1179630 писал(а):

Что касается наблюдения внезапного изменения массы источника гравитационного поля в момент прохождения расширяющейся световой оболочки - то такое возможно, если только скорость распространения гравитационного взаимодействия принять за бесконечность - так я пока считаю.

Совершенный бред. В сферически симметричном случае гравитационных волн нет, так что они тут ни при чём. Поскольку бесконечная скорость не является инвариантной, то в разных системах отсчёта эта скорость будет иметь различные конечные значения. И, наконец, в момент прохождения световой сферы наблюдатель зафиксирует поток энергии изнутри наружу, в результате которого и уменьшится наблюдаемая им масса источника гравитационного поля.